Примеры решения задач

Задача 1.

Газовая смесь имеет следующий массовый состав: Определить объемный состав газовой смеси, ее газовую постоянную, кажущуюся молекулярную массу и парциальные давления компонентов, если давление смеси по барометру В=90650 Па.

Решение

По уравнению (3.7) получаем:

Газовую постоянную смеси находим по уравнению (3.13):

Кажущуюся молекулярную массу смеси определим по уравнению (3.11):

Парциальные давления получим из уравнения (3.16):

Задача 2.

Смесь газов состоит из двуокиси углерода и метана. Массовая доля метана . Найти газовую постоянную смеси и ее удельный объем при нормальных условиях.

Решение

Из уравнения (3.13):

Удельный объем газовой смеси получим из характеристического уравнения (2.8):

Тема №4: ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ

Основные понятия

Теплоемкостью называют количество теплоты, которое необходимо сообщить телу (газу), чтобы повысить температуру какой-либо количественной единицы на 1 ⁰С.

В зависимости от выбранной количественной единицы вещества различают массовую теплоемкость с, кДж/кг·К, объемную теплоемкость с^/ – кДж/м³·К, мольную теплоемкость , кДж/кмоль·К.

Формулы связи между теплоемкостями:

; (4.1)

; (4.2)

, (4.3)

где - плотность газа при нормальных условиях.

Средняя теплоемкость при изменении температуры газа от t₁ до t₂ (от Т₁ до Т₂):

, (4.3)

где q – количество подведенной теплоты единице количества газа, Вт.

Предел этого соотношения, когда разность температур стремится к нулю, называют истинной теплоемкость, аналитически она определяется выражением:

. (4.4)

В зависимости от характера процесса выделяют теплоемкость при постоянном объеме и теплоемкость при постоянном давлении . Таким образом различают истинную и среднюю теплоемкости:

­ массовую – при постоянном объеме (, ) и постоянном давлении
(, );

­ объемную – при постоянном объеме (, ) и постоянном давлении
(, );

­ мольную – при постоянном объеме (, ) и постоянном давлении (, ).

Между мольными теплоемкостями при постоянном давлении и постоянном объему существует следующая зависимость:

кДж/кмоль·К. (4.5)

В таблице 4.1 приведены значения мольных теплоемкостей при невысоких температурах, использующиеся для приближенных расчетов.

Таблица 4.1 Значения мольных теплоемкостей

Газы	Теплоемкость, кДж/кмоль·К
Одноатомные	12, 56	20, 93
Двухатомные	20, 93	29, 31
Трех- и многоатомные	29, 31	37, 68

Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме имеет большое значение в термодинамических расчетах:

. (4.6)

Количество теплоты, которое необходимо затратить в процессе нагревания 1 кг газа в интервале температур от t₁ до t₂ затрачиваемой в процессе при постоянном объеме и в процессе при постоянном давлении:

; (4.7)

. (4.8)

Эти же уравнения для процесса с участием М кг и V_н м3 газа:

; (4.9)

. (4.10)