Расчет плотности тепловыделения в блоке твердого замедлителя.

(стр. 104 кн.)

С твердого замедлителя выделяется до 7 % всей тепловой мощности РУ. Таким образом, в реакторе типа РБМК источниками тепла являются графитовые блоки и ТВС. Замедлитель должен эксплуатироваться в условиях, обеспечивающих ему сохранность как геометрических, так и физических параметров. Значительные температурные поля, градиенты температур могут изменить форму графитовых блоков, что недопустимо, поскольку приводит к искривлению технологического канала и как следствие ухудшение теплосъема, затрудненное движение органов СУЗ.

Блок замедлителя РБМК с точность до смысла

При известной плотности тепловыделения q_V(r, z), геометрии и свойствах материалов кладки поле температур замедлителя получают в результате решения трехмерной задачи теплопроводности.

При описании температурного поля в блоке твердого замедлителя можно допустить что его поверхности теплоизолированные, т.е. без учета перетечек тепла между ячейками.

При описании температурного поля в блоке твердого замедлителя можно пренебречь теплопереносом в аксиальном направлении, так как q_z≈ 10% от q_x и q_y

Для этого квадратную ячейку заменяют эквивалентной по площади круглой ячейкой радиуса с одномерными (радиальными) полями тепловыделения q_V(r), теплопроводности и температуры , удовлетворяющими в кольце дифференциальному уравнению (уравнение теплового баланса):

с граничными условиями на адиабатической внешней поверхности ячейки

и на внутренней поверхности ячейки

где -термическое сопротивление стоку тепла из объема графита в теплоноситель через контакт с трубой технологического канала (), трубу и пристенный слой теплоносителя . - внешний радиус трубы канала, - ее толщина, - коэффициент теплопроводности материала трубы, - коэффициент теплоотдачи от поверхности трубы теплоносителю, - температура теплоносителя.

Теплопроводность графита сложным образом зависит от температуры и флюенса нейтронов. Чем ближе к каналу, тем выше поток нейтронов и ниже температура и тем сильнее падает теплопроводность графита.

Приближение 1.

Будем считать, что коэффициент теплопроводности не зависит от координаты и составляет в среднем величину , нижнее значение которой соответствует выработанному сроку эксплуатации графита (15 ), а верхнее значение соответствует «свежему» графиту (100 ).

Из-за влияния на “временной предыстории” температуры и потока нейтронов универсальной однозначной зависимости нет. В основном в условиях реактора РБМК значение лежит в интервале 15¸ 30 .

Тогда:

Приближение 2.

Будем считать, что - слабо зависит от координаты.

Тогда:

Решим данные интегралы:

=

В случае, , и , можно получить элементарное приближение:

,

Значение определяется соотношением:

,

где - плотность теплового потока с внутренней поверхности блока замедлителя:

.

В общем случае, если известна зависимость теплопроводности от и флюенса нейтронов, решение получается явным численным методом из конечно-разностного представления уравнения:

.

Оно имеет вид:

,

где

– тепло, выделяющееся в кольце ; – линейная плотность тепловыделения в колонне графита; – температура внутренней поверхности колонны; .