Программа

вступительного испытания при приеме в магистратуру

по направлению подготовки 011200.68 «Физика»

1. Работа, мощность силы. Потенциальная, кинетическая энергия материальной точки, системы материальных точек.
2. Закон изменения и сохранения импульса, момента импульса и энергии материальной точки, системы материальных точек.
3. Реактивное движение. Уравнение Циолковского. Космические скорости.
4. Абсолютно твёрдое тело. Плоское движение, момент инерции, уравнение движения. Теорема Штейнера-Гюйгенса. Кинетическая энергия.
5. Уравнение свободных гармонических колебаний. Затухающие колебания, декремент затухания. Вынужденные колебания, резонанс, добротность колебательной системы.
6. Модель идеального газа. Основное уравнение кинетической теории. Уравнение Клапейрона - Менделеева.
7. Броуновское движение. Закон Эйнштейна. Распределение частиц по значениям потенциальной энергии. Закон Больцмана.
8. Понятие о законе распределения для случайной величины. Распределение молекул по скоростям. Закон Максвелла.
9. Термодинамическое равновесие и макропараметры; обобщенное уравнение состояния. Равновесные и неравновесные процессы. Первое начало термодинамики. Теплоемкость. Уравнение Майера.
10. Формулировки второго начала термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Теоремы Карно. Неравенство Клаузиуса для приведенных теплот. Энтропия; её статистический смысл.
11. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Теоретические и практические изотермы. Критическое состояние. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовые диаграммы.
12. Электростатическое поле в вакууме. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теорема Остроградского-Гаусса. Энергия взаимодействия зарядов.
13. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара. Теорема о циркуляции. Закон Ампера. Сила Лоренца.
14. Магнитное поле в веществе. Пара- и диамагнетизм. Ферромагнетики. Точка Кюри.
15. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца. Самоиндукция. Взаимная индукция.
16. Электромагнитная теория света, волновое уравнение, плотность потока энергии. Волновой пакет, групповая скорость, формула Релея.
17. Интерференция света. Когерентность.
18. Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии и на прямолинейной границе полубесконечного экрана.
19. Спонтанное и вынужденное излучение. Усиление света. Лазеры.
20. Основные свойства атомных ядер. Изотопы. Энергия связи ядра. Модели строения ядра.
21. Движение точки в поле центральных сил. Эффективный потенциал. Ограниченное и неограниченное движение. Условие падения на центр.
22. Функция Лагранжа. Механическое действие. Принцип наименьшего действия.
23. Линейные колебания механической системы в отсутствии диссипации. Собственные частоты. Нормальные координаты.
24. Функция Гамильтона. Канонические уравнения Гамильтона. Понятие о фазовом пространстве.
25. Преобразования Лоренца. Следствия преобразований Лоренца: относительность одновременности событий, замедление времени и сокращение длин.
26. Уравнения Максвелла в четырехмерной форме. Действие и лагранжиан электромагнитного поля.
27. Уравнения Максвелла в трехмерном виде и их физическое содержание. Интегральная и дифференциальная формы уравнений Максвелла.
28. Сохранение заряда и уравнение непрерывности. Плотность заряда и плотность тока при дискретном и непрерывном описании распределения зарядов.
29. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля.
30. Волновая функция. Принцип суперпозиции. Разложение волновой функции по плоским волнам де Бройля. Статистическая интерпретация волновой функции по Борну. Естественные условия, налагаемые на волновую функцию.
31. Описание физических величин операторами. Общие свойства операторов, алгебра операторов. Операторы координаты и импульса в координатном и импульсном представлениях. Оператор момента импульса.
32. Основные свойства собственных функций дискретного и непрерывного спектров. Условие ортонормированности.
33. Уравнение Шредингера. Оператор Гамильтона.
34. Гармонический осциллятор. Повышающие и понижающие операторы.
35. Движение в кулоновском поле. Водородоподобные атомы. Дискретный спектр.
36. Уравнение Шредингера для системы, состоящей из одинаковых частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции. Принцип Паули.
37. Интеграл Клаузиуса. Энтропия. Основное уравнение термодинамики.
38. Вероятностное описание термодинамических систем. Функция распределения и матрица плотности.
39. Распределение Максвелла-Больцмана.
40. Фотоны. Тепловое излучение абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана и формула Планка.