Омические делители напряжения

Измерение высоких импульсных напряжений

Общие вопросы

Задача измерения высоких импульсных напряжений возникает при многих физических исследованиях. При этом важно знать не только, например, пиковое значение или амплитуду, но и точную форму импульса. Для измерения импульсов напряжения используются делители. Делитель напряжения должен обладать хорошими передаточными характеристиками. Однако и при этом условии нет гарантии, что на экране осциллографа форма импульса в известном масштабе отражает измеряемое высокое напряжение, поскольку наряду с делителем погрешности могут вносить и другие элементы измерительной цепи, включая кабели, идущие от делителя к осциллографу. К делителю предъявляются жесткие требования и в связи с тем, что необходимо исключить его влияние на источник напряжения.

Обычно цепь измерения высоких импульсных напряжений состоит из собственно делителя напряжения, соединительных проводов, осциллографа и кабеля, соединяющего делитель с осциллографом. На концах кабеля, если это возможно и необходимо, включаются согласующие сопротивления. Наличие многих элементов в измерительной цепи может вносить дополнительные погрешности в виде временного сдвига, искажения формы и максимального значения импульса. В целом измерительное устройство представляет собой пассивный, а при наличии электромагнитных наводок – активный, четырехполюсник, на вход которого подается измеряемое напряжение, а с выхода снимается сигнал, подаваемый на осциллограф. Условием неискажающей передачи является точное повторение формы импульса измеряемого напряжения на выходе измерительной схемы. Это возможно лишь при абсолютном подобии части схемы, находящейся под высоким напряжением, и той части, которая находится под низким напряжением и с которой снимается измеряемый сигнал. Однако наличие специфических элементов на стороне высокого напряжения – распределенных емкостей, соединительных проводов, а на стороне низкого напряжения – измерительного кабеля приводит к тому, что параметры обеих частей схемы не подобны. Задача создания измерительного устройства сводится к выбору параметров, при которых отклонения импульса, регистрируемого осциллографом, от импульса измеряемого напряжения находятся в допустимых пределах. Основными причинами отклонений являются разница в переходных процессах в обеих частях схемы, содержащих индуктивности, емкости и сопротивления, а также волновые процессы в измерительном кабеле.

Передаточные свойства измерительной схемы характеризуются коэффициентом передачи – отношением напряжения на выходе U ₂ к напряжению на входе U ₁ схемы. Свойства этой схемы полностью определяются двумя частотными характеристиками коэффициента передачи: амплитудной и фазовой. Амплитудная характеристика дает зависимость амплитуды напряжения на выходе схемы от частоты при заданном напряжении на входе, а фазовая характеристика – фазовый угол между напряжениями на входе и выходе в зависимости от частоты. Знания первой из этих характеристик нередко бывает достаточно, чтобы определить искажение импульса. Очень часто делители напряжения характеризуют коэффициентом деления – величиной, обратной коэффициенту передачи.

Измеряемый импульс напряжения можно представить в виде суммы спектральных составляющих. Определив амплитуду каждой составляющей на входе измерительного устройства и ее фазу, можно, просуммировав все составляющие и получить импульс на выходе. В простейших схемах замещения делителей напряжения фазовая и амплитудная характеристики могут быть рассчитаны. Примерный ход этих характеристик для упрощенных схем замещения омического делителя с учетом емкости относительно земли, емкостного делителя с учетом волнового сопротивления кабеля или входного сопротивления осциллографа, а также емкостного делителя с учетом его индуктивности, сопротивления присоединения и волнового сопротивления кабеля или входного сопротивления осциллографа показан на рис. 6.1. Для уменьшения искажений основная часть спектра сигнала должна лежать в области постоянства амплитудной характеристики и линейного участка фазовой характеристики. Так, делитель, показанный на рис. 6.1, а, будет иметь малые искажения при низких частотах, делитель на рис. 6.1, б – при высоких, а делитель на рис. 6.1, в – в определенном диапазоне частот. Реальные делители напряжения имеют более сложные схемы замещения, расчёт их амплитудных и фазовых характеристик затруднителен. Однако, они во многих случаях могут быть измерены прямо или косвенно. При очень высоких частотах и экспериментальное определение характеристик реальной измерительной схемы становится довольно трудной задачей.

Другой метод определения качества измерительной схемы основан на расчетном или экспериментальном определении реакции на прямоугольный импульс – формы импульса на выходе схемы при скачкообразном изменении напряжения на входе. При таком воздействии напряжения на входе реакция измерительной схемы есть не что иное, как ее переходная характеристика.

Реакцию на прямоугольный импульс экспериментально можно определить двумя способами. В первом способе, представленном на рис. 6.2, в качестве генератора прямоугольных импульсов используется заряженный кабель, разряжаемый на нагрузку, равную его волновому сопротивлению. Для разрядки кабеля можно использовать ртутное реле. Амплитуда формируемых таким способом импульсов может быть порядка 10² В, фронт импульса – менее 10^–9 с, а длительность импульса равна двойному времени пробега электрического импульса по кабелю.

Рис. 6.1. Упрощенные схемы замещения делителей и зависимости модуля | U₂ / U₁ | и фазы φ их коэффициентов передачи от частоты: а – омический делитель; б – емкостный делитель с учетом входного импеданса кабеля
или осциллографа R_вх; в – емкостный делитель с учетом R_вх, индуктивности L
и сопротивления присоединения R

При менее жестких требованиях к фронту импульса напряжения можно использовать полевые транзисторы вместо ртутных коммутаторов. Сформированные импульсы подаются с частотой, например, 50–100 Гц на вход измерительной схемы. На выходе схемы осциллографом с широкополосным усилителем (например, с рабочей полосой до 10⁹ Гц) измеряют ее реакцию на входной импульс. При втором способе, который схематически представлен на рис. 6.3, в схеме осуществляют крутой срез напряжения. На выходе схемы осциллографом фиксируют реакцию на срез. Более широкое распространение на практике получил первый способ. Генераторы импульсов могут быть разработаны и на более высокое напряжение – порядка 10⁴ В. В этом случае в качестве коммутирующего устройства можно использовать газовый разрядник, работающий при высоком давлении.

Рис. 6.2. Генератор прямоугольных импульсов напряжения амплитудой
до 250 В и с временем нарастания τ _ф < 1 нс: 1 – потенциометр для регулировки выходного напряжения; 2 – зарядное сопротивление; 3 – заряжаемый кабель;
r и C_к – волновое сопротивление и емкость кабеля, соответственно;
Z_н – сопротивление нагрузки; Р – коммутатор; r = Z_н

Рис. 6.3. Схема для измерения реакции на прямоугольный импульс
с использованием среза напряжения

Все многообразие форм реакции на прямоугольный импульс можно свести к двум следующим характерным для делителей экстраполяциям:

(6.1)

(6.2)

Для первой характерным искажением является сглаживание фронта, а для второй – выбросы и затухающие колебания (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Типичные реакции измерительных схем на прямоугольный импульс:
а – сглаживание фронта; б – возникновение затухающих колебаний

Параметры τ и ω для простейших схем удается рассчитать, но чаще они определяются графически из снятой осциллограммы реакции на прямоугольный импульс. Коэффициент передачи U ₂ /U ₁определяется параметрами схемы без учета переходных процессов с учетом времени установления сигнала. Знание формы реакции на прямоугольный импульс и параметров τ и ω позволяет определить характеристики импульсов напряжения, измеряемых без искажений или с заданной погрешностью. И, наоборот, зная форму импульса измеряемого напряжения, можно при заданной погрешности определить допустимые τ и ω, а также выбрать параметры делителя напряжения, воспользовавшись упрощенными схемами замещения и приближенными выражениями для τ и ω.

Если, например, известно τ для зависимости, представленной на рис. 6.4, а, то из измеренных максимального напряжения U_из и времени достижения максимума t_из для измеряемого импульса можно определить погрешности измерения его амплитуды U ₀ и фронта τ _ф и ввести соответствующие поправки, в результаты измерений.

Выбор типа делителя и его параметров, в первую очередь плеча высокого напряжения, должен производиться с учетом возможного его влияния на источник напряжения и на искажение самого измеряемого напряжения. Например, для обычных генераторов импульсного напряжения (ГИН) пригодны емкостные, омические и смешанные делители, если емкость плеча высокого напряжения много меньше емкости нагрузки, а сопротивление много больше разрядного сопротивления ГИН и сопротивления нагрузки. При использовании в качестве плеча высокого напряжения емкости или сопротивления нагрузки или разрядного резистора ГИН остается лишь учесть возможные искажения импульса вдоль этого плеча, а также в схеме низковольтного плеча.

Рассмотрим основные особенности различных делителей напряжения, применяемых в импульсной технике высоких напряжений.

Омические делители напряжения

В упрощенной схеме замещения омического делителя, представленной на рис. 6.5, учтены суммарная индуктивность делителя и соединительных проводов L и емкость делителя относительно земли С ₃, обусловленная его конструкцией.

Рис. 6.5. Схема замещения омического делителя

Для учета емкости С ₃, распределенной вдоль делителя, в схему замещения вводят сосредоточенную емкость, равную 2 С ₃/3, включенную в средней части плеча высокого напряжения. Плечо низкого напряжения выполняется по-разному, и в зависимости от соотношения сопротивления R ₂ и волнового сопротивления r измерительного кабеля схема может содержать согласующие сопротивления. Наиболее часто применяемые схемы этой части устройства приведены на рис. 6.6, где С_к – емкость измерительного кабеля. Там же даны выражения для коэффициентов деления К.

Реакция на прямоугольный импульс омического делителя имеет вид (6.1), основной вид искажения – сглаживание фронта. Можно указать три постоянные времени, одна из которых, в зависимости от соотношения параметров схемы, может быть подставлена в уравнение (6.1) вместо τ:

,

где R_вых – сопротивление схемы низковольтного измерительного плеча.

Рис. 6.6. Схемы измерительной части омических делителей

Индуктивность L делителя и присоединения зависит от конструктивного выполнения схемы, во многих случаях имеет порядок 10^–6 – 10^–5 Гн/м и для оценочных расчетов может быть принята прямо пропорциональной длине делителя. Емкость С ₃ делителя относительно земли можно рассчитать как емкость проводящего цилиндра, имеющего высоту и диаметр делителя. Она зависит от отношения высоты к диаметру и может составлять 10–30 пФ на метр высоты делителя. При этих параметрах можно получить соотношение:

которое должно стремиться к единице при правильном выборе параметров делителя. Следовательно, при R ₁ < 400 Ом определяющей является τ ₁, а при R ₁ > 2, 5 кОм время реакции обусловлено паразитной емкостью делителя относительно земли. При R ₁, лежащем в пределах от 0, 4 до 2, 5 кОм, достигается предельное для делителей высокого напряжения минимальное время реакции. Оно может быть менее 10^–8 с, для делителей на напряжение 10⁵…10⁶ В.

Постоянная времени τ ₃ зависит от емкости кабеля, пропорциональной его длине (удельная емкость измерительных кабелей лежит в пределах 50…100 пФ/м), и от сопротивления схемы низковольтного плеча делителя R_вых. Последнее определяется коэффициентом деления К и измерительной схемой (рис. 6.6).

При суммарном сопротивлении низковольтного плеча R ₂, большем, чем волновое сопротивление кабеля r, оно может быть включено в начале или конце кабеля, а также распределено между началом и концом, как показано на схемах, представленных на рис. 6.6, а – в. Для этих трех случаев R_вых = R ₂ и τ ₃ = R ₂ C_к. При длине кабеля более 10 м и R ₂ ≈ 10² Ом τ ₃ оказывается более 10^–7 с и может ограничивать минимальное достижимое время реакции. В этом случае улучшение передаточных свойств измерительной цепи возможно за счет увеличения коэффициента деления (уменьшения R ₂).

При детальном рассмотрении с учетом волновых процессов в измерительном кабеле оказывается, что напряжение на R ₂нарастает не плавно, как следует из выражения (6.1), а ступенями с длительностью, равной двойному времени пробега волны по кабелю. Однако учитывать эту тонкость в ориентировочных расчетах нет необходимости. В реальной же схеме кабель необходимо согласовать. Например, при условии R ₁ R ₂ / (R ₁ + R ₂) < r наилучшее согласование достигается тогда, когда кабель согласован с обоих концов, как это показано на рис. 6.6, д. Согласование кабеля только в начале (рис. 6.6, г) или только в конце (рис, 6.6, е) может оказаться недостаточным, так как волновое сопротивление кабеля может несколько отличаться от номинального, а согласующее сопротивление имеет конечную индуктивность и не во всем диапазоне частот достигается удовлетворительное согласование. Наилучшие результаты достигаются при R _вых, равном половине волнового сопротивления кабеля, когда оно конструктивно представлено двумя резисторами с сопротивлениями, равными волновому, включенными в начале и в конце кабеля.

Если по каким-либо причинам согласование не производится, то кабель находится в рассогласованном режиме и, например, при R ₂ < r реакция схемы может стать близкой к той, которая показана на рис. 6.4, б. В этом случае период колебаний приблизительно равен четырехкратному времени пробега волны по кабелю.