Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пределение 2.4.
Пусть , тогда выражение (2.19) называется выпуклой линейной комбинацией точек и . Определение 2.5. Множество P называется выпуклым, если вместе с точками и ему принадлежит их выпуклая линейная комбинация, т.е. (2.20) Поскольку выражение (2.19) представляет собой уравнение отрезка, соединяющего точки и , можно дать другое определение выпуклого множества. Определение 2.6. Множество P называется выпуклым, если отрезок, соединяющий две различные точки этого множества, полностью принадлежит этому множеству. Например, круг, треугольник являются выпуклыми множествами, а кольцо – не является выпуклым множеством. По определению будем считать, что пространство , пустое множество , множество P, состоящее из единственной точки являются выпуклыми множествами.
|