Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Оптимальный выбор 1 страница
|
|
БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ. Пространство товаров. Почему двух товаров обычно достаточно. Свойства бюджетного множества. Изменение бюджетной линии. Товар с единичной ценой. Налоги, субсидии и нормированное распределение.
2.1. Бюджетное ограничение
Обозначим потребительский набор данного потребителя через (х 1, х 2). Это просто два числа, говорящие нам о том, сколько товара 1, х 1, и сколько товара 2, х 2, хочет потребить данный потребитель. Иногда удобно обозначать потребительский набор лишь одним символом, скажем, X, где X — просто сокращенное обозначение указанного перечня двух чисел (х 1, х 2). Предположим, что из наблюдений нам известны цены этих двух товаров, (р 1, р 2), и та сумма денег, которую может израсходовать потребитель, m. Тогда бюджетное ограничение потребителя может быть записано в виде
р 1 х 1 + р 2 х 2 £ m. (2.1)
. Доступными для потребителя наборами являются те, которые стоят не дороже m. Мы называем это множество доступных потребительских наборов при ценах (р 1, р 2) и доходе m бюджетным множеством данного потребителя.
2.2. Двух товаров зачастую вполне достаточно
Предпосылка о наличии всего лишь двух товаров носит более общий характер, чем можно было бы поначалу подумать, поскольку часто можно считать один из товаров представляющим все другие товары, которые потребитель мог бы захотеть потребить.
Например, если мы хотим изучить спрос потребителя на молоко, мы можем обозначить через х 1 его ежемесячное потребление молока в квартах, а через х 2 — все остальные товары, которые мог бы захотеть потребить данный потребитель.
Приняв эту трактовку товара 2, удобно думать о нем как о том количестве долларов, которое потребитель может истратить на все другие товары. При подобном истолковании цена товара 2 автоматически оказывается равной 1, поскольку цена одного доллара есть доллар. Таким образом, бюджетное ограничение примет вид
р 1 х 1 + х 2 £ m. (2.2)
Данное выражение говорит нам просто о том, что сумма денег р 1 х 1, израсходованная на товар 1, и сумма денег, израсходованная на все другие товары, х 2, взятые вместе, не должны превышать общей суммы денег m, которую может расходовать данный потребитель.
Мы говорим, что товар 2 представляет композитный товар, воплощающий в себе все то, что хотел бы потребить данный потребитель, помимо товара 1. Что касается алгебраической формы бюджетного ограничения, уравнение (2.2) есть просто особый случай формулы, заданной уравнением (2.1), при р 2 = 1, так что все то, что можно сказать о бюджетном ограничении вообще, будет верным и для трактовки товара 2 как композитного.
2.3. Свойства бюджетного множества
Бюджетная линия есть множество наборов, которые стó ят в точности m:
p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. (2.3)
Это товарные наборы, на которые полностью расходуется весь доход потребителя.
Бюджетное множество изображено на рис.2.1. Жирной линией изображена бюджетная линия — наборы, стó ящие в точности m; а под этой линией располагаются наборы, которые стó ят строго меньше m.
| Бюджетное множество. Бюджетное множество состоит из всех наборов, доступных при данных ценах и доходе. | Рис. 2.1 |
Можно преобразовать уравнение бюджетной линии в уравнение (2.3), что даст нам формулу
x 2= 
— 
x 1. (2.4)
Это формула для прямой, пересекающей вертикальную ось в точке m / p 2 и имеющей наклон – p 1/ p 2. Данная формула показывает, сколько единиц товара 2 должен потребить потребитель, чтобы при потреблении x 1 единиц товара 1 бюджетное ограничение как раз удовлетворялось.
Приведем легкий способ нарисовать бюджетную линию при заданных ценах (p 1, p 2) и доходе m. Достаточно спросить себя, сколько товара 2 мог бы купить потребитель, если бы он истратил на него все свои деньги. Ответ: конечно, m / p 2. Теперь спросите, сколько товара 1 мог бы купить потребитель, если бы он истратил на него все свои деньги. Ответ: m / p 1. Таким образом, точки пересечения с горизонтальной и вертикальной осями показывают количества товаров, которые мог бы получить потребитель, если бы он истратил все свои деньги соответственно на товары 1 и 2. Чтобы провести данную бюджетную линию, достаточно нанести эти две точки на соответствующие оси графика и соединить их прямой линией.
Наклон бюджетной линии имеет красивую экономическую интерпретацию. Он показывает пропорцию, в которой рынок готов " заместить" товар 2 товаром 1. Для обозначения изменения потребления товара 2 данным потребителем будем использовать 
x 2.
А теперь заметим, что если данное бюджетное ограничение удовлетворяется и до, и после изменений, то тем самым должны удовлетворяться равенства
p 1 x 1 + p 2 x 2 = m.
и
.
Вычитание первого уравнения из второго дает
p 1 x 1 + p 2 x 2 = 0.
Это уравнение показывает, что общая величина изменения потребления данного потребителя должна равняться нулю. Выразив из данного уравнения x 2/ x 1 — пропорцию, в которой товар 2 можно заместить товаром 1, не нарушая при этом бюджетного ограничения, получим
.
Это не что иное, как наклон бюджетной линии. Отрицательный знак стоит перед ним потому, что x 1 и x 2 всегда должны иметь противоположные знаки. Если вы потребляете больше товара 1, вам приходится потреблять меньше товара 2, и наоборот, чтобы заданное бюджетное ограничение по-прежнему удовлетворялось.
Иногда экономисты говорят, что наклон бюджетной линии показывает альтернативныеиздержки потребления товара 1. Чтобы потребить больше товара 1, приходится отказаться от некоторой величины потребления товара 2. Отказ от возможности потребления товара 2 есть истинные экономические издержки большего потребления товара 1; и эти издержки измеряются наклоном бюджетной линии.
2.4. Как изменяется бюджетная линия
При изменении цен и дохода изменяется и множество товаров, доступное потребителю. Как влияют эти изменения на бюджетное множество?
Вначале рассмотрим изменения дохода. Из уравнения (2.4) нетрудно увидеть, что возрастание дохода приведет к увеличению отрезка, отсекаемого бюджетной линией на вертикальной оси, не повлияв при этом на наклон этой линии. Таким образом, рост дохода будет иметь результатом параллельный сдвиг бюджетной линии вовне, как на рис.2.2. Аналогично, уменьшение дохода вызовет параллельный сдвиг бюджетной линии внутрь.
| Возрастание дохода. Возрастание дохода вызывает параллельный сдвиг бюджетной линии наружу. | Рис. 2.2 |
А что можно сказать об изменениях цен? Вначале рассмотрим возрастание цены товара 1, считая цену товара 2 и доход постоянными. Как видно из уравнения (2.4), возрастание p 1 не изменит точки пересечения бюджетной линии с вертикальной осью, но сделает бюджетную линию круче, поскольку p 1/ p 2 увеличится.
Другой способ посмотреть, как изменится бюджетная линия, состоит в том, чтобы прибегнуть к приему, описанному нами выше при проведении бюджетной линии. Если вы тратите все деньги на товар 2, то возрастание цены товара 1 не изменяет максимального количества товара 2, которое вы можете купить, следовательно, точка пересечения бюджетной линии с вертикальной осью не меняется. Но если вы тратите все деньги на товар 1 и он становится дороже, то потребление вами товара 2 должно сократиться. Следовательно, точка пересечения бюджетной линии с горизонтальной осью должна сдвинуться внутрь, в результате чего наклон бюджетной линии будет больше (рис.2.3).
| Рис. 2.3 | Возрастание цены. Если товар 1 становится дороже, бюджетная линия становится круче. |
Что происходит с бюджетной линией при одновременном изменении цен товара 1 и товара 2? Предположим, например, что мы удваиваем цены обоих товаров. В этом случае и точка пересечения бюджетной линии с горизонтальной осью, и точка ее пересечения с вертикальной осью сдвинутся внутрь, причем координаты новых точек будут равны координатам прежних точек, умноженным на 1/2, и поэтому бюджетная линия сдвигается внутрь также с коэффициентом 1/2. Умножение обеих цен на два — то же самое, что деление дохода на 2.
Это можно выразить и алгебраически. Предположим, что наша исходная бюджетная линия есть
p 1 x 1 + p 2 x 2 = m.
Предположим, далее, что обе цены возрастают в t раз. Умножение обеих цен на t дает
tp 1 x 1 + tp 2 x 2 = m.
Но это уравнение — то же самое, что и
p 1 x 1 + p 2 x 2 = m / t.
Таким образом, умножение обеих цен на постоянную величину t есть то же самое, что и деление дохода на эту постоянную величину t. Отсюда следует, что если умножить на t и цены обоих товаров, и доход, то бюджетная линия совсем не изменится.
Можно также рассмотреть одновременные изменения цен и дохода. Что произойдет, если цены обоих товаров возрастут, а доход снизится? Подумайте, что произойдет с точками пересечения бюджетной линии с горизонтальной и вертикальной осями. Если m уменьшается, а p 1 и p 2 растут, то соответствующие координаты обеих точек пересечения с осями m / p 1 и m / p 2 должны уменьшиться. Это означает, что бюджетная линия сдвинется внутрь. А что произойдет с наклоном бюджетной линии? Если цена товара 2 возрастет в большей степени, чем цена товара 1, так что – p 1/ p 2 уменьшится (по абсолютной величине), бюджетная линия станет более пологой; если же цена товара 2 возрастет в меньшей степени, чем цена товара 1, бюджетная линия станет более крутой.
2.5. Измеритель
Бюджетная линия определяется двумя ценами и одним доходом, но одна из этих переменных лишняя. Мы могли бы придать одной из цен или доходу некое постоянное значение и соответствующим образом изменить другие переменные так, чтобы получить в точности то же самое бюджетное множество. Таким образом, бюджетная линия
p 1 x 1 + p 2 x 2 = m
есть в точности та же бюджетная линия, что и
x 1 + x 2 = 
или
x 1 + 
x 2 = 1,
так как первая бюджетная линия получена делением всех членов уравнения на р 2, а вторая — делением всех членов уравнения на m. В первом случае мы приравняли р 2 к 1, а во втором — приравняли m к 1. Приравнивание цены одного из товаров или дохода к 1 и соответствующее изменение второй цены и дохода совершенно не изменяют бюджетного множества.
Когда мы приравниваем к 1 одну из цен, как это сделано выше, мы называем эту цену ценой- измерителем. Цена-измеритель — это цена, относительно которой мы измеряем цену другого товара и доход. Иногда бывает удобно считать один из товаров товаром-измерителем, поскольку тем самым изменение одной из цен исключается из рассмотрения.
2.6. Налоги, субсидии и рационирование
В экономической политике часто используются инструменты, оказывающие воздействие на бюджетное ограничение потребителя, скажем, налоги. Например, если правительство вводит налог на объем покупок, это означает, что потребитель должен платить правительству определенную сумму с каждой покупаемой им единицы товара. В США, например, потребители платят в виде федерального налога на бензин около 15 центов за галлон.
Как влияет налог на объем покупок на бюджетную линию потребителя? С точки зрения потребителя, налог — это то же самое, что и повышение цены. Следовательно, налог в t долларов на единицу товара 1 просто изменяет цену товара 1 с р 1 на р 1 + t. Как мы видели выше, это означает, что бюджетная линия должна стать круче.
Другой вид налога — налог на стоимость. Названием подразумевается, что им облагается стоимость — цена товара, а не купленное количество товара. Налог на стоимость обычно выражается в процентах. В большинстве штатов США действуют налоги с оборота. Если налог с оборота составляет 6%, то товар, оцениваемый в 1$, фактически продается за 1, 06$. (Налоги на стоимость называют также налогами ad valorem).
Если товар 1 имеет цену р 1, но облагается налогом с оборота по ставке 
, то фактически для потребителя цена равна (1 + t) р 1. Потребитель должен заплатить р 1 поставщику и t р 1 правительству за каждую единицу товара, так что общая стоимость товара для потребителя составит (1 + t) р 1.
Субсидия — противоположность налога. В случае субсидии на объем покупок правительство дает потребителю сумму, размер которой зависит от купленного количества товара. Если бы, например, потребление молока субсидировалось, правительство выплачивало бы каждому потребителю молока некоторую сумму, зависящую от количества молока, покупаемого этим потребителем. Если бы субсидия составляла s долларов на единицу потребления товара 1, то, с точки зрения потребителя, цена товара 1 равнялась бы p 1 – s. Это привело бы к тому, что бюджетная линия стала бы более пологой.
Аналогично, субсидия на стоимость (или долевая субсидия)есть субсидия, основанная на цене субсидируемого товара. Если правительство возвращает вам 1$ из каждых 2$, которые вы жертвуете на цели благотворительности, то ваши пожертвования на цели благотворительности субсидируются по ставке в 50%. Вообще, если цена товара 1 равна р 1 и товар 1 субсидируется в форме долевой субсидии по ставке s, то фактическая цена товара 1 для потребителя равна (1 — s) p 1.
Как видим, воздействие налогов и субсидий на цены совершенно одинаково, за исключением алгебраического знака: налог повышает цену для потребителя, а субсидия понижает ее.
Другой вид налога или субсидии, который может использоваться правительством, — аккордный налог или аккордная (недолевая) субсидия. В случае налога это означает, что правительство отбирает некую сумму денег, не зависящую от поведения индивида. Следовательно, введение аккордного налога означает, что бюджетная линия потребителя сдвинется внутрь, поскольку его денежный доход был сокращен. Аналогично, аккордная субсидия означает сдвиг бюджетной линии наружу. Налоги на объем покупок и налоги на стоимость в разной степени увеличивают крутизну бюджетной линии в зависимости от того, какой товар ими облагается, аккордный же налог всегда сдвигает бюджетную линию внутрь.
Иногда правительства вводят также нормирующие (рационирующие) ограничения. Это означает, что устанавливается некий уровень потребления какого-то товара, превышение которого запрещено. Например, во время Второй мировой войны правительство США нормировало потребление некоторых видов продуктов питания, таких, как масло и мясо. Допустим, например, что вследствие нормирования товара 1 данный потребитель не может потреблять его в количестве большем, чем 
1. Тогда бюджетное множество для данного потребителя примет вид, изображенный на рис.2.4: оно будет представлять собой прежнее бюджетное множество, но с " отсеченным" куском. Этот " отсеченный" кусок состоит из всех наборов, которые доступны, но у которых x 1 > 1.
| Бюджетное множество при нормировании потребления. Если потребление товара 1 нормируется, то часть бюджетного множества, выходящая за рамки количества, установленного нормированием, отсекается. | Рис. 2.4 |
Иногда налоги, субсидии и нормирование потребления применяются совместно. Например, можно рассмотреть ситуацию, в которой потребитель мог бы потреблять товар 1 по цене 
до какого-то уровня 
, а затем должен был бы платить налог t на весь объем потребления, превышающий . Бюджетное ограничение для такого потребителя изображено на рис.2.5. Здесь наклон бюджетной линии составляет – р 1/ р 2 слева от и —(р 1 + t)/ р 2 справа от .
Краткие выводы
1. Бюджетное множество состоит из всех товарных наборов, которые доступны потребителю при заданных ценах и доходе. Как правило, мы будем предполагать, что имеются только два товара, но данное предполо-жение носит более общий характер, чем кажется.
2. Уравнение бюджетной линии имеет вид p 1 x 1 + p 2 x 2 = m. Наклон бюджетной линии равен – p 1/ p 2, точка ее пересечения с вертикальной осью задана координатой m / p 2, а точка пересечения с горизонтальной осью — координатой m / p 1.
3. Увеличение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии наружу. Увеличение цены товара 1 делает бюджетную линию более крутой. Увеличение цены товара 2 делает бюджетную линию более пологой.
4. Налоги, субсидии и нормирование потребления вызывают изменение на-клона и положения бюджетной линии вследствие изменения цен, которые платит потребитель.
2.ПРЕДПОЧТЕНИЯ. Потребительские предпочтения. Допущения в оценке предпочтений. Кривые безразличия. Примеры предпочтений: совершенные заменители, совершенные дополнители, “нейтралы” и “анти-блага”, дискретные блага. “Хорошо-себя-ведущие” предпочтения. Предельная норма замещения. Как мы видели в гл. 2, экономическая модель поведения потребителя очень проста: люди выбирают лучшее из того, что могут себе позволить. Предыдущая глава посвящена разъяснению смысла слов " могут себе позволить", настоящая же глава посвящается разъяснению экономического понятия " лучшее".
Мы называем объекты потребительского выбора потребительскими наборами. Они представляют собой полный перечень товаров и услуг, охватываемых исследуемой нами проблемой выбора.
3.1. Потребительские предпочтения
Предположим, что потребитель может ранжировать два любых заданных потребительских набора (х 1, х 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.) и (y 1, y 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.) по степени их желательности. Иными словами, потребитель может установить, что один из потребительских наборов, безусловно, лучше другого, или же решить, что ему безразлично, какой из двух наборов выбрать.
Мы будем использовать знак f Ошибка! Не указан аргумент ключа. для обозначения того, что один набор строго предпочитается другому, так что (x 1, x 2) f (y 1, y 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа. следует трактовать как утверждение, что потребитель строго предпочитает набор (x 1, x 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.) набору (y 1, y 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.) в том смысле, что он определенно хотел бы иметь не y -набор, а x -набор. Это отношение предпочтения играет роль рабочего понятия. Если потребитель предпочитает один набор другому, это означает, что он в случае предоставления такой возможности выберет один набор, а не другой. Таким образом, идея предпочтений основана на поведении потребителя.
Если потребителю безразлично, какой из двух наборов потреблять, мы используем знак ~ Ошибка! Не указан аргумент ключа. и записываем это как (x 1, x 2) ~ (y 1, y 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Безразличие означает, что в соответствии со своими предпочтениями потребитель получит одинаковое удовлетворение от потребления наборов (x 1, x 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.) и (y 1, y 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.).
Если потребитель предпочитает один из двух наборов или ему безразлично, какой из них потреблять, мы говорим, что он слабо предпочитает набор (x 1, x 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.) набору (y 1, y 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.) и записываем это как (x 1, x 2) 
(y 1, y 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа..
3.2. Предположения относительно предпочтений
Аксиома полной (совершенной) упорядоченности, или сравнимости. Мы полагаем, что любые два набора можно сравнить между собой. Иными словами, если даны любой x -набор и любой y -набор, то мы считаем, что либо (x 1, x 2) (y 1, y 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа., либо (y 1, y 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа. (x 1, x 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа., либо имеет место то и другое одновременно; последнее означает, что потребителю безразлично, какой из двух наборов потреблять. Первая аксиома — полной упорядоченности, или сравнимости — вряд ли может вызвать возражения по крайней мере применительно к такого рода случаям выбора, которые обычно изучаются экономистами. Сказать, что любые два набора можно сравнить между собой, означает просто сказать, что потребитель способен выбрать один из двух любых заданных наборов. Можно, конечно, представить себе экстремальные ситуации, предполагающие выбор между жизнью и смертью, в которых ранжирование альтернатив может оказаться делом трудным или даже невозможным, но выбор такого рода по большей части лежит за пределами экономического анализа.
Аксиома рефлексивности. Мы полагаем, что любой набор по крайней мере не хуже себя самого: (x 1, x 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа. (x 1, x 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Вторая аксиома — рефлексивности — тривиальна. Любой набор, безусловно, по крайней мере столь же хорош, как и идентичный ему набор. Родителям маленьких детей иногда, возможно, удается наблюдать поведение, нарушающее данную предпосылку, но для поведения подавляющей части взрослых она представляется приемлемой.
Ошибка! Не указан аргумент ключа.
Аксиома транзитивности. Если (x 1, x 2) (y 1, y 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа. и (y 1, y 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа. (z 1, z 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа., то мы полагаем, что (x 1, x 2) (z 1, z 2) Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Иными словами, если потребитель считает, что набор X по крайней мере не хуже набора Y, а набор Y по крайней мере не хуже набора Z, то, значит, он считает, что набор X по крайней мере не хуже набора Z. Третья аксиома — транзитивности — более проблематична. Нет уверенности в том, что транзитивность предпочтений с необходимостью должна быть свойством, характеризующим любые предпочтения. Предположение о том, что предпочтения транзитивны, не представляется обязательным, если исходить только из чистой логики. На самом деле, с точки зрения последней, оно таковым и не является. Транзитивность есть гипотеза о поведении людей в отношении выбора, а вовсе не чисто логическое утверждение. Важно, однако, не то, является ли данная гипотеза фундаментальным логическим положением, важно другое — является ли она достаточно точным описанием поведения людей.
|
|