Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Примеры решения задач






     

    Задача 1. Определить скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовыми лучами с длиной волны ; 2) g - лучами с длиной волны . Работа выхода для серебра А = 4, 7 эВ.

     

    Дано: Решение

     

    Энергия фотона

     

    (2)

     

    где - постоянная Планка, - скорость света в вакууме, l - длина волны.

    Кинетическая энергия электрона может быть выражена как по классической формуле

     

    (3)

     

    так и по релятивистской формуле

     

    , (4)

     

    в зависимости от того, какая скорость сообщается фотоэлектрону.

    Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект: если энергия фотона много меньше энергии покоя электрона то можно применять формулу (3), если же энергия фотона сравнима с , то вычисление необходимо вести по формуле (4).

    1. Вычислим энергию покоя электрона:

     

    .

     

    2. Вычислим энергию фотона по формуле (2):

     

     

    Энергия фотона много меньше энергии покоя электрона, поэтому

     

    ,

    откуда

    ,

     

     

    3. Вычислим энергию g -фотона Энергия фотона много больше работы выхода, поэтому можно принять, что кинетическая энергия электрона равна энергии фотона. Так как энергия электрона много больше энергии покоя, то применим формулу (4):

     

    где .

     

    Выполнив преобразования, найдем b:

     

    .

     

    Откуда V = b с = 0, 95 . 3 . 108 = 2, 85 . 108 .

     

    Ответ:

     

    Задача 2. Красная граница фотоэффекта для цезия . Определить максимальную скорость фотоэлектрона при облучении цезия фиолетовыми лучами с длиной волны l = 4000 .

     

    Дано: Решение

    = 6, 53 . 10-7 м

    l = 4000 = 4 . 10-7 м

    V -?

     

    Энергия фотона . Работа выхода равна энергии фотона с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта . Так как энергия фотона видимой части спектра очень мала по сравнению с энергией покоя электрона, то кинетическую энергию электрона выражаем формулой тогда получаем откуда

     

     

    Ответ: V = 6, 5 . 105 .

     

    Задача 3. Источник монохроматического света мощностью Р = 64 Вт испускает ежесекундно 1020 фотонов, вызывающих фотоэффект на пластинке с работой выхода электронов, равной А = 1, 6 эВ. До какого потенциала зарядится пластинка при длительном освещении?

     

    Дано: Решение

    Р = 64 Вт

    N = 1020 с-1

    А = 1, 6 эВ = 2, 56 . 10-19 Дж

    j -?

     

     

    Энергия фотона значит будет наблюдаться фотоэффект, и из поверхности металла вылетают электроны. При вылете электронов пластинка заряжается положительно. Максимальная кинетическая энергия вырванных электронов находится из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта

     

    ,

    откуда

    .

     

    По мере удаления от пластинки кинетическая энергия электронов убывает, так как они преодолевают электрическое поле, созданное положительно заряженной пластинкой.

    При наличии у пластинки определенного потенциала (задерживающего) электрическое поле способно задержать, т.е. возвратить на пластинку вырываемые с ее поверхности электроны. Этот предельный потенциал определяется соотношением

     

     

    где е = 1, 6 . 10-19 Кл – заряд электрона.

    Учитывая уравнение Эйнштейна получим е j = e - Авых, откуда

     

     

    Ответ: j = 2, 4 В.

     

    Задача 4. Вычислить энергию фотона, если в среде с показателем преломления п = 1, 33 его длина волны l = 5, 89 . 10 - 7 м.

     

    Дано: Решение

    п = 1, 33

    l = 5, 89 . 10 - 7 м

    e -?

     

     

    тота света, - длина волны в вакууме, равная , где l - длина волны в среде.

    Тогда

    Ответ: e = 2, 5 . 10-19 Дж.

     

    Задача 5. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол Энергия рассеянного фотона = 0, 4 МэВ. Определить энергию фотона e до рассеяния.

    Дано: Решение

    = 0, 4 МэВ

    e -?

     

    рассеяния на свободном электроне, - масса покоя электрона, Q - угол рассеяния фотона.

    Тогда

     

    .

    Откуда

     

    где - энергия покоя электрона.

    Для электрона Е0 = 0, 511 МэВ, тогда

     

     

    Ответ: e = 1, 85 МэВ.

     

    Задача 6. Фотон с энергией e = 0, 75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом Q = 600. Принимая, что кинетическая энергия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебрежимо малы, определить: 1) энергию рассеянного фотона; 2) кинетическую энергию электрона отдачи.

     

    Дано: Решение

    e = 0, 75 МэВ

    Q = 600

    -? Wк -?

     

    Выразив длины волн через энергию фотонов, получим

     

    ,

    откуда выразим :

     

     

     

    2) Кинетическая энергия электрона отдачи по закону сохранения энергии равна разности между энергией e падающего фотона и энергией рассеянного фотона:

     

     

    Ответ:

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.