Б) в прямоугольной диметрии

Окружности в аксонометрии изображаются в виде эллипсов. Каждый эллипс характеризуется большой и малой осью. Для прямоугольной изометрии большая ось равна 1, 22d, малая ось – 0, 71d. (рис. 31). Для прямоугольной диметрии большая ось эллипса равна 1, 06 d проецируемой окружности, малые оси 0, 35d и 0, 95d соответственно (рис. 33). На практике принято эллипсы заменять овалами, что значительно упрощает построения (рис. 32).

Рис. 31. Положение эллипсов в прямоугольной изометрии

2.3.1 Построение эллипса в прямоугольной изометрии

Построение овала, приближенно замещающего изометрическую проекцию окружности, рассмотрим на примере рис. 32.

1. Определяем размеры большой и малой оси эллипса. АВ = 1, 22d. CD = 0, 71d.

2. Через точку О проводим две взаимно перпендикулярные прямые, на которых отложим соответственно размеры большой и малой осей.

Рис. 32. Построение эллипса

3. Из точки О радиусами равными ОА и ОС строим окружности и определяем точки О₁; О₂; О₃; О₄ которые являются центрами сопряжения дуг овала.

4. Затем описываем дуги из центров О₁ и О₂ радиусом R₁ = O₁C и R₂ =O₂D, а из центров О₃ и О₄ – дуги радиусом R₂ = O₃A и R₂ =O₄B.

2.3.2 Построение эллипсов в прямоугольной диметрии в плоскости П₁ и П₃

Построение эллипсов приближенно замещающего проекцию окружности, в прямоугольной диметрии, лежащей в плоскости П₁ и П₃ рассмотрим на рис. 33.

1. Определяем размеры большой и малой оси: АВ = 1, 06d, CD = 0, 35d.

2. Через точку О проводим две взаимно перпендикулярные прямые размером большой и малой оси. (рис. 33 а)

3. Точки О₁ и О₂ – являются центрами больших дуг овала, точки О₃ и О_4, центрами малых дуг.

4. Из точки О₁ и О₂ радиусами равными R₁ =O₁C и O₂D проводим дуги окружностей, из точки О₃ и О₄ - R₂ = O₃A и O₄B – замыкающие дуги.

Рис. 33. а, б – Построение эллипсов в прямоугольной диметрии, в плоскости П₁ и П₃

2.3.3 Построение эллипса в прямоугольной диметрии в плоскости П₂

1. Определяем размеры большой и малой осей АВ = 1, 06d, CD = 0, 95d.

2. Через точку О проводим аксонометрические оси ox, oy, oz.

3. В точке О перпендикулярно оси oy проводим прямую, и отложим на ней величину равную АВ, малая ось эллипса совпадает с oy.

4. На осях ox и oz от точки О отложим отрезки равные величине радиуса окружности и получим точки M, N, E, F, которые являются точками сопряжения дуг овала (OM=ON=OE=OF=R=d/2).

5. Из точек M и N проводим прямые, перпендикулярные оси oz, которые пересекаясь с осью oy и АВ дают точки О₁, О₂, О_3, О₄ – центры дуг овала (рис. 34 а).

6. Из точек О₂ и О₄ – радиусом R₁=O₂M описываем дуги, и из точек О₁ и О₃ – радиусом R₂=O₃N (рис 34 б).

Направление осей эллипсов зависит от положения проецируемой окружности: большая ось – всегда перпендикулярна той аксонометрической оси, которой нет в плоскости заданной окружности, а малая ось совпадает с направлением этой оси. (рис. 35)

Рис. 34. а, б – Построение эллипса в прямоугольной диметрии, в плоскости П₂

z x y y

Рис. 35. Положение эллипсов в прямоугольной диметрии