Максимальный балл за каждую задачу – 3 балла.

3. Составить алгоритм решения задачи:

3.1. Найти все простые числа от 1 до заданного N.

3.2. Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух натуральных чисел N и M.

3.3. Найти наименьшее общее кратное (НОК) для двух натуральных чисел N и M.

3.4. Найти все натуральные числа от 1 до заданного N, которые одновременно делятся на 3 и 5.

3.5. Найти все трехзначные натуральные числа, остаток от деления которых на 11 равен сумме цифр этого числа.

3.6. Для произвольного натурального числа вывести все его цифры с указанием их порядка.

3.7. Найти все трехзначные натуральные числа, которые равны сумме кубов своих цифр.

3.8. Найти все четырехзначные натуральные числа, которые равны квадрату числа, выраженного его двумя последними цифрами (младшие разряды).

3.9. Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме своих делителей (за исключением самого себя). Найти все совершенные числа от 1 до заданного N.

3.10. Найти все четные натуральные числа от 1 до заданного N, которые делятся на 4 и 10.

3.11. Найти все пары двузначных натуральных чисел, которые являются зеркальным отображением друг друга и сумма которых является трехзначным числом. Например, 57+75=132.

3.12. Найти все четырехзначные натуральные числа, которые с обеих сторон читаются одинаково.

3.13. Свидетель автомобильной аварии показал, что номер скрывшегося автомобиля четырехзначный, последняя цифра равна 1 и сумма двух первых цифр равна сумме двух последних. Вывести номера всех автомобилей, которые необходимо будет проверить.

3.14. Вычислить произведение двух натуральных чисел, не используя операцию умножения. Разрешены операции +, -, операции присваивания и сравнения.

3.15. Вычислить остаток от деления двух натуральных чисел, не используя операцию деления и деления с остатком. Разрешены операции +, -, операции присваивания и сравнения.

3.16. Найти все натуральные числа от 1 до заданного N, которые одновременно делятся на 5 и 7.

3.17. Найти все простые множители для натурального числа (представить его в виде произведения простых множителей).

3.18. Найти все натуральные числа от 1 до заданного N, которые одновременно делятся на 11 и 7.

3.19. Найти все трехзначные натуральные числа, которые равны сумме квадратов своих цифр.

3.20. Найти все симметричные пятизначные натуральные числа, последняя цифра которых равна 1.

Первая задача выбирается по номеру варианта.

Номер второй задачи получается как увеличенный на 1 остаток от деления суммы (номер первой задачи + сумма цифр номера варианта) на 20. Если этот номер совпал с предыдущим, то выбирается следующая за ним задача.

Номер третьей задачи получается как увеличенный на 1 остаток от деления суммы (номер второй задачи + сумма цифр номера варианта + последняя цифра номера варианта) на 20. Если номер задачи совпадает с номером первой или второй задачи, то выбирается следующая за ней задача.