Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Аналитическое описание переходного процесса 3-х фазного к.з. в простейшей эл.цепи при питании ее от источника неограниченной мощности.






    СТРАНИЦА 58 УЧЕБНИКА

    Симметричную трехфазную цепь с сосредоточенными активными со-

    противлениями и индуктивностями, при отсутствии в цепи трансформатор-

    ных связей, принято называть простейшей трехфазной цепью. Ее питание осуще­ствляется от источника, собственное сопротивление кото­рого равно нулю и его напряжение, изменяясь с постоян­ной частотой, имеет неизменную амплитуду. Обычно его называют источником бесконечной мощности

     

     

    Известно, для любого момента времени для электрической цепи, содержащей и , дифференциальное уравнение равновесия падений напряжений для любой фазы, например, для фазы , имеет вид

    , (3.1)

    где -коэффициент взаимоиндукции между фазами.

    Имея в виду, что в трехфазной сети с изолированной нейтралью в любой момент времени имеет место соотношение , можно это уравнение представить (опуская индекс фазы)

    , (3.2)

    где - результирующая индуктивность фазы, то есть индуктивность с учетом влияния двух других фаз.

    Решение (3.2), например, для фазы , имеет вид (для дифференциального уравнения первого порядка с правой частью, отличной от нуля)

    , (3.3)

    где - полное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи или цепи к.з.; - угол, определяющий значение проекции на ось времени в момент времени (иначе, фаза включения);

    - угол сдвига тока фазы по отношению к напряжению фазы в цепи к.з.;

    - постоянная времени цепи к.з.

    Первый член правой части (3.3) представляет собой синусоиду (периодическую слагающую полного тока ), которая при рассматриваемых условиях является принужденным током с постоянной амплитудой . Соответственно, второй член решения представляет собой затухающий по закону экспоненты свободный ток (апериодическая слагающая полного тока), начальное значение которого определяют из начальных условий, то есть: .

    Согласно правилу Ленца в момент времени для фазы , должен равняться току режима, предшествующему к.з.

    . (3.5)

    Подставляя выражение из (3.5) в (3.4), получим

    , (3.6)

    где - начальное значение апериодической слагающей тока к.з.

    Следовательно, можно записать

    . (3.7)

    Переходя к обозначениям, принятым в расчетах токов к.з, можно записать, что для любой фазы ,

    где - мгновенное значение полного тока к.з.; - мгновенное значение периодической слагающей полного тока к.з.; - мгновенное значение апериодической слагающей полного тока к.з.

    Подставляя значения и из (3.3) и (3.7), можно для фазы записать

    . (3.8)

    Выражение (3.8) определяет полный ток фазы при трехфазном к.з. в переходном процессе (при питании короткозамкнутой цепи от источника неограниченной мощности).

     

    Следовательно, значение можно представить как или


    , то есть как разность векторов , спроектированную на ось времени (см. рис.3.3).

    Рис.3.3.

    Отмечая на оси значения проекции этой разности, получаем в виде отрезка . Там же (на оси отрезки -мгновенное значение полного тока до к.з., а -мгновенное значение периодической слагающей тока к.з.

    На оси откладываем начальное значение апериодической слагающей тока к.з. . Поэтому отрезок отложен вверх от точки по оси (отрезок ).

    Развертывая далее переходный процесс во времени, получим осциллограмму рис.3.3.

    На осциллограмме отмечены: -полный ток к.з. (для фазы );

    -периодическая слагающая тока к.з.; -апериодическая слагающая тока к.з.


    6.Порядок расчета ударного и действующего токов к.з. при 3-х фазном к.з. в простейшей трехфазной цепи.

    Ударный ток короткого замыкания

    Под ударным током к.з. понимают наибольшее мгновенное значение полного тока к.з. в фазе через 0, 01 с после возникновения к.з. (см. рис.3.5).

    или, если взять нижние знаки

    , (3.12)

    где .

    называют ударным коэффициентом. Он показывает во сколько раз ударный ток к.з. больше начальной амплитуды периодической слагающей тока к.з.

    Если принять , то .

    Рассмотрим возможные пределы изменения для электрической цепи с активно-индуктивным характером.

    1) Если то , следовательно,

    2) Если то , следовательно,

    Таким образом, величина ударного коэффициента может находится в пределах .

     

    Действующее значение тока короткого замыкания

    Под действующим значением полного тока к.з. понимают среднеквадратичный ток к.з. за период, в центре которого расположен рассматриваемый момент времени. Значение этого тока определяют по выражению

    . (3.14)

     

    Если в (3.14) значение выразить через его составляющие , и произвести соответствующие преобразования [1], то получим

    , (3.15)

    где - действующее значение периодической слагающей тока к.з.;

    действующее значение апериодической слагающей тока к.з. в момент времени .

     

    Наибольший практический интерес представляет действующее значение тока к.з. в течение первого периода к.з., то есть в том периоде времени, в котором расположен ударный ток к.з. В этом случае действующее значение тока к.з. принято обозначать .

    Согласно формуле (3.15) можно записать

    ,

    где (так как цепь к.з. подключена к источнику неограниченной мощности); .

    Тогда или окончательно,

    . (3.17)

    Имея в виду, что может изменяться от 1 до 2, получим, что по выражению (3.17) может находиться в пределах

    .

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.