Вероятно, все металлы электропроводны.

Индуктивное умозаключение

Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у них определенных признаков. Устойчивая повторяемость наводит на мысль, «индуцирует», что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в этом случае в форме индуктивного умозаключения.

Индуктивное умозаключение или индукция (от лат. inductio – «наведение») - это умозаключение, в котором делается логический переход от знания частного к знанию общему, к обобщающему выводу. В индуктивном умозаключении на основании принадлежности признака отдельным предметам или части некоторого класса предметов делают вывод о принадлежности этого признака всему классу предметов в целом. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке и различной профессиональной деятельности.

В истории науки, например, опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электрический ток. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебряных. Учитывая принадлежность указанных предметов к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность. Это индуктивное умозаключение можно записать следующим образом:

Железо – электропроводно.

По способу отбора материала различают два вида неполной индукции: популярная индукция и научная индукция.

Популярная индукция (индукция через простое перечисление) – это обобщение, которое делается на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов. Здесь факты берутся без всякого методического отбора – в результате простого наблюдения того, что встречается в опыте. Главным условием логического вывода в популярной индукции является отсутствие противоречащих случаев. Вывод в этом виде умозаключений проблематичный и обладает малой степенью вероятности, так как противоречащие случаи могли чисто случайно не попасть в поле зрения исследователя.

Тем не менее, этот вид индукции достаточно широко применяется в практике: в метеопрогнозах, в определении причин и прогнозировании эпидемий, прогнозировании поведения людей, в судебно-следственной практике и т.д. Например, лица, совершившие преступления, стремятся скрыться от следствия; угроза убийством часто приводится в исполнение и т.п.

Механизм, который лежит в основе логического вывода, следующий: повторяющийся признак у некоторых явлений наводит на мысль о том, что повторяемость признака – результат не случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то не выявленных закономерностей.

Обоснованность выводов в популярной индукции определяется, главным образом, количественным показателем: чем больше элементов класса исследованы, тем больше степень вероятности индуктивного вывода.

Научная индукция (индукция через отбор фактов) – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. Методика отбора фактического материала в определенной мере исключает случайность обобщения. Факты берутся наиболее типичные, планомерно отобранные. Поэтому вывод обладает достаточно большой степенью вероятности, большой надежностью. Многое здесь зависит от:

(1) числа изучаемых случаев (чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является заключение);

(2) от разнообразия, разнотипности обобщаемых случаев;

(3) от характера связей между предметами и их признаками, то есть доказательства неслучайности наблюдаемой регулярности.

В зависимости от способов исследования различают селективную индукцию и элиминативную индукцию.

Селективная индукция (индукция методом отбора) – это умозаключение, в котором вывод основывается на знании образца, полученного методичным отбором явлений из различных частей класса предметов. Если в популярной индукции исходят из предположения о равномерном распределении признаков в классе предметов, то в научной индукции класс предметов рассматривается как неоднородное множество с неравномерным распределением признаков в различных его частях. Поэтому образец, необходимый для индуктивного обобщения, формируется по определенным методикам с целью максимально разнообразить условия наблюдения: в образец должны быть отобраны элементы из разных частей класса для того, чтобы были учтены их специфические особенности – в этом случае образец является представительным (репрезентативным).

Элиминативная индукция (индукция методом исключения) – это система умозаключений, в которой выводы опираются на анализ причинных связей в исследуемых явлениях.

Причинной связью называется такая связь между двумя явлениями, когда одно из них (причина) предшествует и вызывает другое (следствие). В истории науки были разработаны специальные методы установления причинных связей. Большой вклад в развитие этих индуктивных методов внесли Ф.Бэкон и Дж.С.Милль.

К индуктивным методам относятся:

1) Метод сходства (метод нахождения сходного в различном). По этому методу сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление (а) наступает. При этом все случаи сходны в одном (А) и различны во всех других отношениях (В, С, М, К, D, Р).

Основное правило этого метода: если несколько случаев исследуемого явления возникает в различных условиях, но при наличии единственного общего обстоятельства, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Схема рассуждения по этому индуктивному методу может быть записана в логическом выражении, где А, В, С, М, К, D, Р – предшествующие обстоятельства; а – возникающее исследуемое явление.

Случай 1. АВС – вызывает а

Случай 2. АМК – вызывает а

Случай 3. А DР - вызывает а

_________________________________

Вероятно, А является причиной а

2) Метод различия (метод нахождения различного в сходном). Этот метод применяется тогда, когда рассматриваются два случая, различающиеся тем, что в первом случае исследуемое явление (а) наступает, а во втором – оно не наступает. При этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством (А), а все другие обстоятельства сходны. Основное правило данного метода: если при одних и тех же условиях наличие какого-либо обстоятельства вызывает, а его отсутствие устраняет исследуемое явление, то это обстоятельство и есть причина данного исследуемого явления. Схема рассуждения по этому индуктивному методу может быть представлена в следующей форме:

Случай 1. АВСК – вызывает а

Случай 2. ВСК – не вызывает а

________________________________

Вероятно, А является причиной а

3) Метод сходства и различия. Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном. Основное правило этого метода: если в одном ряде случаев (1, 2, 3) исследуемое явление (а) возникает в различных условиях, при наличии одного общего обстоятельства (А), а в другом ряде случаев (4, 5, 6) то же явление (а) не возникает в сходных условиях, но при отсутствии указанного обстоятельства (А), то это обстоятельство (А) и есть причина исследуемого явления.

Схема рассуждения по этому методу может быть представлена в следующей форме:

Случай 1. АВС – вызывает а

Случай 2. АМК – вызывает а

Случай 3. АРЕ – вызывает а

Случай 4. ВС – не вызывает а

Случай 5. МК – не вызывает а

Случай 6. РЕ – не вызывает а

________________________________

Вероятно, А является причиной а

4) Метод сопутствующих изменений. Этот метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств (А), сопровождаемое видоизменением исследуемого явления (а). Основное правило этого метода: если при изменении предшествующего обстоятельства изменяется и изучаемое явление, а все остальные предшествующие обстоятельства остаются неизменными, то это изменяемое обстоятельство и есть причина изучаемого явления. Схема рассуждения по этому методу может быть представлена в следующей форме:

Случай 1. АВ С (1) вызывает а (1)

Случай 2. АВ С (2) вызывает а (2)

Случай 3. АВ С (3) вызывает а (3)

………

Случай n. АВ С (n) вызывает а (n)

_________________________________

Вероятно, С является причиной а

5) Метод остатков. Этот метод применяется для установления причины, вызывающей часть сложного явления, когда причины, вызывающие все другие части этого явления, уже известны. Основное правило этого метода: если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления. Схема рассуждения по данному методу может быть представлена в следующей форме:

1. АВС вызывает авс

2. А вызывает а

3. В вызывает в

____________________________

Вероятно, С является причиной с

Рассмотренные методы установления причинных связей чаще всего применяются не изолированно, а в сочетании, дополняя друг друга. Степень вероятности заключения в научной индукции очень высока.

Умозаключение по аналогии

В науке и практических делах объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам события, предметы и явления. При их объяснении затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к третьему способу рассуждения – умозаключению по аналогии.

Умозаключение по аналогии ( от греч. analoqia – соответствие, сходство) это умозаключение о принадлежности определенного признака исследуемому единичному предмету на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным предметом.

Например, планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера и т.д.; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, можно сделать вывод, что на Марсе также имеется жизнь. Это заключение является, очевидно, только правдоподобным, вероятностным.

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух предметов, которая позволяет установить сходства и различия между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при несущественных различиях. Именно такие сходства служат основой для уподобления двух предметов.

Аналогия не является произвольным логическим построением, в ее основе лежат объективные свойства и отношения предметов реальной действительности. Каждый конкретный предмет, обладая множеством признаков, представляет не случайную их комбинацию, а определенное единство, целостность, все элементы которой взаимосвязаны.

Общее правило: если два единичных предмета сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в других, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов, признаках.

Схему рассуждения в умозаключении по аналогии можно представить в следующей форме, где А и В – два единичных предмета; а, b, c, d – их признаки: