Сечение призмы плоскостью

Фигура сечения прямой пятиугольной призмы фронтально-проецирующей плоскостью Р (рис.178, а) представляет собой плоский пятиугольник 1 2 3 4 5.

Для построения проекций фигуры сечения находят проекции точек пересечения плоскости Р с ребрами призмы и соединяют их прямыми линиями. Фронтальные проекции этих точек получаются при пересечении фронтальных проекций ребер

призмы с фронтальным следом P_V секущей плос­кости Р (точки 1′...5').

Горизонтальные проекции точек пересечения 1...5 совпадают с горизонтальными проекциями ребер. Имея две проекции этих точек, с помощью линий связи находят профильные проекции 1 ″ ...5", Полученные точки 1″...5" соединяют пря­мыми линиями и получают профильную проек­цию фигуры сечения.

Действительный вид фигуры сечения можно определить любым из способов: вращения, совме­щения или перемены плоскостей проекций (см. гл. 15).

В данном примере (рис. 178, а) применен способ перемены плоскостей проекций. Гори­зонтальная плоскость проекций заменена но­вой Н₁ причем ось х₁ (для упрощения по­строений) совпадает с фронтальным следом плоскости Р.

Для нахождения новой горизонтальной проек­ции какой-либо точки фигуры сечения (например, точки 1) необходимо выполнить следующие по­строения. Из точки 1 ' восставляют перпендику­ляр к новой оси х₁ и откладывают на нем расстоя­ние от прежней оси х до прежней горизонтальной проекции точки 1, т.е. отрезок п. В результате получают точку 1 ₀. Так же находят и новые гори­зонтальные проекции точек 2...5. Соединив пря­мыми линиями новые горизонтальные проекции 1 ₀... 5 ₀, получают действительный вид фигуры се­чения.

Разверткой называется плоская фигура, полу­ченная при совмещении поверхности геометричес­кого тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).

Развертку боковой поверхности (рис. 178, б) с основанием и фигурой сечения призмы строят следующим образом. Проводят прямую, на кото­рой откладывают пять отрезков, равных длинам сторон пятиугольника, лежащего в основании призмы. Из полученных точек проводят перпен­дикуляры, на которых откладывают действитель­ные длины ребер усеченной призмы, беря их с фронтальной или профильной проекции (рис. 178, а), получают развертку боковой повер­хности призмы.

К развертке боковой поверхности пристраивают фигуру нижнего основания – пятиугольник и фигуру сечения. При этом используют метод три­ангуляции (см. рис. 50, б) или метод координат, известный из геометрического черчения. На рис. 178, а показано построение вершины 5 методом триангуляции. Линии сгиба по ГОСТ 2.303–68 показывают на развертке штрих-пунктирной линией с двумя точками.

Для наглядности выполним построение усечен­ного тела в аксонометрической проекции. На рис. 178, в построена изометрическая проекция усеченной призмы. Порядок построения изометри­ческой проекции следующий. Строят изометричес­кую проекцию основания призмы; проводят в вертикальном направлении линии ребер, на кото­рых от основания откладывают их действительные длины, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы. Полученные точки 1'...5' сое­диняют прямыми линиями.