Рациональные числа

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Числа целые, дробны (положительные и отрицательные) и нуль получили общееназвание рациональных чисел. Совокупность рациональных чисел обладаетсвойством замкнутости по отношению к четырем арифметическим действиям. Этозначит, что сумма, разность, произведение и частное (кроме частного при делениина нуль, к-ое не имеет смысла) любых двух рациональных чисел является сноварациональным числом. Совокупность рациональных чисел упорядочена в отношениипонятий «больше» и «меньше». Далее, совокупность рациональных чисел обладаетсвойством плотности: между любыми двумя различными рациональными числаминаходится бесконечно много рациональных чисел. Это даёт возможность при помощирациональных чисел осуществлять измерение (например, длины отрезка в выбраннойединице масштаба) с любой степенью точности. Таком образом, совокупностьрациональных чисел оказывается достаточной для удовлетворения многихпрактических потребностей. Формальное обоснование понятий дробного иотрицательного числа было осуществлено в 19 в. и не представило, в отличие отобоснования натурального числа, принципиальных затруднений.Совокупность рациональных чисел оказалась недостаточной для изучения непрерывноизменяющихся переменных величин. Здесь оказалось необходимым новое расширениепонятий числа, заключающееся в переходе от множества рациональных чисел кмножеству действительных (вещественных) чисел. Этот переходсостоит в присоединении к рациональным числам т.н. иррациональных чисел.

Список использованной литературы.
1. Андронов И.К. Математика действительных и комплексных чисел.– М.: Просвещение, 1975 г.

2. Андронов И.К., Окунев А.К. Арифметика рациональных чисел. – М.: Просвещение, 1971 г.

3. Архангельская В.М. Элементарная теория чисел: учебное пособие. Издательство саратовского университета, 1962 г.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Физмат, 1963г.

5. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960 г. - 368 с.

6. Гейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.

7. Клюйков С.Ф. Числа и познание мира. - Мариуполь: Полиграфический центр газеты «ИнформМеню». 1997г. - 112 с.

8. Крутецкий Р.О., Фадеев Д.К. Алгебра и арифметика комплексных чисел: Пособие для учителей средних школ. – Л.: Учпедгиз, ленинградское отделение, 1939 г.

9. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.Математика: Учеб.пособие для техникумов.

10. Рывкин А.А., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по математике для техникумов. 3-е издание. - Москва, «Высшая школа», 1975г. - 554 с.

Министерство образования и науки РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФГОУ СПО «БУРЯТСКИЙ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

РЕФЕРАТ

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.