Общие сведения. При изучении вопроса о дисбалансе (неуравновешенности) колес автомобиля следует рассматривать два вида дисбаланса: Статический и динамический

При изучении вопроса о дисбалансе (неуравновешенности) колес автомобиля следует рассматривать два вида дисбаланса: статический и динамический. Статический, т.е. проявляющий себя и в статическом положении, без действия центробежных сил, возникает тогда, когда масса колеса неравномерно распределена относительно оси вращения, т.е. центр тяжести колеса не находится на оси вращения колеса. Динамический дисбаланс - это дисбаланс, возникающий исключительно в динамике, т.е. при вращении, когда на все элементы колеса начинают воздействовать центробежные силы. При этом обычно имеется в виду, что колесо статически сбалансировано и центр тяжести находится на оси вращения и сумма всех центробежных сил относительно оси колеса равна 0. Однако, так как эти силы находятся в разных плоскостях и могут быть распределены вдоль оси вращения неравномерно, то возникают моменты от этих сил, стремящиеся повернуть ось колеса. С точки зрения теоретической механики дисбаланс отсутствует в том случае, если ось вращения совпадает с главной осью инерции. Примеры дисбалансов рассмотрим на простейших моделях, каждая из которых представляет собой систему состоящую из двух масс, установленных на радиусах определенной величины и лежащих в единой плоскости проходящей вдоль оси вращения. На рис. 1 показаны примеры таких моделей.

А б в

Рис.1. а - модель сбалансированной системы (m1=m2, r1=r2);

б - модель статического дисбаланса (m1< m2, r1< r2);

в - модель динамического дисбаланса (m1=m2, r1=r2, L> 0)

Так как статический дисбаланс может проявлять себя в статике, то очевидно это проявление происходит только под действием гравитационной силы - силы тяжести его отдельных элементов (mґg). Если повернуть модель а (рис. 1) на 90^О, когда моменты от сил тяжести будут максимальны, то сумму моментов относительно оси вращения можно представить в виде:

SM_о = m1 ґ g ґ r1 – m2 ґ g ґ r2 = 0, (1)

где g - ускорение свободного падения.

Из уравнения можно сделать вывод, что для статически сбалансированной системы достаточно чтобы сумма моментов относительно оси вращения была равна 0, что является одновременно условием нахождения центра тяжести всей системы на оси вращения. При этом радиусы и массы могут различаться между собой. Если рассматривать систему в целом, когда вся ее масса сконцентри-рована в центре тяжести, то дисбаланс возникает тогда, когда относительно оси вращения О центр тяжести (ц.т) смещен на величину С (рис.1. б) т.е.:

m1 ґ g ґ r1 № m2 ґ g ґ r2. (2)

Такая система не находится в равновесии и если ей предоставить возможность вращаться относительно оси О она начнет поворачиваться под действием момента равного разнице моментов от веса каждой из масс. Иначе, поворачивающий данную систему момент, можно представить как момент порожденный весом всей системы на плече С (если ц.т. смещен от центра О по горизонтали). В общем виде поворачивающий момент равен:

M_о = (m1+ m2) ґ g ґ С ґ Cos a, (3)

где a - угол между горизонтальной плоскостью и линией соединяющей ц.т. с осью вращения.

Система будет стремится поворачиваться до тех пор, пока момент не будет равен нулю. Этот момент наступит тогда, когда исчезнет плечо и линия действия силы тяжести пройдет через ось вращения. Это соответствует самому нижнему расположению ц.т. относительно О где Cos a = Cos 90^О = 0.

Рассмотрим поведение моделей в динамике обратив внимание на реакции в опорах А и В. При вращении на тело действует центробежная сила прямо пропорциональная радиусу вращения r, массе тела m и квадрату угловой скорости w².

Fцб = m ґ r ґ w² (4)

Если вращать модель а) на ее массы действуют центробежные силы Fцб1 и Fцб2 которые равны между собой, лежат в одной плоскости перпендикулярной оси вращения и направлены в противоположные стороны. В результате Fцб1 и Fцб2 компенсируют друг друга и не оказывают влияния на ось вращения и, следовательно, не порождают дополнительных реакций в опорах А и В кроме реакций в них от веса самой системы.

При вращении модели б) центробежные силы не будут равны между собой по величине из-за неравенства масс и радиусов и следовательно не будут друг друга компенсировать, что вызовет появление дополнительной реакции на оси О равной разнице центробежных сил. Эту разница также будет равна центробежной силе порожденной массой всей системы вращающейся на радиусе С равном смещению ц.т. от оси вращения О.

Fцб(сист) = (m1+ m2) ґ C ґ w² (5)

В опорах А и В появятся дополнительные реакции однонаправленного действия сумма которых равна величине рассчитанной по формуле (5). Применительно к автомобильному колесу эти реакции будут дополнительными нагрузками на подшипники ступицы колеса увеличивающими их износ. Ось вращения колеса будет перемещаться в направлении действия центробежных сил, совершая кругообразные движения и вызывая колебания элементов подвески, рулевого управления и кузова.

На модели в) представлена система имеющая в чистом виде динамический дисбаланс. Так как центр тяжести лежит на оси вращения, данная система статически сбалансирована. При вращении, массы m1 и m2 порождают центробежные силы равные друг другу, но так как они лежат в разных перпендикулярных оси вращения плоскостях, то не могут компенсировать друг друга и стремятся повернуть ось моментом равным Fцб ґ L, порождая дополнительные реакции в опорах Ra и Rв равные по величине, но направленные в противоположные стороны. Величина реакции Ra равна:

Ra = Fцб ґ L / L_o, (6)

где L_o – расстояние между опорами А и В.

Т.е. момент от реакций в опорах есть противодействующий момент компенсирующий момент от центробежных сил, а реакции Ra и Rв, применительно к автомобильному колесу есть не что иное, как реакции в подшипниках ступицы колеса вызванные наличием динамического дисбаланса, стремящиеся повернуть ось колеса в направлении действия момента, что вызывает конусообразное движение оси относительно центра тяжести.