Обработка экспериментальных данных

Длина волны электрона определяется его импульсом p. Согласно соотношению де Бройля (10)

, (13)

где U_A — напряжение на аноде электронно-лучевой трубки. При напряжениях U_A менее 10 кВ релятивистская масса электрона может быть заменена его массой покоя с погрешностью всего 0, 5%.

В нашем случае, ускоренный электронный пучок направляется на поликристаллическую плёнку графита, нанесённую на медную решётку, и отражается в соответствии с условием Брэгга (11). Для дифракционных колец r ₁ и r ₂ — n = 1, поэтому для нашего случая условие Брэгга:

, (14)

где d является расстоянием между атомными плоскостями углерода (рис.5, 6), φ — угол Брэгга (угол между пучком электронов и плоскостью кристаллической решётки).

Из геометрии дифрагированного электронного пучка рис. 4 мы видим, что

,

где R = 65 мм, радиус стеклянной колбы. Для малых углов

sin2α = 2 sinα,

так что при малых углах φ получаем:

sinα = sin2 φ = 2sin φ = r/2R.

Подставив полученное значение синуса угла в (14), получим расчётную формулу для радиуса дифракционного кольца

(15)

Кристаллическая решётка графита представлена на рис. 5

Рис. 5. Кристаллическая решётка графита.	Рис. 6. Плоскости кристаллической решётки графита с межатомными расстояниями d 1и d 2

На рис. 5 отчётливо видны периодические структуры графита с двумя межатомными расстояниями: d ₁= 213 пм и d ₂= 123 пм. Два внутренних интерференционных кольца получаются путём отражения от плоскостей решётки d ₁ и d ₂ (рис. 6), при п = 1.