Пример решения задач. Газ ( ) объемом 17 м3 с давлением p1 = 0,7 МПа и температурой t1 = 38оС нагревается до температуры t2 = 250оС в изобарном процессе

Задача 1.

Газ () объемом 17 м³ с давлением p₁ = 0, 7 МПа и температурой
t₁ = 38^оС нагревается до температуры t₂ = 250^оС в изобарном процессе. Определить количество подведенной к воздуху теплоты, если теплоемкость остается постоянной.

Решение

По уравнению (4.10) с учетом c=const получим:

Массу газа найдем по характеристическому уравнению (2.7):

а объем газа при нормальных условиях найдем из уравнения (2.12):

На основании формул (4.1) и (4.2) и табл. 4.1:

Следовательно, по уравнениям (4.9) и (4.10):

Тема №5: ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Основные понятия

Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения и превращения энергии и устанавливает эквивалентность при взаимных превращениях механической и тепловой энергии и математически может быть описан выражением:

, (5.1)

где Q – количество теплоты превращенной в работу, Дж;

L – работа, полученная за счет теплоты Q, Дж.

Соотношения между единицами измерения энергии и мощности приведены в таблицах 5.1, 5.2.

Таблица 5.1 – Соотношения между единицами энергии

Таблица 5.2 – Соотношения между единицами мощности

Пользуясь первым законом термодинамики, определим коэффициент полезного действия (к.п.д.), характеризующий степень совершенство превращения теплоты в работу. При известном расходе топлива на 1 кВт·ч к.п.д. найдем по формуле:

, (5.2)

где - теплота сгорания топлива, кДж/кг;

b – удельный расход топлива на 1 кВт·ч, кг/ кВт·ч.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики или основное уравнение теплоты в дифференциальной форме для любого тела имеет вид:

, (5.3)

где dQ – количество теплоты сообщенное извне рабочему телу массой М кг;

dU – изменение внутренней энергии рабочего тела;

dL – работа, совершенная рабочим телом по преодолению внешнего давления, «внешняя работа» расширения.

Для конечного изменения состояния уравнение первого начала термодинамики примет вид:

(5.4)

Изменение внутренней энергии идеального газа в пределах t₁-t₂ имеет вид:

, (5.5)

где c_vm – средняя массовая теплоемкость при постоянном объеме в пределах t₁-t_2.

Таким образом, изменение внутренней энергии идеального газа для любого процесса равно произведению средней теплоемкости при постоянном объеме на разность температур газа.

Энтальпией в технической термодинамике принято называть параметр состояния соответствующий выражению u+pv, обозначается энтальпия буквой h, кДж/кг.

Для идеальных газов энтальпия в интегральной форме имеет вид:

, (5.6)

где c_рm - средняя массовая теплоемкость при постоянном давлении в приделах от 0 до Т.

Количество теплоты в процессе при p=const численно можно найти как разность энтальпий конечного и начального состояния.

. (5.7)