Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Доверительный интервал для М(х)в случае нормально распред.ген.совокупности
|
|
Пусть CВ Х распределена нормально т. е. ген. с-ть – нормально распределенная CВ с переменными: 
и 
. Для нормальной СВ Х с переменными a и s имеет место ф-ла вер-ти отклонения нормальной СВ: 
.
В нашем случае: 
, e=D> 0, s(х)= 
, СВ Х= 
. Тогда получаем 
. Зададим доверительную вероятность g, тогда 
. Это вероятность того, что выборочная характеристика 
отличается от ген средней 
по абсолют величине меньше чем на D, тогда имеем: 
→ ty= 
. Рассмотрим D= 
- точность оценки(предельная ош выборки). Получим интервал: 
на этом интервале с надежностью(доверит вероятностью) g находится неизвестная вероятная средняя 
Примечание: если s0 неизвестна, ее заменяют приближенно исправленной стат дисперсией 
»S
(Если отбор бесповторный, то мера точности D имеет вид: D= 
)
50.Сред ош в-ки – величина 
, где 
- сред квадрат отклонение средней выборки 
, а 
- среднее квадрат отклонение ген с-ти; n – объем выборки.(для бесповтор. 
)
Предел ош вы-ки (D)– наибольшее отклонение выборочной средней от генеральной средней 
, которое возможно с данной доверительной вероятностью a. D=mt, где m - сред ош в-ки, а t находится из равенства F(t)=a по заданной вероятности a. (используя ф-лу сред.ош. выборки: D= t 
)(для бесп. 
)
|
|