Цифровое представление электрических сигналов.

В тракте ТВ-системы аналоговый сигнал подвергается обработке: усилению, кодированию, передаче по каналу связи, декодированию и т.п. В результате этого к исходному сигналу добавляются помехи различного происхождения, а сам сигнал претерпевает разнообразные искажения. Всё это приводит к изменению формы исходного сигнала. Поскольку и сам сигнал, и помехи носят случайный характер, то восстановить исходную форму аналогового сигнала можно только с погрешностями.

В отличие от аналоговых, цифровые сигналы принимают строго определённые значения. Чаще всего используются цифровые сигналы, принимающие всего два значения: «есть сигнал» или «нет сигнала» на определённом интервале времени Т (тактовом интервале). Для их обозначения используются две цифры: наличие сигнала обозначается цифрой «1», а отсутствие – «0» (рис.10.2).

Рис.10.2. Виды сигналов: а) аналоговый; б) цифровой.

Для неискажённого приёма сообщений надо безошибочно восстановить исходную последовательность единиц и нулей. В отличие от аналогового, цифровой сигнал, искажённый помехами, можно восстановить с большей точностью. Для этого нужно на каждом тактовом интервале принять решение о наличии «1» или её отсутствии.

При переходе от аналогового сигнала к цифровому осуществляется три специфических преобразования (рис.10.3).

· дискретизация сигнала по времени;

· квантование сигнала по уровню амплитуд;

· кодирование (оцифровка).

Подобное представление сигналов называется аналого-цифровым преобразованием.

Рис.10.3. Аналого-цифровое преобразование сигнала:

а) аналоговый; б) дискретизированный; в) квантованный; г) цифровой.

Рассмотрим подробнее эти преобразования.

Дискретизация сигнала.

Под дискретизацией понимают процесс представления (замену) во времени непрерывного сигнала дискретной последовательностью отсчётов (выборок), следующих с некоторым временным интервалом Dt = T_Д, и по которым с заданной степенью точности можно вновь восстановить исходный сигнал. Наиболее распространённой является равномерная дискретизация, когда соседние отсчёты сигнала отстоят друг от друга на одинаковый интервал времени Т_Д (рис.9.1), называемый периодом дискретизации (интервалом дискретизации). Число отсчётов сигнала в секунду называется частотой дискретизации:

F_Д = 1 / T_Д

Для того чтобы восстановить исходный непрерывный сигнал из дискретизированного с малыми искажениями (погрешностями), необходимо рационально выбрать шаг (интервал) дискретизации. Поэтому при преобразовании аналогового сигнала в дискретный обязательно возникает вопрос о величине шага дискретизации. Совершенно очевидно, что точность восстановления аналогового сигнала по последовательности его отсчётов зависит от величины интервала дискретизации Т_Д. Чем он короче, тем меньше будет отличаться функция u(t) от плавной кривой, проходящей через точки отсчётов. Однако с уменьшением интервала дискретизации Т_Д возрастает сложность и объём обрабатывающей аппаратуры. С другой стороны, при большом интервале дискретизации возрастает вероятность искажения или потери информации при восстановлении аналогового сигнала.

Оптимальная величина интервала дискретизации определяется теоремой академика В.А.Котельникова (теоремой отсчётов).

Смысл теоремы В.А. Котельникова заключается в следующем. Произвольный сигнал, спектр которого ограничен некоторой высшей частотой F_В, может быть полностью восстановлен по последовательности своих отсчётных значений, следующих с интервалом времени

Т_Д = 1 / 2F_B.