Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

ПРИЛОЖЕНИЕ. треугольник со сторонами, которые могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 – 1 и 2n (где n › 1 ) является прямоугольным.

Вопрос

Докажите, что:

треугольник со сторонами, которые могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 – 1 и 2n (где n › 1) является прямоугольным.

Докажите, что обратное утверждение неверно.

Ответ

Сперва мы должны определить, какова самая длинная сторона треугольника со сторонами, которые выражены формулами n2 + 1, n2 – 1 и 2n (где n › 1).

n2+1-2n = (n-1)2.

Если n › 1, то (n – 1)2› 0.

Следовательно, n2+1 – 2n› 0.

Следовательно, n2 + 1› 2n.

Сходным образом (n2 +1) – (n2 – 1) = 2.

Следовательно, n2 + 1› n2 – 1.

Это значит, что n2 + 1 является самой длинной из сторон треугольника со сторонами, которые могут быть выражены формулой n2 + 1, n2 – 1 и 2n (где n › 1).

Для наглядности можно показать это на следующем графике (хотя это ничего не доказывает):

Согласно теореме Пифагора, если сумма квадратов катетов (двух более коротких сторон) равна квадрату гипотенузы (длинной стороны), треугольник является прямоугольным. Следовательно, чтобы доказать, что треугольник прямоугольный, нам нужно показать, что это тот самый случай.

Сумма квадратов двух более коротких сторон равна (n2 -1)2 + (2n)2.

(n2 -1)2 + (2n)2 = n4 – 2n2 + 1 + 4n2 = n4 + 2n2 + 1.

Квадрат гипотенузы равен (n2 +1)2.

(n2 + 1)2 = n4 + 2n2 + 1.

Таким образом, сумма квадратов коротких сторон равна квадрату длинной стороны. Следовательно, треугольник является прямоугольным.

А утверждение, обратное утверждению: «Треугольник со сторонами, которые могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 – 1 и 2n (где n ›1) прямоугольный», – это: «Прямоугольный треугольник имеет стороны, которые могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 – 1 и 2n (где n › 1)».

И это значит, что нужно найти треугольник, который будет прямоугольным, но стороны которого не могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 – 1 и 2n (где n › 1).

Итак, пусть гипотенуза прямоугольного треугольника АВС будет АВ.

Пусть АВ = 65.

Пусть ВС = 60.

Тогда СА = (АВ2 – ВС2)=

= (652 – 602) = (4225 – 3600) = (625) = 25.

Пусть АВ = n2 +1 = 65.

Тогда n = (65 – 1) = V64 – 1 = 8.

Следовательно, (n2 – 1) = 64 – 1 = 6ЗВССА = 25.

И 2n = 16ВС = 60СА = 25.

Следовательно, треугольник АВС является прямоугольным, но его стороны не могут быть выражены формулами n2 + 1, n2 – 1 и 2n (где n ›1). Что и требовалось доказать.

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[10]

[11]