Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дискретизация непрерывных сигналов по времени
|
|
При использовании цифровой обработки сигнала (ЦОС) вместо непрерывной величины обрабатывается дискретная цифровая последовательность. При переходе от аналоговой формы представления информации к цифровой необходимо в первую очередь решить вопрос:
Как без потери информации представить непрерывное входное напряжение числовой последовательностью в виде отдельных отсчетов (дискрет)?
В основе дискретизации непрерывных сигналов лежит принципиальная возможность представления их в виде взвешенных сумм
где ап — некоторые коэффициенты или отсчеты, характеризующие исходный сигнал в дискретные моменты времени; fn(t) — набор элементарных функций, используемых для восстановлении сигнала по его отсчетам (рис. 1.12).
Многочисленные системы дискретного представления непрерывных сигналов можно разделить на системы, использующие постоянный период дискретизации (равномерная дискретизация) и переменный (адаптивная дискретизация).
Наиболее распространенной формой дискретизации является равномерная, в основе которой лежит теорема отсчетов (или теорема Котельникова–Найквиста):
Всякий непрерывный сигнал, имеющий ограниченный частотный спектр, полностью определяется своими дискретными значениями в моменты отсчета, отстоящими друг от друга на интервалы времени не более Dt=1/2Fmax, где Fmax– максимальная частота в спектре сигнала.
Согласно этой теореме, в качестве коэффициентов аn необходимо использовать мгновенные значения сигнала x(tn) в дискретные моменты времени tn = nDt, а период дискретизации выбирать из условия
D t£ 1/2Fmax (1.15)
где Fm — максимальная частота спектра исходного сигнала.
|
|