Эффект Холла

Эффект Холла основан на взаимодействии между движущимися носителями электрического заряда и внешним магнитным полем. В металлах носителями за­рядов являются электроны. При движении электронов в магнитном поле на них действует отклоняющая сила:

F = qvB,

где q = 1.6 x10 ^|9Кл — величина заряда элект­рона, v — его скорость, а В — магнитная ин­дукция. Выделенный шрифт указывает на то, что F и В являются векторами. Направление силы и ее величина зависят от пространствен­ного расположения магнитного потока и на­правления движения электрона. Единицей измерения В является тесла: 1 Тесла = 1 Нью-тон/(амперхметр) = 10⁴ Гаусс.

Предположим, что электроны двигаются внутри электропроводной пластины, помещен­ной в магнитное поле В (рис. 3.30). На две сто­роны пластины нанесены дополнительные электроды, подключенные к вольтметру. Еще два электрода расположены сверху и снизу пласти­ны, они подсоединены к источнику электричес­кого тока. Из-за действия внешнего магнитно­го поля возникает отклоняющая сила, смещаю­щая электроны ближе к правому краю пласти­ны, поэтому эта сторона становится более от­рицательно заряженной, чем левая. Очевидно, что вследствие взаимодействия магнитного поля и электрического тока возникает поперечная раз­ность потенциалов, получившая название напря­жение Холла V_н Знак и амплитуда этого напря­жения зависят как от величины, так и направления магнитного и электрического по­лей. При фиксированной температуре оно определяется выражением:

где α — угол между вектором магни тного поля и плоскостью пластины Холла (рис. 3.31), a h — полная чувствительность датчика, на значение которой влияют тип материала пластины, ее геометрия (площадь активной зоны) и температура.

Полная чувствительность датчика Холла зависит от коэффициента Холла, ко­торый определяется градиентом поперечного электрического потенциала на еди­ницу интенсивности магнитного поля и на единицу плотности тока. В соответ­ствии с теорией свободных электронов в металлах, коэффициент Холла можно найти при помощи выражения:

где N — число свободных электронов в единице объема, а с — скорость света. В зависимости от кристаллической структуры материала заряды могут быть либо электронами (отрицательными), либо дырками (положительными). Поэтому и эффект Холла бывает либо положительным, либо отрицательным

(А)

(Б)

Рис. 3.31. А — выходной сигнал датчика Холла зависит от угла между вектором магнитного поля и плоскостью пластины, Б — четыре вывода датчика Холла

Линейный датчик Холла обычно размещается в корпусе с четырьмя выво­дами. Два вывода для подключения тока управления называются управляющими выводами, а сопротивление между ними — сопротивлением управляющей цепи R Выводы для измерения выходного напряжения называются дифференциальными выходами, а сопротивление между ними — выходным дифференциальным сопро­тивлением R₀. Эквивалентную схему датчика Холла (рис. 3.32) можно представить в виде узлового соедине­ния 4-х резисторов и двух источни­ков напряжения, включенных после­довательно с выходными выводами. Знак на рис. 3.31Б и 3.32 указывает на то, что вектор В направлен от на­блюдателя.

Датчик характеризуется следую­щими параметрами", сопротивления­ми Л и R_g, напряжением смещения при отсутствии магнитного поля, чувствительностью и температурным коэффициентом чувствительности.