Метод Стокса

Цей метод основується на вимірюванні швидкості рівномірного падіння кульки в досліджуваній рідині.

На кульку радіуса , що падає у в’язкій рідині, діє три сили:

1. Сила тяжіння

, (2)

де – густина матеріалу кульки;

2. Виштовхувальна сила (сила Архімеда);

, (3)

де – густина рідини. Знак “мінус” означає що ця сила напрямлена в сторону, протилежну силі тяжіння ;

3. Сила опору рідкого середовища, обумовлена силами внутрішнього тертя рідини. Згідно з формулою, виведеною Стоксом на основі співвідношення (1), ця сила дорівнює:

, (4)

де – динамічна в’язкість рідини, – швидкість кульки. Знак “мінус” показує, що сила опору середовища має напрямок, протилежний швидкості .

Формула (3) застосовується до твердої кульки, оточеної однорідною рідиною, якщо швидкість кульки невелика і віддаль від кульки до границі рідини значно більша, ніж її діаметр. Слід підкреслити, що у виникненні сили опору має значення не тертя кульки з рідиною, а сили тертя між шарами рідини, що захоплюються кулькою. Найближчий до поверхні кульки шар рідини рухається з швидкістю кульки. Швидкість решти шарів зменшується по мірі віддалення їх від кульки і на деякій віддалі від його поверхні дорівнює нулю.

Рівнодійна всіх сил дорівнює:

(5)

Спочатку, поки швидкість кульки невелика, вона буде падати прискорено. Але з збільшенням швидкості кульки зростає, як видно з формули (3), сила опору , в той час як сили і залишаються постійними. Тому через деякий час кулька досягає такої швидкості , при якій всі сили будуть в сумі дорівнювати нулю:

(6)

тобто рух кульки буде рівномірним.

З формули(6) слідує:

(7)

Знаючи , , , визначивши швидкість рівномірного руху кульки, можна за формулою (7) знайти динамічну в’язкість.

Пристрій, на якому проводять вимірювання, представляє собою циліндричну скляну посудину (рис. 2.2), наповнену досліджуваною рідиною, на якій є дві горизонтальні мітки N і M. Верхня мітка знаходиться нижче рівня рідини в тому самому місці, починаючи від якого рух кульки стає рівномірним. Діаметри кульок вимірюються мікрометром або за допомогою мікроскопа з окулярним мікрометром.