Построение ЛАЧХ для разомкнутой системы

w=0.1: 0.1: 10;

figure('color', [1 1 1]),

semilogx(20*log10(w.^2+4./sqrt(-1.63.*w.^6+105.26.*w.^4+1.02.*w.^2))),

grid,

Точная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика:

Для построения асимптотической ЛАЧХ перепишем выражение для нее следующим образом:

Найдем выражение L(ω) для нескольких значений ω:

При ω =0, 01

При ω =0, 1

При ω =1

При ω =10

При ω =100

Ассимптотическая логарифмическая характеристика разомкнутой системы:

Построение ЛФЧХ для разомкнутой системы

Передаточная функция разомкнутой системы:

, ;

Полюса данной передаточной функции равны:

s₁=0; s₂=-20; s₃=-1000,

Тогда

,

тогда выражение для ЛФЧХ запишется следующим образом:

Построим логарифмическую фазо-частотную характеристику:

Вывод

В этом домашнем задании для замкнутой/ разомкнутой системы были определены передаточные функции, а также частотные характеристики, логарифмические частотные характеристики, переходная характеристика, импульсная переходная функция с их геометрической интерпретацией. Были записаны дифференциальные уравнения разомкнутой и замкнутой системы.