Електронно-дірковий перехід. Енергетична діаграма p-n-переходу в рівноважному стані. Контактна різниця потенціалів

В напівпровідникових монокристалах або з допомогою наступного введення домішок можна створити такий їх розподіл, що одна частина кристалу буде напівпровідником n-типу, а інша – р-типу провідності. Таким чином, в деякій тонкій області, тобто на межі розділу може спостерігатись перехід від n- до р-типу провідності. Цю область називають контактом електронного і діркового напівпровідника і називають р-n-переходом.

В залежності від характеру розподілу домішок розрізняють два крайніх (ідеальних) випадки: різкий і плавний р-n-перехід. В різкому р-n-переході концентрація домішок змінюється стрибкоподібно на межі розділу р- і n-областей. А в плавному р-n-переході концентрація донорних і акцепторних центрів є лінійною функцією від відстані.

Електронно діркові переходи можна класифікувати по велечині концентрації домішок по обидві сторони межі розділу р- і n-областей. Якщо концентрації домішок рівні N_A=N_D, то перехід називають семитричним, так як в цьому випадку перехідні області ОПЗ рівні між собою d_n=d_p, а якщо N_A N_D (d_n d_p) – несиметричним.

Оскільки в напівпровіднику n-типу провідності концентрація електронів n₀> p₀, а в напівпровіднику р-типу n₀< p₀, то на межі розділу областей існує градієнт концентрації носіїв заряду. Це буде приводити до дифузії електронів із напівпровідника n-типу в напівпровідник р-типу і до дифузії дірок із напівпровідника р-типу в напівпровідник n-типу. Це приводить до виникнення областей збіднених на основні носії заряду і виникнення по обидва боки від межі розділу р- і n-областей об’ємних зарядів протилежного знаку.

Основні носії заряду при переході в напівпровідник іншого типу провідності рекомбінують із тими носіями заряду, які є основними в напівпровіднику того типу, куди відбувся перехід. Це приводить до виникнення в області р-n-переходу вбудованого електричного поля, напруженість якого направлена таким чином, що це поле перешкоджає подальшій дифузії основних носіїв заряду.

Зауважимо, що розподіл густини об’ємного заряду в різкому і плавному р-n-переході буде мати різний характер.

Сума об’ємних зарядів в р- і n-областях дорівнює нулю, тобто площі під кривими ρ (х) рівні між собою. Зауважимо, що в теорії р-n-переходу вважається, що концентрація рівноважних носіїв заряду в областях, які знаходяться поза р-n-переходом рівна концентрації домішок. Тобто домішкові центри будуть повністю іонізовані.

; , де n_n0 i p_p0 – концентрація основних носіїв заряду.

Розподіл концентрації основних і неосновних носіїв заряду по обидва боки від межі розділу р- і n-областей буде мати вигляд:

Для рівноважних носіїв заряду буде завжди справедливий закон діючих мас:

(1)

Для різкого р-n-переходу густина об’ємного заряду в області n-типу:

(2)

Для плавного переходу:

(3)

де – градієнт розподілу домішок.

Відповідно для напівпровідника р-типу провідності для різкого р-n-переходу:

(4)

Для плавного р-n-переходу:

(5)

Контактна різниця потенціалів в області р-n-переходу:

Основною характеристикою р-n-переходу є вбудоване електричне поле і контактна різниця потенціалів, яка виникає в області р-n-переходу. При відсутності зовнішнього електричного поля р-n-перехід знаходиться в рівновазі:

(1)

Дифузійний струм зумовлений рухом через р-n-перехід основними носіями заряду скомпенсовується дрейфовими струмами, зумовленими рухом через перехід неосновних носіїв заряду (дірок із напівпровідника n-типу, електронів із напівпровідника р-типу).

(2)

;

Якщо дифузійний струм через р-n-перехід зумовлений наявністю градієнта концентрації основних носіїв заряду в області р-n-переходу, то дрейфовий струм зумовлений наявністю вбудованого електричного поля.

На рисунку показано енергетичну діаграму напівпровідників n- і р-типу до приведення в контакт:

При накладанні зовнішнього електричного поля і враховуючи контактну різницю потенціалів φ _к зонна діаграма буде мати вигляд:

Рівень Фермі являється загальним для всіх областей напівпровідника. Дно зони провідності в напівпровіднику р-типу займає найвище положення, що відповідає малій концентрації електронів, оскільки рівень Фермі розміщений далеко від дна зони провідності.

Контактну різницю потенціалів, що виникає в області р-n-переходу можемо характеризувати вигином зон в області р-n-переходу і як видно з рисунка можна записати:

(3)

(4)

Якщо напівпровідники не вироджені, то концентрація основних носіїв заряду в допущенні, що рівень Фермі в невироджених напівпровідниках розміщений посередині забороненої зони буде визначатись таким співвідношенням (при Е_ф=Е_i):

(5)

(6)

(7)

(8)

Якщо вирази (Е_Ф – Е_іn) I (E_ip – E_Ф) визначити із співвідношень (7) і (8) і підставивши у співвідношення (4), то для значення eφ _k отримаєм:

(9)

Чим сильніше леговані обидві області напівпровідника, тобто чим більші концентрації основних носіїв заряду в областях n- і р-типу провідності, тим більшу контактну різницю потенціалів можна отримати.

(10)

(11)

Як видно з (11) контактна різниця потенціалів залежить від ширини забороненої зони. Із (11) можна зробити такий висновок:

1) при однакових концентраціях домішок в р- і n-областях більшу контактну різницю потенціалів можна отримати в напівпровіднику із більшою шириною забороненої зони.

2) Висота потенціального бар’єру зростає при збільшенні концентрації домішок у відповідних областях.

3) З ростом температури висота потенціального бар’єру зменшується.

4) Максимальне значення висоти потенціального бар’єру в не вироджених напівпровідниках рівні ширині забороненої зони напівпровідника. e =E_g при Т=0 К.