Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
|
Появление систем счисления
Переход человека к пальцевому счету привел к созданию нескольких различныхсистем счисления.Самой древней из пальцевых систем счисления считается пятеричная. Этасистема, как полагают, зародилась и наибольшее распространение получила вАмерике. Её создание относится к этой эпохе, когда человек считал по пальцамодной руки. Очевидно, при таком способе счета делался какой-нибудь всякийраз, когда заканчивался отсчет всех пальцев одной руки. До последнего времениу некоторых племен пятеричная система сохранилась еще в чистом виде(например, у жителей Полинезии и Меланезии).Дальнейшее развитие систем счисления пошло по двум путям. Племена, неостановившиеся на счете по пальцам на одной руке, перешли к счету по пальцамвторой руки и далее – по пальцам ног. При этом часть племен остановилась насчете пальцев только на руках и этим положило основу для десятичной системысчисления, а другая часть племен, вероятно большая, распространила счет напальцы ног и тем самым создало предпосылки на основание системы с основанием20. Такая система получила распространение главным образом среди значительнойчасти индейских племен Северной Америки и Туземных обитателей Центральной иЮжной Америки, а так же в северной части Сибири и в Африке.Десятичная система счисления является преобладающей у народов Европы. Однакоэто не означает, что в Европе эта система всегда была единственной: некоторыенароды перешли к десятичной системе уже в более поздние времена, а ранниепользовались другой системой.Естественной единицей высшего разряда при возникновении двадцатеричнойсистемы явился «человек» как обладатель 20 пальцев. В этой системе 40выражается как «два человека», 60 – «три человека» и т.д. Двадцатеричнаясистема имеет большой недостаток: для её словесного выражения надо иметь 20различных названий для основных чисел. Поэтому, когда у некоторых племенразвилась десятичная система счисления, то и многие другие племена, употреблявшие двадцатеричную, постепенно отошли от нее, переняв десятичную.Как полагают, переходу от двадцатеричной системы к десятеричнойспособствовало и то, что с тех пор, как люди стали употреблять обувь, закрывавшую пальцы ног, возможность непосредственного счета двумя десяткамиутратилось. Двадцатеричная система в наше время в чистом воде не отмечена ниу одного народа; обычно она соединяется с десятичной или с пятеричной. Однакоследы этой системы сохранились в называниях у некоторых, даже достигшихвысокого культурного развития народов.Так, например, у французов число 80 выражается словом quatre-vingts(четырежды двадцать), а 90 – словом quatre-vingt-dix (четырежды двадцатьт идесятьт), у грузин числа 40, 60 и 80 называются ормацы, сомацы и отхмацы, т.е. 2х20, 3х20 и 4х20 (где «оцы» означает 20, «ори» - 2, «сами» - 3, а«отхи» - 4). Числа 30, 50, 70 и 90 называются оцдаати, ормоцдаати, цамоцдаатии отхмоцдаати, т.е. 20+10, 2х20+10, 3х20+10 и 4х20+10.Некоторые племена в качестве счетного аппарата применяли не сами пальцы рук, а их суставы. В этом случае счет иногда развивался тоже достаточнопродуктивно и оформлялся в стройные системы. Здесь процесс счета протекалтаким образом: большой палец одной руки является счетчиком суставов остальныхпальцев этой руки; т.к. на каждом из остальных четырех пальцев этой рукисодержится по три сустава, то следующий за суставом выше единицей являлосьчисло 12, что и послужило двенадцатеричной системой счисления. Этот процессиногда не останавливался на двенадцати, а продолжался далее, причем каждыйпалец другой руки служил единицей высшего разряда, т.е. представлял собой 12, и после отсчета всех пальцев на второй руке создавалась новая единица высшегоразряда 12х5, т.е. 60. Возможно, что такого рода счет способствовал созданиюшестидесятеричной системы счисления, имевшей большое распространение вдревнем Вавилоне и перешедшей позднее ко многим другим народам.Следы двенадцатеричной и шестнадцатеричной систем счисления сохранились и донашего времени. Стоит вспомнить хотя бы счет часов в сутках, измерение угловградусами, минутами и секундами.Так постепенно, под влиянием потребностей экономического характера, человечество создавало свои методы счета и достигло, наконец, стройногометода, который в дальнейшем сознательного совершенствовался и упрощался, пока не превратился в метод, которым и пользуется современная математика.
Данная страница нарушает авторские права?