Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Нормальный закон распределения. Лабораторная работа №4. Законы распределения непрерывных случайных величин.

Лабораторная работа №4. Законы распределения непрерывных случайных величин.

Лабораторная работа выполняется в Excel 2007.

Цель работы – дать навыки:

– вычисления значений плотности вероятностей и функции распределения непрерывных случайных величин и построения их графиков;

– вычисления вероятности попадания случайной величины, распределенной по нормальному закону или по показательному закону, в заданный промежуток.

Нормальный закон распределения

Случайная величина X называется распределенной по нормальному закону, если ее плотность вероятности задается формулой:

,

где – математическое ожидание,

– дисперсия,

– среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

Функция распределения нормальной случайной величины вычисляется по формуле:

,

Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) вычисляется по формулам

или

Функция не имеет элементарной первообразной, поэтому

интеграл может быть вычислен приближенно.

Для определения вероятности того, что случайная величина примет значение из промежутка (a, b) составляются таблицы плотности стандартного нормального распределением с математическим ожиданием m = 0 и средним квадратическим отклонением = 1.

Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) вычисляется с помощью функции Лапласа

Функции Лапласа обладает следующими свойствами:

1. Функция Лапласа определена при x > 0 и является нечетной функцией

;

2. ;

3. .

Таблица значений функции Лапласа находятся в Приложении 2, контент тема 12 ЭУМК “Теория вероятностей и математическая статистика”.

Однако возможности Excel позволяют отказаться от использования таблицы значений функции Лапласа, в чем можно будет убедиться, выполнив задания 1.

Задание 1. Непрерывная случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами m = 5, σ = 2. Требуется построить функцию распределения и плотность распределения вероятностей, вычислить вероятность попадания случайная величина в интервал (3, 8).