Методична розробка

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Методична розробка

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ

Завідувач кафедри військової підготовки:

для проведення групового заняття із студентами 1 курсу

ЗАНЯТТЯ 1 ВИМІРЮВАННЯ ПО КАРТІ. СПОСОБИ ВИМІРЮВАННЯ.

РОЗРОБИВ: старший викладач підполковник запасу О.Г.Кушнір

1. Затверджена на право проведення занять в 201___ / 201___ навч. році.

2. Затверджена на право проведення занять в 201___ / 201___ навч. році.

3. Затверджена на право проведення занять в 201___ / 201___ навч. році.

2. Навчити курсантів визначати координати цілей і давати цілевказівки різними способами.

1. Виховувати почуття відповідальності за майбутню професію офіцера запасу. Виховувати у курсантів елементи штабної культури, відповідальність за свою роботу.

II. Література, яка використовується для проведення заняття:

1. Бубнов Й. А. и др. «Военная топография». Воениздат, 1976 г.

2. Говорухин А. М. «Справочник по военной топографии». Воениздат, 1980 г.

1. Учбові топографічні карти масштабів 1: 25 000 - 1: 100 000, додаток до

4. Діапроектор ЛЕТТІ-60 з діафільмом: " Топографічні карти".

5. Інтерактивна дошка, персональний комп’ютер.

2.Системи координат, їх призначення та використання у військах. -30 хв. 3. Способи цілевказівок по карті -45хв. III. Заключна частина - 5 хв.

Повнота зображення місцевості є одна з основних вимог до топографічних карт. Топографічні карти дають цілісну картину місцевості, відображаючи всі її важливі елементи. До них належать населені пункти, промислові об'єкти, гідрографія, рельєф, рослинний покрив, державні та інші політико-адміністративні кордони, та інші об'єкти.

Всі перелічені елементи місцевості відображаються на усіх топографічних картах, але з різною точністю, які залежать, головним чином, від масштабу та призначення карти, характеру відображеної на ній місцевості.

Для того щоб вміти читати карту потрібно гарно розбиратися в умовних знаках які використовуються на ній, наочно сприймає по ним вид кожного зображеного об'єкта з його типовими властивостями і характерними особливостями.

Тверде засвоєння умовних знаків досягається не механічним запам'ятовуванням всього їх різноманіття, а з’ясуванням принципів їх побудови, та логічного зв'язку між їх формою та значенням.

При підготовці карти до роботи проводяться вимірювання, без яких неможливо підготувати дані для наступних бойових дій. Від точності вимірювання залежить правильність виконання поставлених задач.

Кожен офіцер повинен швидко та правильно проводити вимірювання по карті, готувати вихідні дані для стрільби, для руху по азимуту та інше.

Знання різних систем координат дає можливість офіцерам орієнтуватися у вказівках старшого начальника, відпрацьовувати питання взаємодії та чітко уявляти поставлену задачу підрозділу.

На цьому занятті будуть відпрацьовані питання надання цілевказівок по карті, котрі необхідні для організації системи вогню в обороні та наступі.

1.Числовий та лінійний масштаби карти. Призначення протяжності маршруту.

Масштаб карти - одна з важливіших її характеристик. Він визначає ступінь зменшення ліній на карті відносно горизонтальних положень відповідних їм ліній на місцевості. Масштаб вказаний на кожному аркуші карти під південною (нижньою) стороною рамки в числовому та графічному вигляді.

Числовий масштаб. Ступінь зменшення ліній на карті відносно горизонтальних положень відповідних ним ліній на місцевості називається масштабом карти(плану). Інакше кажучи, під масштабом розуміють відношення довжини лінії на карті до довжини горизонтального положення відповідній їй лінії на місцевості.
Цей числовий вираз називають числовим масштабом і представляють у вигляді відношення одиниці до числа, яке показує, у скільки разів зменшена довжина ліній на місцевості при зображенні їх на карті. (Числовий масштаб – це масштаб карти, у вигляді дробу, чисельник якого одиниця, а знаменник – число, що показує у скільки разів зменшені на карті горизонтальні положення ліній місцевості.) Наприклад, масштаб 1: 50 000 показує, що всі лінійні розміри на карті зменшені у 50 000 разів, тобто 1 см карти на місцевості відповідає 500 м, або 0, 5 км.
Відстань на місцевості у метрах або кілометрах, яка відповідає 1 см карти, називається величиною масштабу. У наведеному прикладі величина масштабу буде 500 м, або 0, 5 км.
Дійсно, чим менше знаменник числового масштабу, тим зображення на карті крупніше, і навпаки; тому більш крупним називається той масштаб, у якого знаменник менше.
Числовий масштаб – величина безрозмірна, яка не залежить від системи лінійних мір; тому якщо відомий числовий масштаб карти, то вимірювати відстані по ній можливо у будь-яких лінійних одиницях. Наприклад, якщо на англійській карті масштабу 1: 63 360, що складена за англійською мірою довжини (63 360 дюймів = 1 англійська миля), виміряти відрізок в 1 см, то йому на місцевості буде відповідати 633, 6 м; якщо ж на карті виміряти відрізок у 1 дюйм, то на місцевості це буде складати 63 360 дюймів, або 1 англійська миля. (Англійська миля дорівнює 1760 ярдів; 1 ярд = 3 фути; 1 фут = 12 дюймів, 1 дюйм = 2, 54 см. 1 миля рівна 1, 609 км.)
При користуванні числовим масштабом відстань на карті вимірюють у сантиметрах, зазвичай, за допомогою лінійки з сантиметровими відмітками. Отримане при цьому число сантиметрів множать на величину масштабу. Наприклад, на карті масштабу 1: 50 000 виміряли 3, 8 см; на місцевості це буде відповідати Д = 3, 8 х 0, 5 = 1, 9 км. Якщо ж відстань Д виміряна на місцевості і її потрібно відкласти на карті, то її потрібно розділити на величину масштабу карти. Наприклад, якщо Д=1350 м, то на карті масштабу 1: 25 000 необхідно відкласти відрізок d = 1350: 250 = 5, 4 см.
Лінійний масштаб представляє собою графічне вираження числового масштабу. Найпростіше вимірювати відстань на карті за допомогою лінійного масштабу. Оформлення лінійних і числових масштабів на топографічних картах показано на рис.1.2

Рис. 1.2. Оформлення лінійних і числових масштабів на топографічних картах.

Вимірювання за лінійним масштабом проводяться за допомогою циркуля, як показано на рис.1.3.

Рис. 1.3. Вимірювання відстаней за лінійним масштабом за допомогою циркуля.

Точність вимірювання відстаней по карті. Точність вимірювання і відкладання відрізків на карті обмежена відомою межею, яка дорівнює 0, 1 мм і називається крайньою граничною точністю. Відстань на місцевості, яка відповідає 0, 1 мм на карті, називається крайньою точністю масштабу карти; це та максимальна точність, яка теоретично можлива під час вимірювання і відкладення відстаней на даній карті або плані.

Однак помилки вимірювань відстаней по карті залежать не тільки від точності вимірювань і масштабу карти, але і від ряду інших причин: від похибок самої карти, деформації паперу і т. п. Практично встановлено, що фактична точність вимірювання прямих ліній на карті коливається в межах 0, 5-1 мм, що у масштабі карти відповідає на місцевості величинам, які наведені у табл.1.

Необхідно також враховувати, що відстані, які визначаються по карті, завжди отримують менші, ніж у дійсності. Однією з причин цього є те, що на карті вимірюються горизонтальні проекції, у той самий час як відповідні їм лінії на місцевості звичайно похилі, тобто довші своїх горизонтальних проекцій (рис.1.4).

Рис. 1.4. Проекція довжини нахилу на площину (карту).

Ці різниці у довжині залежно від нахилу ліній до горизонту показані у табл.2.

Таблиця 2. Поправки до довжини лінії, що вимірюється.

Як бачимо з таблиці, на рівнинній місцевості відстані, що виміряні по карті, мало відрізняються від дійсних. На картах гірської місцевості точність вимірювання відстаней значно знижується, а іноді, під час більш точних розрахунків, у виміряні на карті відстані доводиться вводити поправки на нахил ліній (рис.1.5.).

Наприклад, по карті була виміряна відстань 2 000 м і нахил лінії 20^°. Використовуючи таблицю 2, дійсна відстань на місцевості буде дорівнювати Д = 2000 + 20

6 = 2120 м(рис.1.4)

Рисунок 1.5. Відстань між точками на гірській місцевості (Д),

більша проекції цієї відстані на площині(Д₁)

Зменшеними будуть також відстані, що вимірюються по карті під час визначення довжини хвилястих доріг і стежок, особливо у горах і на сильно пересіченій пагорбкуватій місцевості. Це відбувається тому, що такі лінії у дійсності звичайно більш хвилясті, і як наслідок, довші, ніж показано на карті. Дослідним шляхом встановлено, що в результаті вимірювань таких ліній по карті слід вводити, залежно від характеру місцевості і масштабу карти, поправки, які подані у табл.3.

Таблиця 3.Поправки до довжини лінії, що вимірюється.

Способи вимірювання на топографічних картах прямих, кривих і ламаних ліній. Визначення і відкладення відстаней по карті різними способами.

Топографічна карта і план можуть використовуватися під час визначення відстаней між окремими місцевими предметами і об’єктами, якщо відоме їх місцеположення на карті. Вимірювати відстані по карті є необхідним під час вирішення різних бойових завдань, наприклад, під час визначення відстаней до виявлених спостереженням цілей і об’єктів у розташуванні противника або під час визначення довжини маршруту, розмірів лісу або болота, під час підготовки даних для пересування за азимутами і т.п. По карті та за планом можна визначити ширину великої ріки, озера, відстані між об’єктами у населеному пункті, що не завжди можливо виконати шляхом безпосереднього вимірювання на самій місцевості.

Карта і план є майже єдиним засобом під час визначення у бойових умовах відстаней між окремими об’єктами і місцевими предметами, розташованими на території, що зайнята противником.

Визначення відстаней по карті полягає в тому, що спочатку вимірюють довжину відрізків (ліній) по карті, а потім, користуючись масштабом карти, визначають, якій відстані вони відповідають на місцевості.

Для того, щоб визначити на карті відстань між будь-якими місцевими предметами з використанням числового масштабу, потрібно виміряти на карті лінійкою або циркулем відстань між цими предметами у сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.

Простіше, без будь-яких розрахунків, відстань по карті можна визначити, використовуючи лінійний масштаб. Для цього достатньо відкласти циркулем або лінійкою з міліметровими позначками відстань між заданими точками на карті і, приклавши циркуль (лінійку) з цією відстанню до лінійного масштабу, прочитати за надписами, величину в метрах або кілометрах, що відповідає відстані на місцевості(рис.1.3).

За відсутності циркуля його може замінити масштабна лінійка або ж смужка паперу, на якій рисками відмічається відтань, що виміряна по карті, або відстань, що відкладається на ній за масштабом. У цьому випадку смужка паперу прикладається до карти так, щоб її рівний край торкався точок, між якими потрібно визначити відстань. Після цього гострим олівцем проти цих точок роблять позначки у вигляді тонких рисок на краю смужки. Приклавши відмічений рисками відрізок на смужці паперу до лінійного масштабу, проводять відлік відстані. На рис.1.6 показано визначення відстані по карті за допомогою смужки паперу; в даному випадку відстань між точкою а (окреме дерево) і точкою б (курган) на місцевості дорівнює 925 м.

Рис.1.6. Визначення відстаней на карті за допомогою смужки паперу

Приблизну відстань по карті можна визначати за допомогою деяких предметів (сірника, олівця і т. п.). Для цього потрібно попередньо визначити за масштабом карти, якій відстані на місцевості відповідає довжина цього предмета.

Вимірювання довгих ліній, які не поміщаються на лінійному масштабі карти, проводиться частинами. Для цього беруть за масштабом розхил циркуля, що відповідає будь-якому цілому числу кілометрів або метрів, і таким „кроком” проходять по карті довжину, що вимірюється, враховуючи кількість перестановок ніжок. Найбільш доцільний порядок перестановки ніжок показано на рис.1.7, де AF – лінія, що вимірюється, А, В і т.д. – місця постановки ніжок. Стрілками показано напрямок переміщення ніжок.

Для вимірювання хвилястої лінії крок циркуля береться меншим (наприклад, 0, 5 см або 1 см) відповідно до довжини відрізків лінії, рис.1.8.

Але найзручніше вимірювання проводити так, як на рис.1.9. Так, наприклад, необхідно виміряти по карті відстань по лінії ABCDEF. Встановивши розхил циркуля по першому відрізку лінії, тобто АВ, переставляємо задню ніжку у точку А₁, (на продовженні наступного по ходу вимірювання ланцюжка ВС). Залишивши її тепер на місці, тобто у точці А₁, збільшимо розхил циркуля переміщенням його передньої ніжки у точку С. Потім, не змінюючи положення передньої ніжки, задню з точки А₁ переставляємо у точку А₂ (на продовженні третього ланцюжка СD). Після цього передню ніжку переміщуємо далі у точку D і т.д., поки не пройдемо таким чином всю лінію. На виході отримаємо відрізок А₄F, що дорівнює лінії на карті, який необхідно знайти. Залишається, не змінюючи отриманого розхилу циркуля перенести його на лінійний масштаб або міліметрову лінійку і визначити відстань, як було вказано раніше.

Рис. 1.8 Вимірювання відстаней по хвилястій лінії.

Курвіметр. Для визначення відстаней на карті дуже зручний, особливо під час вимірювання довгих кривих і хвилястих ліній, спеціальний прилад, який називається курвіметром (рис.1.10).1.23.

Внизу приладу є маленьке колесо, яке з’єднане системою передач зі стрілкою. Під час переміщення колеса по карті вздовж лінії, що вимірюється, стрілка пересувається за циферблатом і показує шлях, який пройшло колесо.

Поділки на шкалі циферблата бувають різні: на одних курвіметрах вони показують шлях, який пройшло колесо, в см, на інших – безпосередню відстань на місцевості залежно від масштабу карти. Так, на рис.1.10 показаний курвіметр з трьома шкалами, з яких кожна відповідає визначеному масштабу карти (1: 25 000, 1: 50 000 і 1: 100 000).

Рис. 1.10 Курвіметри (ліворуч – відлік у кілометрах, праворуч – відлік у см).

Для вимірювання відстані потрібно попередньо обертанням колеса установити стрілку курвіметра на початкове (нульове) значення шкали, а потім провести його вдовж всієї лінії, що вимірюється, спостерігаючи, щоб показники стрілки збільшувалися. Якщо курвіметр дає показання у сантиметрах, то відповідні відстані на місцевості отримують шляхом множення показників приладу на величину масштабу карти.

На рис.1.10 (лівий), стрілка курвіметра показує за шкалою для масштабу 1: 25 000 – 4, 2 км, для масштабу 1: 50 000 – 8, 5 км і для масштабу 1: 100 000 – 17 км.

Перед застосуванням курвіметр слід перевірити, виміривши будь-яку лінію, довжина якої відома. Похибка у вимірюванні лінії довжиною 50 см курвіметром становить не більше 0, 25 см.

Виміряна по карті довжина маршруту завжди буде коротша дійсної, оскільки під час складання карт, особливо дрібномасштабних, дороги спрямляють. У пагорбкуватій і гірській місцевості, крім того, є значна різниця між горизонтальною проекцією маршруту і його дійсною довжиною внаслідок підйомів і спусків. За цих причин у виміряну по карті довжину маршруту необхідно вводити поправку. Поправочні коефіцієнти (табл.4) для різних типів місцевості і масштабів карт неоднакові. Із таблиці бачимо, що у пагорбкуватій і гірській місцевості різниця між виміряною по карті і дійсною довжиною маршруту значна. Наприклад, виміряна по карті масштабу 1: 100 000 гірського району довжина маршруту дорівнює 150 км, а дійсна його довжина буде 150

1, 20 = 180 км.

Поправку до довжини маршруту можна вводити безпосередньо під час його вимірювання по карті циркулем-вимірювачем, встановивши „крок” циркуля-вимірювача з урахуванням величини поправочного коефіцієнта.

Таблиця 4. Поправочний коефіцієнт для карт різного масштабу.

Визначення відстаней за координатами, знятими з карти. Прямолінійні відстані великої довжини в одній координатній зоні можуть бути розраховані за формулою:

де S – відстань на місцевості між точками, м;

Цей спосіб визначення відстаней використовується під час підготовки даних для стрільби артилерії та в інших випадках.

Визначення і відкладення відстаней по карті різними способами.

По карті можна не тільки вимірювати, але і відкладати в потрібному напрямку задані відстані. Наприклад, потрібно нанести на карту місце розташування цілі за відомими напрямком і відстанню.

Порядок роботи в цьому випадку такий: спочатку за масштабом визначають довжину відрізка на карті, який відповідає заданій відстані на місцевості, а потім цей відрізок відкладають на карті у потрібному напрямку.

Визначення довжини відрізка за масштабом і відкладання його по карті проводиться за допомогою циркуля, лінійки або смужки паперу.

Припустимо, що спостерігач (рис.1.11), перебуваючи на спостережному пункті (СП) (окремий камінь), виявив у напрямку на орієнтир 2 (окреме дерево) кулемет противника і визначив, що відстань до нього дорівнює 550 м.

Потрібно нанести виявлену ціль на карту масштабу 1: 10 000. Знайшовши на карті місцеположення СП і орієнтиру 2, спостерігач проводить пряму лінію, яка з’єднує СП – Ор.2, і отримує напрямок, на якому знаходиться ціль. За лінійним масштабом встановлюють розхил циркуля, що дорівнює 550 м у масштабі карти, і відкладають його на карті у напрямку від СП на Ор.2. Отримана на прямій точка Ц і буде місцем розташування кулемета на карті.

Рис. 1.11 Відкладання на карті відстані у заданому напрямку.

2. Системи координат, їх призначення та використання у військах.

Координатами називаються кутові або лінійні величини (числа), які визначають положення точки на будь-якій поверхні (на земній поверхні, на карті) або в просторі.

Для визначення положення точок існують різні системи координат, проте у військовій справі застосовуються такі з них, які дозволяють найбільш просто і однозначно визначити положення точок земної поверхні, як шляхом безпосереднього вимірювання на місцевості, так і при роботі на топографічних картах і аерофотознімках. Такими системами координат являються: географічні; плоскі прямокутні, полярні і біполярні.

Географічні координати визначають положення точок на земній поверхні відносно екватора і меридіана, прийнятого за початковий. Кутові величини вимірюються в градусах, хвилинах і секундах. Географічними координатами користуються, звичайно, при визначенні взаємного положення точок, віддалених одна від одної на досить великі відстані.

За початок географічних координат у нас і в більшості інших держав прийнята точка перетину початкового (Гринвіцького) меридіана з екватором. Являючись, таким чином, єдиною для всієї нашої планети, система координат зручна для вирішення задач по визначенню взаємного положення об'єктів, розміщених на значних відстанях один від одного.Тому, у військовій справі цю систему використовують головним чином для ведення розрахунків, пов'язаних із застосуванням бойових засобів дальньої дії, наприклад, балістичних ракет, авіації та ін. Розрізняють географічні координати, отримані із спостереження світил, які називають астрономічними і із геодезичних вимірювань земної поверхні, що називаються геодезичними.

Астрономічні координати визначають положення точок місцевості на поверхні геоїда, на яку ці точки проектуються похилими лініями з географічної поверхні Землі.

Геодезичні координати вказують положення точок на поверхні Земного еліпсоїда, куди вони проектуються нормалями до цієї поверхні.

При створенні топографічних карт застосовуються переважно геодезичні координати. Тому, говорячи про географічні координати, в подальшому будемо мати на увазі лише геодезичні координати.

Плоскі прямокутні координати на топографічних картах застосовуються по координатним зонам. Координатні зони - частини земної поверхні, обмежені меридіанами з довготою, яка відповідає 6°.

Рис. 2.1. Система плоских прямокутних координат.

Усі топографічні карти в межах даної зони мають загальну систему прямокутних координат. Початком координат в кожній зоні є точка перетину середнього (осьового) меридіана зони з екватором. Лінійні величини вимірюються в метрах і кілометрах. Початок координат зони і її координатні осі займають суворо визначене положення на земній поверхні. Тому, система плоских прямокутних координат кожної зони пов'язана, як з системами координат усієї решти зон, так і з системою географічних координат.

Рис. 2.3 Система плоских прямокутних координат у північній половині зони.

Система плоских прямокутних координат є зональною. У кожної шестиградусної зони, на які ділиться вся поверхня Землі при її зображенні на карті в проекції Гаусса, встановлюється система плоских прямокутних координат (рис. 2.1-2.3). Осями координат служать осьовий меридіан зони й екватор. Кожна зона приймається за площину.

Таким чином, планове положення точки земної поверхні в шестиградусній зоні визначається двома лінійними величинами щодо осьового меридіана цієї зони й екватора.

Координатні зони мають порядкові номери від 1 до 60, що зростають із заходу на схід. Західний меридіан першої зони збігається з меридіаном Гринвіча. Отже, координатні осі кожної зони займають строго певне положення на земній поверхні. Тому система плоских прямокутних координат якої-небудь зони пов'язана із системою координат інших зон і із системою географічних координат точок на поверхні Землі.

Плоскі прямокутні координати знаходять найбільш широке застосування при рішенні практичних завдань на місцевості по карті. Вони зручніші від географічних координат, тому що оперувати лінійними величинами простіше, ніж кутовими.

Плоскі прямокутні координати широко застосовуються у військах для визначення місцезнаходження різних об'єктів при роботі на місцевості, а також, при нанесенні їх на топографічну карту як в межах однієї координатної зони, так і на суміжних ділянках двох зон.

Полярні і біполярні координати є місцевими системами. Вони кутовими і лінійними величинами визначають положення точок на площині відносно вихідної точки, яка приймається за полюс (або відносно двох вихідних точок - полюсів). Кутові величини вимірюються в градусах, а лінійні в кілометрах і метрах. Полярні і біполярні координати у військовій практиці широко застосовуються при орієнтуванні і цілевказівках, засічці орієнтирів і цілей, складанні схем місцевості, для визначення положення одних точок відносно інших на порівняно невеликих ділянках місцевості. Системи полярних і біполярних координат можуть бути пов'язані з системами плоских прямокутних і географічних координат.

Рис. 2.4. Полярні координати точки А: ά - дирекційний кут напрямку на точку А; Д - дальність до точки А

Полярні координати - кут напрямку (кут положення) на обумовлену точку, вимірюваний по ходу годинникової стрілки від полярної осі, і відстань (дальність) від полюса до цієї точки однозначно визначають положення точки на площині відносно початку координат - точки О (рис. 2.4). Система полярних координат проста й може бути побудована в будь-якій точці місцевості, прийнятої за полюс. Кути й відстані на місцевості, необхідні для визначення місця розташування об'єктів (цілей), у цій системі при невеликих відстанях вимірюють за допомогою приладів спостереження. Тому система плоских полярних координат широко застосовується при зарубці цілей з одного спостережного пункту, цілевказівці, орієнтуванні й т.п. При необхідності лінійні й кутові виміри виконують спеціальними далекомірами й кутомірними приладами (пристроями). Полярною віссю в цій системі координат може служити лінія геодезичного (астрономічного) меридіана, магнітного меридіана, вертикальна лінія координатної сітки на карті або прийняте за початковий напрямок на вилучений орієнтир на місцевості.

Полярні координати точки на площині називаються плоскими полярними координатами, а точки на референц-еліпсоїді - геодезичними полярними координатами. Положення точки на еліпсоїді щодо полюса визначається довжиною геодезичної лінії S (найкоротша відстань між двома точками на еліпсоїді. На всій протяжностівона перетинає меридіани під кутом 90°) від полюса до обумовленої точки й геодезичним азимутом А її напрямку в точку, прийнятої за полюс. Геодезичні полярні координати визначають місце розташування різних об'єктів, вилучених від полюса на значні відстані. Вони широко застосовуються в радіотехнічних системах при радіопеленгуванні й в інших випадках.

Біполярні координати (рис. 2.5)- це дві лінійні або дві кутові величини, які визначають положення точки (об'єкта) на місцевості або карті щодо двох точок (полюсів), прийнятих за початкові. Біполярні координати являють собою різновид полярних координат. Лінійними величинами служать відстані (дальності) до обумовленої точки від полюсів, а кутовими величинами можуть бути геодезичні (астрономічні) азимути, магнітні азимути, дирекційні кути, кути напрямків, які вимірюють від лінії (базису), що з'єднує полюси.

Таким чином, географічні координати кутовими величинами визначають положення точок на земній поверхні, плоскі прямокутні координати - лінійними величинами визначають положення точок на площині, а полярні (біполярні) координати кутовими і лінійними величинами визначають положення точок на площині.

Вказані вище системи координат визначають планове положення точок на поверхні земного еліпсоїда. Щоб визначити положення точки на фізичній поверхні Землі, додатково до планового положення вказують її висоту (відмітку) над рівнем моря. Відлік висот ведеться від середнього рівня балтійського моря, від нульового пункту Кронштадтського водомірного поста. Висоти точок земної поверхні над рівнем моря називають абсолютними, а їх переваги над будь-якою іншою точкою - відносним.

Географічні координати точок земної поверхні. Визначення координат по карті і нанесення на карту об'єктів по координатам. Точність визначення координат

Географічними координатами називаються кутові величини (географічна широта і довгота), які визначають положення точок на земній поверхні і на карті.

Географічною широтою називається кут, який утворений площиною екватора і похилою лінією (або нормальною) в даній точці Земної поверхні. Величина кута в градусах, хвилинах і секундах показує, наскільки та чи інша точка на земній кулі південніше або північніше екватора. Якщо точка розміщена у північній півкулі, то її широта називається північною, а в південній півкулі - південною. Широта точок, розміщених на екваторі, рівна нулю, а точки, що знаходяться на полюсах (південному і північному) - 90°.

Усі точки, які лежать на одній географічній паралелі, мають однакову широту, тому одна широта ще не визначає положення точки на земній поверхні. Необхідно знати іншу координату - довготу.

Географічною довготою називається кут, утворений площиною меридіана, умовно прийнятого за початковий (нульовий) і площиною меридіана, який проходить через дану точку.

Для одноманітності у визначенні довготи домовились початковим меридіаном вважати меридіан, який проходить через астрономічну обсерваторію в Гринвічі (поблизу Лондона) і називати його Гринвіцьким. Усі точки земної кулі, розміщені на схід від початкового меридіана до меридіана 180°, мають східну довготу, а на захід від початкового - західну довготу.

Різниця довготи двох пунктів показує не тільки їх взаємне розміщення, але і різницю у часі в цих пунктах в один і той же момент: кожні 15° по довготі відповідають одній годині часу.

Сторонами рамок листів топографічних карт є меридіани і паралелі. Географічні координати кутів рамок підписуються на кожному листі карти. Наприклад, на карті

1: 50000 (Снов) західна сторона рамки листка карти (меридіан) має довготу 18°00', східна -18°15'; північна сторона (паралель) має широту 54°50', південна - 54°40'.

Для визначення по карті географічних координат різних точок місцевості на кожному її листі наносяться додаткова рамка з поділками через одну хвилину. Кожна хвилинна поділка розділена на шість рівних відрізків, тобто ділення дані через 10". Щоб визначити географічні координати будь-якої точки, потрібно через цю точку провести паралель, тобто пряму, яка з'єднує однойменні поділки (або їх долі) на шкалах хвилин західної і східної сторін рамки, а потім по одній із цих шкал відрахувати широту паралелі даної точки.

Аналогічно, користуючись шкалами північної і південної сторін рамки карти, визначають довготу точки. Карта 1: 50 000 (Снов). Географічні координати аеродрому (7407) В = 54°45'25" пн.ш, L = 18°00'20" сх.д.

Для визначення географічних координат по склеєній карті всередині рамки кожного листа поставлені короткі рисочки, які показують виходи меридіанів і паралелей в середину листка з певним інтервалом.

На картах масштабів 1: 50 000 і 1: 100 000 крім шкал на рамках є і самі лінії меридіанів і паралелей, які утворюють сітку географічних координат (географічну сітку).

Для нанесення на карту точки із заданими географічними координатами діють наступним чином. На західній і східній сторонах рамки листа карти відмічають рисочками точки, які відповідають широті об'єкта. Відліки широти починають від оцифровки південної сторони рамки і продовжують по хвилинним і секундним проміжкам. Потім, через рисочки проводять лінію - паралель об'єкта.

Аналогічно будують і меридіан об'єкта, тільки довготу його визначають по південній і північній сторонам рамки. Точка перетину паралелі і меридіана вкаже положення на карті.

Визначення географічних координат точок (цілей) за картою виконується за відомими широтою і довготою найближчих до даної точки паралелі і меридіана. Для цього на картах масштабів 1: 25 000 – 1: 200 000 проводять на південь від точки паралель і на захід – меридіан і сполучають однойменні мінути за сторонами рамки аркуша карти (рис. 2.6).

Потім, від проведених ліній визначають величину відрізків (Аа₁ і Аа₂) на сторонах рамки. На рис. 2.5 точка А має координати: широта В=54°41¢ 40¢ ¢ пн.ш., довгота L=18°03¢ 30¢ ¢ сх. д.

Рис.2.6. Визначення географічних координат на карті масштабу 1: 50 000 і нанесення точок на карту за географічними координатами.

Для точного визначення географічних координат по карті і нанесення об'єктів на карту по їх географічним координатам необхідно мати лінійку довжиною не менше 40 см.

Сучасні топографічні карти дозволяють визначати географічні координати і наносити об'єкти на карту по їх географічним координатам з точністю порядку 3-4".

Плоскими прямокутними координатами називаються лінійні величини - абсциса X і ордината Y, які визначають положення точок на площині (на карті).

В загальному випадку за початок координат приймається точка перетину двох взаємно перпендикулярних ліній, які називаються осями координат. Вертикальна вісь називається віссю абсцис (вісь " Ікс" - X), а горизонтальна вісь ординат (вісь " ігрек" - Y). Точка перетину осей - точка 0 - називається початком ординат.

Осі ординат ділять площину на чотири чверті, відлік яких ведеться в топографії по ходу годинникової стрілки від позитивного направлення осі X. За позитивний напрямок для абсцис (X) напрямок на північ, а для осі ординат (Y) - на схід.

Положення будь-якої точки Т на площині відносно початку координат 0 визначається найкоротшими відстанями до неї від осей координат, виміряними в будь-яких мірах довжини, наприклад, в метрах. Ці відстані, які являються координатами точок, відобразяться, очевидно, відрізками прямих ліній, перпендикулярних до однієї з координатних осей і паралельних іншій.

Координата X - абсциса - вверх від осі Y вважається позитивною, а вниз від неї - негативною.

Координата Y - ордината - вправо від осі X вважається позитивною; а вліво від неї - негативною.

Визначення координат значно полегшиться, якщо розбити на смужки (на карті) прямими лініями, паралельними осям координат, сітку квадратів з розмірами сторін, припустимо, в 2, 4 або 5 см. Така сітка називається прямокутною координатною сіткою.

На топографічних картах прямокутна координатна сітка наноситься не довільно, а у визначеному зв'язку з географічною сіткою меридіанів і паралелей. Це дає можливість зручно і просто наносити на карту, а також, визначати і вказувати по ній в плоских прямокутних координатах географічне положення будь-якого пункту місцевості.

Прямокутні координати на топографічних картах застосовуються по координатним зонам. Координатні зони - частини земної поверхні, обмежені меридіанами з довготою, яка кратна 6°. Відлік зон відбувається від Гринвіцького меридіана із заходу на схід. Територія колишнього СРСР розмішується в 29 зонах: від 4-ї до З2-ї включно. Протяжність кожної зони із півночі на південь порядку 20 000 км. Ширина зони на екваторі біля 670 км, а на широті 50° - 430 км.

Усі топографічні карти в межах даної зони мають загальну систему прямокутних координат. Початком координат в кожній зоні служить точка перетину осьового (середнього) меридіана зони з екватором, осьовий (середній) меридіан зони відповідає осі абсцис, а екватора - осі ординат. Таким чином, кожна зона буде мати свої власні осі і початок координат, іншими словами, свою окрему систему координат. Разом з тим, осі і початок координат в кожній зоні будуть мати досить визначене географічне положення, а звідси, і зв'язок, як з системою географічних координат, так і з системою прямокутних координат решти зон. Ця єдність і взаємний зв'язок окремих координатних зон, об'єднаних загальною для всієї земної кулі системою, досягається тим, що вісь X в кожній зоні суміщається з одним із меридіанів (осьовим, середнім меридіаном зони), а вісь Y - з екватором.

Якщо тепер на кожну зону окремо нанести координатну сітку із сторонами квадратів в 1 або 2 км в масштабі карти і оцифрувати її відповідним чином, то така сітка буде, по суті, графічним вираженням плоскої прямокутної системи декартових координат, усі лінії якої будуть визначеним чином географічною сіткою меридіанів і паралелей. Завдяки наявності на карті координатної сітки, прямокутні координати будь-якої точки просто і зручно можуть бути виміряні від найближчих до неї координатних ліній X і Y, цифровка (нумерація) яких на карті вкаже їх віддалення в кілометрах від осей координат.

Для території, розміщеної в північній півкулі, значення усіх координат X буде позитивним. Значення ж координат Y залежить від розміщення точки (листа карти) по відношенню до свого меридіана зони і може бути із знаками " Плюс" (+) до сходу від осьового меридіана і знак " Мінус" (-) до заходу від нього. Щоб не мати справи з від'ємними величинами, домовились вважати координату У в точці 0 (початок координат) рівною не нулю, а 500 км. В результаті цього усі координати в межах всієї зони будуть мати лише позитивні значення, які зростають із заходу на схід, при цьому до сходу від осьового меридіана вони будуть мати значення, більші 500 км, а до заходу - менші.

Якщо зображення зони з нанесеною на неї сіткою квадратів розділити на окремі листи карти, то кожний лист буде вкритий координатною сіткою, яка становить частину розграфи спільною для всієї зони.

Так як лінії, які утворюють цю сітку, знаходяться одна від одної на цілу кількість кілометрів, відкладених в масштабі карти, вони називаються кілометровими лініями (горизонтальними або вертикальними), а вся кілометрова сітка іноді називається кілометровою.

Розміри квадратів сітки, тобто відстані між з'єднаними лініями, на топографічних картах прийняті наступні:

на карті 1: 25 000 4 см, тобто 1 км у масштабі карти;

на карті 1: 50 000 2 см, тобто 1 км у масштабі карти;

на карті 1: 100 000 2 см, тобто 2 км у масштабі карти;

на карті 1: 200 000 2 см, тобто 4 км у масштабі карти.

Усі кілометрові лінії, якими цифровані рамки карти, означають віддалення ліній сітки в кілометрах від початку координат. Координати ліній, найближчих до кутів рамки, підписуються повністю, а решта - скорочено, двома останніми цифрами кілометрів.

В кожній зоні числові значення координат X і Y повторюються. Щоб можна було визначити, до якої зони відноситься точка з зазначеними координатами і тим самим знайти її положення на земній кулі, до значення координати Y зліва приписується цифра, яка означає номер зони.

Для зручності роботи в польових умовах, коли випадає користуватися картою в складеному вигляді, значення координатних ліній, крім того, підписуються в декількох місцях всередині кожного листа. Наприклад, карта 1: 50 000 (Снов) підписані: 6079, 4308; 80, 14; 78, 20; 74, 11; 74, 15; 74, 21; 69, 11; 69, 16; 67, 20.

Ці цифри підписані на перетині горизонтальних ліній координатної сітки з вертикальними. На карті масштабу 1: 500 000 лінії прямокутної координатної сітки всередині листів не прокреслені, а показані лише їх виходи на рамках.

Додаткова сітка на зіткненні координатних зон.

Так як вертикальні кілометрові лінії паралельні осьовому меридіану своєї зони, а осьові меридіани сусідніх зон між собою не паралельні, то при змиканні сіток двох зон лінії однієї із них розмістяться під кутом до ліній іншої. Внаслідок цього при роботі на зіткненні двох зон можуть виникнути ускладнення з використанням координатних сіток, так як вони будуть відноситись до різних осей координат.

Щоб усунути це непорозуміння, в кожній зоні на зовнішній рамці усіх листів карт, розміщених уздовж до сходу і заходу від кордону зони, для зв'язку із сусідньою зоною показуються виходи і даються підписи значень координатної сітки суміжної (західної або східної) зони.

Якщо робота ведеться з листами карти на зіткненні двох зон і потрібно користуватися на всіх цих листах єдиною системою координат, то потрібно на листках однієї зони з'єднати олівцем по лінійці протилежні кінці однойменних кілометрових ліній сітки сусідньої зони (вертикальних і горизонтальних). В подальшому при роботі на цих листках слід користуватися лише новою додатковою сіткою.

Рис. 2.7. Взаємне розташування кілометрових ліній на стику сусідніх зон.

Отже, додаткова координатна сітка призначається для перетворення координат однієї зони в систему координат іншої, сусідньої зони.

Координатна сітка широко застосовується при цілевказівці по карті, для наближеного вказування місцезнаходження об'єктів, точного визначення плоских прямокутних координат цілей і елементів бойових порядків, а також, нанесення на карту об'єктів, координати яких відомі. Вона полегшує роботу в орієнтуванні по карті, вказуванні цілей, вказуванні місцезнаходження різних об'єктів, при доповідях, постановці задач, передачі розпоряджень і складанні донесень, допомагає швидко оцінювати по карті на око відстані і визначати азимути напрямків.

Визначення прямокутних координат об 'єкта по карті циркулем.

Циркулем вимірюємо по перпендикуляру відстань від даного об'єкта до нижньої кілометрової лінії і по масштабу карти визначаємо його дійсну величину. Потім цю величину в метрах підписуємо справа від підпису кілометрової лінії, а при довжині відрізку більше кілометра, спочатку додаємо кілометри, а потім, також підписуємо число метрів справа. Це буде координата об'єкта X (абсциса). Таким же прийомом визначаємо і координату Y (ординату), тільки відстань від об'єкта вимірюємо до лівої сторони квадрата.

При відсутності циркуля відстані вимірюємо лінійкою або підсобними засобами (смужкою паперу, сірником і т. д.).

Визначення плоских прямокутних координат координатоміром.

Координатомір - пристрій для відліку координат.

Найбільш поширений спосіб. Координатомір накладають у вигляді прямого кута прозорої лінійки, по сторонам якого нанесені міліметрові поділки. Такого типу координатомір є на командирській (офіцерській) лінійці.

При визначенні координат координатомір накладають на квадрат, в якому розміщується об'єкт і, сумістивши вертикальну шкалу з його лівою стороною, а горизонтальну - з об'єктом, знімають відліки. Відліки в міліметрах у відповідності з масштабом карти переводять у дійсні величини - кілометри і метри, а потім, величину, отриману по вертикальній шкалі, підсумовують (якщо вона більше кілометра) з оцифровкою нижньої сторони квадрата або приписують до неї справа (якщо величина менше кілометра). Це буде координата X об'єкта.

Таким же порядком отримують і ординату Y - величину, яка відповідає відліку по горизонтальній шкалі, тільки підсумовування проводять з оцифровкою лівої сторони квадрата.

Нанесення об'єкта на карту по прямокутним координатам циркулем або лінійкою проводять в такій послідовності. Перш за все, по координатам об'єкта в кілометрах і оцифровкам кілометрових ліній знаходять на карті квадрат, в якому повинен бути розміщений об'єкт. Потім, розраховують віддалення об'єкта від нижньої сторони квадрата і відкладають його в масштабі карти від нижніх кутів квадрата вверх. До отриманих точок прикладають лінійку і від лівої сторони квадрата, також в масштабі карти, відкладають відстань, рівну віддаленню об'єкта від цієї сторони.

Нанесення об'єкта на карту координатоміром, вигравіруваному на командирській лінійці, проводиться так: визначають квадрат, в якому знаходиться об'єкт; на цей квадрат накладають координатомір так, як і при визначенні координат, суміщають його вертикальну шкалу із західною стороною квадрата так, щоб навпроти нижньої сторони квадрата був відлік, який відповідає координаті X в масштабі карти мінус оцифровка цієї сторони квадрата. Потім, не змінюючи положення координатоміра, знаходять на горизонтальній шкалі відлік, який відповідає (також в масштабі карти) координаті Y об'єкта і оцифровки західної сторони квадрата. Точка проти штриха Y цього відліку буде відповідати положенню об'єкта на карті.

Точність визначення по карті прямокутних координат обмежується масштабом карти і величиною погрішностей, які допускаються при зніманні або складанні карти і нанесенні на неї різних точок і об'єктів місцевості. Найбільш точно - з помилками, які не перевищують 0, 2 мм - на карту наносяться геодезичні пункти і найбільш різко помітні на місцевості видимі здалеку предмети, які мають значення орієнтирів і визначені як геодезичні пункти (фабричні труби, водонапірні башти та інші будови баштового типу, окремі дзвіниці). Тому координати цих точок можна визначати по карті з тією ж точністю, з якою вони на неї наносяться.

Решта орієнтирів і точки контурів наносяться на карту, а тому і визначаються по ній координати з похибкою до 0, 5 мм, а точки, які відносяться до нечітко виражених на місцевості контурах (наприклад, контур болота, луки, чагарникита ін.), з похибкою до 1 мм.

Полярні координати, їх застосування при цілевказівках і орієнтуванні на місцевості.

Полярні координати - кут напрямку(кут положення) на шукану точку, виміряний по ходу годинникової стрілки від полярної осі, і відстань(дальність) від полюса до цієї точки, що визначають положення точки на площині відносно початку координат.

Поняття про систему плоских полярних координат. Якщо замість двох взаємоперпендикулярних осей Х і Y, що застосовуються у системі прямокутних координат, взяти одну вісь Х і початкову точку О на ній, то отримаємо систему полярних координат, яка широко використовується у військовій практиці під час цілевказівки і орієнтування на місцевості. У цій системі (рис 2.8) вісь OP, що відповідає осі Х у прямокутних координатах, називається полярною віссю, а вихідна точка О на ній – полюсом.Відносно них положення будь-якої точки М на місцевості або на карті визначається такими двома координатами:

а) кутом POM (α), який називається кутом положення і вимірюється від напрямку полярної осі до напрямку на точку, що визначається;

б) відстанню ОМ (Д) від полюса до точки М, що визначається.

Кути і відстані на місцевості, необхідні для визначення місцезнаходження об’єктів(цілей), в системі полярних координат вимірюють за допомогою приборів спостереження. Тому система плоских полярних координат широко застосовується при виявленні цілей з одного спостережного пункту, цілевказівках, орієнтуванні, тощо.

Полярною віссю може служити направлення на орієнтир. Лінія меридіана (істинного або магнітного) або вертикальна лінія координатної сітки називаються, відповідно, істинним азимутом, магнітним азимутом, дирекційними кутами і визначаються за рухом годинникової стрілки.

Цілевказівка - коротке, зрозуміле і достатньо точне вказування місця цілей та різних об'єктів на карті і безпосередньо на місцевості.

Місцезнаходження об'єктів і цілей на карті вказується різними способами по квадратам координатної (кілометрової) сітки, прямокутними координатами, квадратами (точніше, трапеціями) географічної сітки, географічними координатами, від умовної лінії, від орієнтира, полярними координатами (особливо на аерофотознімку).

Цілевказівка прямокутними координатами. Найбільш точний спосіб застосовується при вказуванні місцеположення особливо важливих об'єктів. Об'єкт позначається повними або скороченими координатами. Наприклад, повні координати: X = 6074600, У = 4311025. Скорочені координати: X = 74600, У=11025.

Цілевказівка по квадратам географічної сітки. Застосовуються на картах, на яких відсутня координатна (кілометрова) сітка, наприклад, 1: 50 000. В цьому випадку квадрати (точніше, трапеції) географічної сітки позначаються географічними координатами. Спочатку вказуються широта нижньої сторони квадрата, а потім довгота лівої сторони.

Цілевказівка географічними координатами застосовуються порівняно рідко - при використанні карт без кілометрових сіток для точного вказування місця знаходження окремих віддалених об'єктів, або, коли цілі віддалені від вогневої позиції на значну відстань, яка виражається сотнями і тисячами кілометрів. Об'єкт позначається географічними координатами, широтою і довготою, яківизначаються по карті.

Цілевказівки від умовної лінії, зазвичай, застосовуються в русі, особливо в танкових підрозділах. При цьому способі по карті вибирають в напрямку дій дві точки і з'єднують їх прямою лінією, відносно якої і буде вестись цілевказівка. Цю лінію розбивають на сантиметрові поділки і нумерують їх, позначаючи початкову точку цифрою нуль. Така побудова ділиться на картах як передаючої, так і приймаючої цілевказівки сторони. Положення цілі відносно умовної лінії визначається двома координатами: відрізком від початкової її точки до основи перпендикуляра, опущеного із точки розміщення цілі на цю умовну лінію і відрізком перпендикуляра від умовної лінії до цілі.

При цілевказівці називають: умовне найменування лінії, потім число сантиметрів і міліметрів, які закінчуються в першому відрізку і, нарешті, напрямок і довжину іншого відрізка. Наприклад, " Пряма МН, шість, два; вправо один, п'ять; ціль арт батр".

Цілевказівка по квадратам координатної сітки. Квадрат, в якому знаходиться об'єкт(Рис.3.1), вказують підписами кілометрових ліній квадрата, спочатку нижньої горизонтальної, а потім - лівої вертикальної лінії, наприклад, " вис. 213, 8 (5808)". При усній доповіді спочатку вказується квадрат, а потім - найменування об'єкта: " Квадрат 5808, висота 213, 8". Для уточнення місцезнаходження об'єкта квадрат умовно ділиться на 9 або 4 частини; утворені клітинки позначаються: в першому випадку цифрами по способу " равлика", а в іншому - літерами А, Б, В і Г. Цифра або літера, яка уточнює положення об'єкта всередині квадрата, додається до позначення квадрата (через рисочку). Наприклад, " Гармата (5408-9), міномет (5806-А)" (Рис.3.1)

Цілевказівка від орієнтира. Спочатку називають об'єкт, а потім відстань і напрямок до нього від добре помітного орієнтира і квадрат, в якому розміщений орієнтир. Наприклад " НП-1 км північніше кург. Бурий (6618)" або " Орієнтир другий, південно-східніше 300 м – кулемет ".

Цілевказівки полярними координатами більш зручно застосовувати на аерофотознімках, які не мають координатної сітки. Величинами, які визначають положення цілі на аерофотознімку, будуть кут і відстань. Для одноманіття доцільно за полюс завжди приймати вершину лівого нижнього кута аерофотознімка (враховуючи при цьому, що орієнтовний знімок тримати перед собою, ставши обличчям до противника), а за полярну вісь - ліву його сторону. Передаючий цілевказівку визначає положення цілі на своєму аерофотознімку, тобто вимірює кут і на ціль (в градусах або в тисячних), і відстань до цілі в міліметрах і передає ці дані приймаючому цілевказівку. Наприклад: " Аерофотознімок 14, 7 - 40, 42, ПТКР, де 14 - номер аерофотознімка, 7-40 - кут в тисячних, 42 - відстань від полюса до цілі в міліметрах". Приймаючий цілевказівку на своєму такому ж аерофотознімку наносить ціль по отриманим координатам

1. Нагадати розглянуті на занятті питання і ще раз підкреслити практичне значення їх для студентів- майбутніх офіцерів.

Старший викладач кафедри військової підготовки: