Факультет наук о материалах

Сборник задач по физике с решениями

Условия задач

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

ФАКУЛЬТЕТ НАУК О МАТЕРИАЛАХ

В соответствии с правилами приема на факультет наук о материалах, аби-туриентам ФНМ предоставлена возможность сдавать на выбор один из вступи-тельных экзаменов либо по химии, либо по физике. Экзамен по физике тради-ционно проводится в письменной форме и длится 4 часа, в течение которых нужно решить восемь задач. Результаты экзамена оцениваются по 10-балльной шкале. Ниже приводится задание по физике, предлагавшееся абитуриентам ФНМ в 2007 году.

1. Колонна автомашин длиной l = 2 км движется по прямой дороге со скоростью v = 36 км/ч. В момент времени, когда начало колонны

поравнялось с мотоциклистом, он стартует и едет с постоянным ускоре-нием a = 0, 1 м/с2в направлении конца колонны. Доехав до конца, мото-

циклист резко останавливается и с тем же по модулю ускорением едет обратно, к началу колонны. Пренебрегая временем, затраченным на из-менение направления движения, найти путь, пройденный мотоцикли-стом к моменту достижения им начала колонны.

2. Сферическая планета радиусом R, состоящая из однородного вещества плотностью r, имеет атмосферу, основная часть которой со-

средоточена вблизи поверхности планеты. Атмосферное давление на поверхности планеты равно p 0. Пренебрегая вращением планеты во-круг ее оси, найти массу ее атмосферы. Гравитационная постоянная G.

3. Груз подвешенного к потолку m =10 г сместили вертикально вниз

пружинного маятника массой от положения равновесия на

x = 2 см и, сообщив вертикально вверх скорость v = 3 см/с, отпустили.

После этого груз стал совершать гармонические колебания, при кото-рых максимальная скорость была равна v 0= 5 см/с. Пренебрегая мас-сой пружины, определить ее жесткость k.

Факультет наук о материалах

7. Резистор, конденсатор и катушка индуктивности соединены по-следовательно и подключены к источнику гармонического напряжения. После того, как обкладки конденсатора замкнули при помощи коротко-го провода, оказалось, что мощность, потребляемая цепью от источни-ка, осталась неизменной. Пренебрегая потерями на излучение, найти циклическую частоту w гармонического напряжения источника, если

емкость конденсатора C, а индуктивность катушки L.

Условия задач

8. Действительное изображение точечного источника в тонкой со-бирающей линзе движется по плоскому экрану, перпендикулярному ее главной оптической оси и расположенному на расстоянии b от линзы. Вектор скорости изображения лежит в плоскости, проходящей через главную оптическую ось линзы. Модуль скорости изображения v. Най-ти модуль V скорости источника, если фокусное расстояние линзы равно F.