Основные теоретически положения

Дорожные одежды и материалы конструктивных слоев ее составляющих должны рассчитываться на прочность с некоторым уровнем надежности.

Под прочностью понимают способность материалов или конструкций сопротивляться разрушению, а также необратимым измерениям формы под действием внешних нагрузок

Применительно к дорожной одежде и материалам покрытия термин прочность можно трактовать как отсутствие силовых трещин, проломов, просадок, приводящих к разрушению дорожной одежды; а также появление деформаций вызванных погодно-климатическими факторами и транспортной нагрузкой, снижающих скорость и безопасность движения по дороге.

Обычно прочность оценивают путем сопоставления свойств материала, ответственных за появление тех или иных деформаций и разрушений с требуемыми свойствами при которых эти деформации отсутствуют. То есть проверяется условие:

, (1.4.1)

где -фактические свойства материала, ответственные за тот или иной вид деформаций;

- требуемые свойства, при которых деформации отсутствуют.

Теоретико-экспериментальными являются большинство методов оценки прочности и деформационной устойчивости материалов дорожных покрытий и одежд. К ним можно отнести расчеты на сдвигоустойчивость, морозостойкость и другие. В данных критериях одни параметры определены экспериментально, другие получены теоретическим путем.

Выполнение критериев прочности еще не гарантирует обеспечение нормативных сроков службы в эксплуатации.

На практике неизбежны колебания свойств материалов, грунтов, толщины слоев по всей площади дорожной одежды, связанные с технологическими, проектными и строительными нарушениями. Неизбежным является и несовершенство критериев прочности (как теоретических, так и экспериментальных), поэтому расчет на прочность ведут с определенным запасом, называемым уровнем надежности.

Надежность – способность материала покрытия или конструкции в целом сохранять заданные эксплуатационные характеристики (ровность, прочность, шероховатость) в течение расчетного срока службы. Интегральной характеристикой надежности является уровень надежности, характеризующий вероятность отказа (появление недопустимых деформаций, разрушение) ранее расчетного срока службы.

Уровень надежности (УН) – вероятность отказа покрытия или дорожной конструкции по одному (частный уровень), или ряду (общий уровень) критериев прочности. Значение уровня надежности () можно трактовать как:

, (1.4.2)

где - площадь покрытия дорожной одежды, имеющая недопустимые деформации или разрушения на конец срока службы;

- общая площадь дорожной одежды.

Таким образом, если уровень надежности равен 0, 9 (90%), то в конце расчетного срока службы 10% покрытия будет находиться в неудовлетворительном состоянии.

Вычислить уровень надежности можно путем определения интеграла:

, (1.4.3)

где - допустимое значение параметра (модуля упругости, прочности), по которому оценивается УН;

- максимальное значение параметра, встречающееся на практике;

- функция распределения параметра.

Функция распределения параметра может быть предствлена в виде теоретической кривой (нормального распределения, Вейбулла, Пирсона и т.д.) либо получена экспериментально.

Например, для нормального распределения (наиболее часто встречающегося) функция распределения имеет вид:

, (1.4.4)

где текущее значение параметра ; - его математическое ожидание; - дисперсия параметра Е.

Вычислить уровень надежности можно также на основе анализа экспериментальной кривой распределения (Рис.1. 4.1.).

Рис. 1.4.1- Функция распределения параметра Е: (площадь

заштрихованной области - уровень надежности)

Если получена экспериментальная кривая распределения заданного параметра (например модуля упругости), то для оценки уровня надежности достаточно определить площадь под кривой в пределах от допустимого до максимального параметра. В этом случае для оценки УН необходимо произвести ряд экспериментальных замеров параметра . Произвести статистическую обработку, определить функцию распределения и вычислить интеграл надежности.

При анализе и оценке надежности большое значение имеет обоснование допустимых параметров, входящих в формулу (1.4.3).

Допустимые параметры могут быть получены теоретически и экспериментально.

Теоретически допустимые параметры определяют путем вычисления определенными методами параметров предельного состояния материала или конструкции. Например, путем расчета напряженно-деформированного состояния дорожной одежды можно определить величину напряжения, которое и будет определять допустимое значение предела прочности на изгиб, сдвиг и т.д.

Однако определить допустимые параметры теоретически не всегда возможно, ввиду большого количества факторов влияющих на надежность дорожной одежды. Это относится к модулю упругости, расчетным прогибам и т.д. В этом случае прибегают к вероятностно-статистическим методам определения допустимых параметров.

Для этого отбирают участки дорожной одежды с близкими климатическими условиями, интенсивностью движения, конструкцией. На данных участках в свою очередь выделяют места в удовлетворительном (например по ровности) и неудовлетворительном состояниях. Для данных мест экспериментально определяют параметры прочности (например, модуль упругости). Полученные данные подвергают статистической обработке и строят кривые распределения (Рис. 1.4..2).

Рис. 1.4.2- Кривые распределения параметра Е: 1-непрочные участки;

2 - прочные участки

Точка пересечения кривых распеределения для прочных и непрочных участков дает характеристику, обеспечивающую одинаковую вероятность попадания свойств в удовлетворительное и неудовлетворительное состояние. Данная характеристика и принимается за допускаемую (Едоп).

Различают частные и общий уровни надежности.

Частный уровень надежности– уровень надежности по какому либо одному критерию прочности (упругому прогибу, устойчивости к пластическим деформациям и т.д.). Используя частный уровень надежности можно предсказать вероятность отказа материала или конструкции только по данному критерию. Отказ частного уровня свидетельствует о необходимости среднего ремонта.

Общий уровень надежности - уровень надежности, учитывающий весь комплекс возможных воздействий. Обычно общий уровень надежности получают путем произведения частных уровней. Если общий уровень надежности ниже нормативного, снижается срок службы дорожной одежды.

На практике уровни надежности обычно реализуют через коэффициенты запаса прочности.

Если известны свойства материала, характеризующие его поведение в дорожной одежде, и требования к этим свойствам, то можно определить коэффициент запаса прочности K_i:

, (1.4.5)

где R, R — соответственно фактические и требуемые свойства материала.

Чтобы использовать значение коэффициентов запаса при оценке надежности необходимо установить их связь с уровнем надежности, поскольку в реальной ситуации неизбежен статистический разброс.

Уровень надежности можно найти как вероятность того, что коэффициент запаса K будет меньше значения K_i, вычисленного по формуле (1.4.3).

Установить связь коэффициентов запаса и уровня надежности можно экспериментально путем строительства опытных участков дорожных одежд (или покрытий с различными свойствами), обладающих различными коэффициентами запаса с последующим долговременным наблюдением за развитием деформаций и определением уровня надежности по формуле (1.4.2). Затем полученные данные подвергаются статистической обработке и получают зависимости связи коэффициентов запаса и уровня надежности. Таким образом, была получена зависимость частного уровня надежности дорожной одежды по упругому прогибу от коэффициента прочности определяемого как:

, (1.4.6)

где фактический модуль упругости; требуемый модуль упругости.

Однако получить подобные зависимости для ряда других частных уровней надежности пока не удалось ввиду большой трудоемкости и длительности подобных экспериментов. Поэтому на данном этапе можно воспользоваться теоретическими подходами.

Для нормального закона распределения, которому подчиняется большинство свойств материалов и конструкций, уровень надежности можно определить из условия:

, (1.4.7)

где K_i — фактическое значение коэффициента запаса; — среднее значение;

Обозначим , тогда

(14.8)

Здесь F — функционал Лапласа.

Следовательно, уровень надежности при известном коэффициенте запаса K_i можно вычислить из условия:

, (1.4.9)

Если принять значение среднеквадратического отклонения равным 0.15-0.3, а = 1, уровень Р можно определить по рис. 1.4.3.

Используя вышеприведенные подходы можно получить взаимосвязь коэффициентов запаса и уровней надежности для других видов кривыхраспределения (Вейбулла, Пирсона и т.д.).

В целом уровень надежности это запас на незнание, на не учет тех или иных показателей.