Задание 5. 5.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

5.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

5.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций ,

5.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды , и осью ОХ.

5.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

5.5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в полярных координатах

5.6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной четырехлепестковой розой .

5.7. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнениями в декартовой системе координат .

5.8. Вычислить длину дуги полукубической параболы от точки А(2; 0) до точки В(6; 8).

5.9. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями:

5.10. Вычислить длину одной арки циклоиды .

5.11. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнениями в полярных координатах

.

5.12. Вычислить длину кардиоиды .

5.13. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной кривыми .

5.14. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной параболами .

5.15. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями ;

.

5.16. Найти площадь фигуры, ограниченной кардиоидой и окружностью .

5.17. Найти площадь фигуры, ограниченной полукубической параболой , прямой у=8 и осью ОУ.

5.18. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой и осями координат.

5.19. Найти площадь фигуры, ограниченной окружностями и .

5.20. Вычислить длину дуги кривой от до .

5.21. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

5.22. Найти площадь фигуры, ограниченной кардиоидой и окружностью .

5.23. Найти длину одной арки циклоиды .

5.24. Найти объем тела, ограниченного поверхностями , .