Поиск изображений по образцу

Другим применением дискретного вейвлет преобразования является поиск изображений по образцу. Рассмотрим в начале работу такой поисковой системы с точки зрения пользователя. Пусть существует некоторая база данных, в которой хранятся изображения. Задачи поиска изображений по образцу возникают либо когда у пользователя есть изображение плохого качества (например, отсканированное изображение с низким разрешением) и пользователь хочет найти это же изображение, но с более высоким разрешением или без дефектов, либо когда пользователь просто хочет найти изображение и способен нарисовать от руки его примерный эскиз.

Очевидно, для решения подобной задачи необходимо ввести некоторую метрику, которая позволяла бы осуществлять поиск изображения в базе данных по образцу. То есть метрику, которая была бы мерой сходства образца и изображений в базе данных.

Основная идея метода заключается в описании каждого изображения с помощью 20 наибольших детализирующих коэффициентов его вейвлет разложения. Эти двадцать коэффициентов называются ярлыком изображения («ключевыми словами» изображения в базисе вейвлетов) и именно по ним ведется поиск в базе данных.

Рисунок 3.1. Иллюстрация работы алгоритма поиска изображения по образцу

Многомасштабное редактирование

Как уже неоднократно подчеркивалось, основу различных применений вейлетов составляет возможность простого и быстрого изменения разрешения сигнала, преобразованного с помощью DWT. Но эта черта вейвлетов негде так не очевидна как при многомасштабном редактировании изображений и трехмерных моделей. Дело в том, что при многомасштабном редактировании изменение разрешения редактируемого объекта происходит интерактивно, что особенно хорошо выявляет описанные преимущества вейвлетов. Рисунок 3.6 иллюстрирует идею многомасштабного редактирования.кретный

Рисунок 3.2 – Многомасштабное редактирование трехмерной модели

Как мы можем видеть на рисунке 3.2 представлена трехмерная модель головы человека, при этом модель представлена в трех разных разрешениях, переход между этими разрешениями, как нетрудно догадаться, осуществляется с помощью добавления детализирующих, вейвлет коэффициентов. При этом само редактирование происходит по-разному при разных разрешениях. По сути дела с уменьшением разрешения модели увеличивается радиус (масштаб) влияния редактора.

Заключение

Список приложений вейвлетов чрезвычайно широк, причем области их применения не ограничиваются цифровой обработкой сигналов, но охватывают также физическое моделирование, численные методы и другие области науки.

На мой взгляд, такой интерес к вейвлетам вызван двумя факторами, во-первых, они сделали то, что долгое время не удавалось никому – предоставить альтернативу спектральному анализу и предоставить качественный инструмент анализа нестационарных сигналов, во-вторых, они представляют сигнал в пространственно-временной области, что существенно проще для понимания человеком.

Перечень использованных источников

1. И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло. Вейвлеты и их использование. – Успехи физических наук, 2001

2. Wavelet Digest – www.wavelet.org

3. Br. Vidakovic, P. Mueller. Wavelets for kids – Duke University.

4. А. Переберин. Многомасшабные методы синтеза и анализа изображений – Москва, 2001.

5. А. Петров. Вейвлеты и их приложения – Рыбинск, РГАТА 2007