Лабораторна робота № 5. 6. Визначення роботи виходу електрона з металів методом гальмування фотоелектронів в електричному полі

Мета роботи − вивчити основні закономірності зовнішнього фотоефекту; визначити роботу виходу та максимальну швидкість фотоелектронів.

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи треба вивчити такий теоретичний матеріал: зовнішній фотоефект та його закони; рівняння Ейнштейна; фотоелементи та їхнє застосування.

[ 1, т.3, §§ 9.1–9.3; 2, §§ 202–204; 3, §§ 13.5; 4, т.3, §§ 9]

Процес взаємодії електромагнітного випромінювання з речовиною, в результаті якого енергія фотонів передається електронам речовини, називається фотоелектричним ефектом (фотоефектом). Явище фотоефекту поділяється на зовнішній та внутрішній фотоефект. Зовнішній фотоефект − це процес, при якому електрон під дією випромінювання виходить за межі поверхні речовини, а внутрішній − призводить тільки до збільшення числа вільних електронів в середині речовини.

Теоретичне обґрунтування зовнішнього фотоефекту зробив А. Ейнштейн на основі квантової теорії світла (гіпотези Планка), згідно з якою світло випромінюється і поглинається речовиною окремими порціями – квантами (або фотонами). Енергія фотона, який відповідає світловій хвилі з частотою n (довжиною хвилі l), визначається за формулою

,

де h – стала Планка; с – швидкість світла у вакуумі; l – довжина хвилі світла.

При падінні пучка фотонів на поверхню металу виникає взаємодія фотона з електроном, в результаті якої фотон віддає електрону всю свою енергію. Якщо ця енергія перевищує роботу виходу електрона з металу (А _вих), то електрон виходить за межі матеріалу та має певну кінетичну енергію. Кінетична енергія буде максимальною у тому випадку, коли електрон, при виході з металу, не витрачав енергію на зіткнення з кристалічною граткою та іншими електронами.

Тоді, відповідно до закону збереження енергії,

, (5.6.1)

тобто енергія фотона при взаємодії з електроном повністю витрачається на виривання електрона з поверхні речовини та надання йому кінетичної енергії.

Рівняння (5.6.1) називається рівнянням Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту і пояснює всі основні його закони (закони Столєтова).

На рисунку 5.6.1 зображено типові вольт-амперні характеристики фотоелемента − залежність фотоструму від напруги між катодом та анодом при сталій освітленості катода Е ₁ та Е ₂ (Е ₁ > Е ₂). З графіка I = f (U) видно, що при деякій напрузі U _н> 0 фотострум досягає максимального значення і далі залишається незмінним. Цей струм, що називають струмом насичення I _нас, відповідає стану, при якому всі фотоелектрони, що вириваються світлом за одиницю часу з катода, досягають анода. Значення сили фотоструму насичення може бути змінене при зміні інтенсивності світла, що падає на катод (І _нас1> І _нас2).

З графіка (рис. 5.6.1) видно, що при відсутності напруги між катодом та анодом сила фотоструму відмінна від нуля. Це пояснюється тим, що деякі електрони, які вириваються з катода під дією світла, мають кінетичну енергію, достатню для того, щоб досягти анода без дії зовнішнього електричного поля. Ці електрони і створюють фотострум при нульовій напрузі. Для того, щоб послабити або зовсім припинити цей струм, між катодом та анодом необхідно створити поле, що гальмує електрони. Чим більшою буде напруга, тим меншим буде фотострум, і при деякому значенні U _Г сила фотоструму стає рівною нулю. При такій напрузі U _Г всі електрони (навіть найбільш швидкі) будуть затримуватись електричним полем.

Таким чином, робота електричного поля при гальмуванні електронів дорівнює зміні їхньої кінетичної енергії:

, (5.6.2)

де е − заряд електрона; u_max − максимальне значення швидкості фотоелектронів; m − маса електрона; U _Г − гальмівна напруга.

Після підстановки значення максимальної кінетичної енергії фотоелектронів із умови (5.6.2) у формулу (5.6.1), маємо

. (5.6.3)

Зовнішній фотоефект можливий тільки у випадку, коли або, врахувавши зв’язок с =l∙ n,

.

У граничному випадку , тоді червона межа фотоефекту:

. (5.6.4)

Експериментальну установку зібрано на основі вакуумного сурм’яно-цезієвого фотоелемента. Це скляний балон Б, на внутрішню поверхню якого нанесено світлочутливий шар – катод К (рис. 5.6.2.). Анод – невеликий диск А, що знаходиться в центрі скляного балона.

Схему установки зображено на рисунку 5.6.2, де S – джерело світла; Ф – змінний світлофільтр; F _e – фотоелемент; П – потенціометр; Г – гальванометр; V – вольтметр.