Выборки при разных уровнях фактора

Y _{1 Ср} Y _{2 Ср} Y _{3 Ср} Y_nСр x

Групповое среднее значение Y_lСр откликавычисляется, как среднее арифметическое (далее везде Y_lСр, = y_lj ~ m _l) значений отклика, расположенных на картинке вдоль одной верти-кали над соответствующим значением (x = x_l) уровня и отображается точкой (выделена здесь стрелкой только для первой группы) на этой же вертикали в центре группы. Групповая дисперсия σ _l² оценивается по исправленной выборочной дисперсии s _l², формула. для вычисления которой (выборочная дисперсия s _l ² =[ (y_lj –Y) ²)] /[ n_l –1])

нам тоже знакома.

В приведённых соотношениях предполагается, что при каждом уровне фактора x_l выполняется измерений n_l отклика (n_l – объём малой локальной выборки).

Представленная выше картинка и сопровождающие её рассуждения носят теоретический и чисто познавательный характер. На практике таких картинок быть не может. Там, по ходу эксперимента вначале выставляют уровень фактора, потом измеряют отклик и все показанияприборов заносят в «Протокол…». На это уходит определённое время, за которое условия эксперимента могут измениться. Экспериментатор обязансохранять условия эксперимента неизменными. Только при этом опыты дают надёжные данные. Поэтому перед измерением очередного значения отклика из этой же выборки он (экспериментатор) обязательно снова устанавливает по прибору тот же уровень x_l фактора.

Реальные приборы имеют определённую погрешность. Поэтому при выставленных по одному и тому же (по субъективной оценке экспериментатора) показанию прибора уровни на самом деле (объёктивно) будут отличаться друг от друга. Вместо теоретической точки x_l и единственной вертикали над нею (которые только в идеальном эксперименте соответствуют действующему во всей серии опытов по получению одной выборки значению уровня x_l), на оси уровней в реальной картинке оказывается несколько вертикалей и «подмножество» (группа, выборка) { x_lj } из Генеральной совокупности { x }. Элементы одной и той же выборки { y _lj } реально не будут выстроены по одной вертикали. Каждая из них в единственном числе расположится точно над «своим» (случайно реализовавшимся в данном опыте с номером j) значением x_{l j} уровня фактора x.

До измерений от клика y_{j l} над каждым уровнем x_l нудно ожидать достаточно много

значений отклика. Над каждой точкой x_l оси факторов имеет место своеобразный «рой» точек, изображающий собой «подмножество» { y_lj } Это – своеобразная (локальная над каждой точной x_l) Генеральная совокупность.

Графический «портрет» такой воображаемой ситуации приведён ниже.