Решение. Пусть на линзу падает пучок монохроматического света

Пусть на линзу падает пучок монохроматического света. Лучи, отраженные от верхней и нижней частей зазора в точках А и В, будут интерферировать. Лучу, отраженному в точке В, придется пройти толщину зазора в двух направлениях. Геометрическая разность хода оптическая . Рассмотрим два возможных варианта.

1)

При отражении в точке В от более плотной среды луч изменит фазу на p, что соответствует увеличению пути на .

Тогда разность хода лучей

.

Условие минимума

.

Приравнивая, выражаем :

. (1)

Для нахождения толщины зазора установим связь между радиусом линзы, радиусом кольца и толщиной зазора.

Из треугольника по теореме Пифагора запишем

пренебрегая величиной , получаем

^.

подставляя значение d в формулу (1), получаем

;

.

2)

;

;

;

;

.

Чем больше показатель преломления жидкости, тем меньше радиусы колец.

Ответ: 1) ; 2)

Вопрос. Почему в отраженном свете в центре будет темное пятно, если

Ответ: Толщина зазора в центре равна нулю, следовательно, разность хода и лучи ослабляют друг друга.

Задача 8. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическим светом ( м), падающим нормально. Пространство между линзой и пластинкой заполнено водой (). Найти толщину слоя воды в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо.

Дано:

м

d -?

Условие максимума

.

Приравнивая, получаем

,

откуда

м.

Ответ: d = 4, 8 ^. м.