Постановка задачи.

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Информатика и программирование»

на тему:

«Решение задач программирования в пакетах математических программ MS Excel, Mathcad, Mathematica»

Выполнила: студентка 1 курса ФМЭСИ, 417 группы

Лазарева Оксана

Руководитель: д. ф.-м. н., профессор

Родионов Василий Николаевич

г. Москва

Содержание.

Введение………………………………………………………………………….........................3

1. Постановка задачи……………………………………………………………………..3-4

2. Математическая модель……………………………………………………………….4-5

3. Методы решения……………………………………………………………………….5-7

4. Решение в MS Excel………………………………………………………………….7-10

5. Решение в Mathcad………………………………………………………………….10-16

6. Решение в Mathematica……………………………………………………………..16-17

7. Анализ найденных решений………………………………………………………..17-18

Заключение……………………………………………………………………………………...18Список использованной литературы………………………………………………………….18

Введение.

В последние годы в прикладной математике большое внимание уделяется новому классу задач оптимизации, заключающихся в нахождении в заданной области точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции, зависящей от большого числа переменных. Это так называемые задачи математического программирования, возникающие в самых разнообразных областях человеческой деятельности и, прежде всего, в экономических исследованиях, практике планирования и организации производства. Изучение этого круга задач и методов их решения привело к созданию новой научной дисциплины, получившей позднее название линейного программирования. Линейное программирование - наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования. Это объясняется следующим:

• Математические модели очень большого числа экономических задач линейны относительно искомых переменных;
• Эти типы задач в настоящее время наиболее изучены;
• Для них разработаны специальные конечные методы, с помощью которых эти задачи решаются, и соответствующие стандартные программы для их решения на ЭВМ;
• Многие задачи линейного программирования, будучи решенными, нашли уже сейчас широкое практическое применение в народном хозяйстве;
• Некоторые задачи, которые в первоначальной формулировке не являются линейными, после ряда дополнительных ограничений и допущений могут стать линейными или могут быть приведены к такой форме, что их можно решать методами линейного программирования.

Постановка задачи.

Вариант 14.

Стоимость товаров трёх видов меняется с течением времени по следующим законам:

· для товара первого вида (в количестве x₁) → (3 + 2 * t),

· для товара второго вида (в количестве x₂) → (7 - t),

· для товара третьего вида (в количестве x₃) → (6 - t).

Требуется найти максимум стоимости всей партии товаров при изменении времени t = 0, 1, 2, 4, 5 и дополнительных ограничениях, задаваемых условиями хранения товаров:

2 * x₁ + x₂ £ 620,

2 * x₂ + x₃ £ 570,

х₁ + x₂ £ 310.