Механизмы самоорганизации

Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило, плавное изменение характера поведения при изменении этого параметра. Однако может иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое аттрактор претерпевает качественную перестройку, и, соответственно, резко меняется динамика системы, например теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря устойчивости) или как выход траектории из устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости). При дальнейшем изменении параметра возможно возникновение торов и странных аттракторов, то есть хаотических процессов[143].

Описываемые неравновесной термодинамикой и синергетикой процессы имеют широчайшую распространенность в природе, более того, именно эти процессы обеспечивают эволюцию Вселенной и во Вселенной, ту эволюцию, которую современное естествознание прослеживает на всех уровнях организации материи. С высоты развитых синергетикой подходов оказывается, что процессы самоорганизации в неравновесных системах сопровождают нас буквально на каждом шагу. Простейший из них - возникновение в подогреваемой жидкости при определенном пороговом значении температуры наблюдаемых глазом шестиугольных конвективных ячеек - ячеек Бенара.

Классическим примером самоорганизации неравновесных систем служит реакция Белоусова - Жаботинского, открытая в 1951 году. Борис Петрович Белоусов установил, что в растворе серной и малоновой кислот, сульфата церия и бромида калия при добавлении в качестве индикатора ферроина можно следить за ходом окислительно-восстановительных реакций по изменению цвета. Эти вещества, слитые в одну пробирку, начинают менять цвет с красного на голубой строго периодически. Период колебаний цвета в пробирке зависит от концентрации реагирующих веществ, причем начиная с некоторого периода колебания превращаются в горизонтальную слоистую структуру голубых и красных полос, соответствующих избытку различных составляющих реагентов. Такие реакции назвали впоследствии " химическими часами". В результате исследований группы И.Пригожина было установлено сходство протекания подобных реакций с самовозбуждающимися и автоволновыми процессами[144].

Изучение феномена самоорганизации показало, что все разномасштабные самоорганизующиеся системы независимо от раздела пауки, в котором они исследуются, совершают переход из кризисного состояния в качественно новое устойчивое состояние, следуя единому алгоритму. Это обстоятельство позволяет разработать единое теоретическое описание самоорганизации любых открытых неравновесных систем. Дальнейшие исследования показали сходство указанных процессов с теорией, описывающей фазовые переходы, стал более понятен механизм самоорганизации, в основе которого всегда лежит кооперативность действия различных элементов системы, начиная с некоторого порогового значения неравновесного состояния. Например, возникновение строго когерентного излучения света кристаллом лазера при некотором значении подаваемой на него энергии. Так постепенно обрисовалась новая теория эволюционных изменений, которая претендует на открытие единого алгоритма самоорганизации в природных и социальных процессах.

К числу основных положений этой теории (синергетики) можно отнести следующие:

1. Замкнутые, а потому описываемые строго детерминистским образом системы составляют лишь ничтожную часть Вселенной. Громадное большинство объектов природы - открытые системы, обменивающиеся со средой веществом, энергией и информацией. К числу последних относятся и биологические и социальные системы.

2. Главенствующую роль в процессе развития таких систем играют неустойчивость и неравновесность.

3. Все такого рода системы содержат подсистемы или элементы, которые непрестанно флуктуируют. В результате случайных факторов группа флуктуаций может достичь такого значения, что старая структура разрушается. Этот момент называется точкой бифуркации.

4. В этот переломный момент (в точке бифуркации) принципиально невозможно предсказать, в каком направлении будет происходить дальнейшее развитие: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более высокий уровень организации.

5. Неупорядоченность, хаос нужно рассматривать не статически, а как беспрестанно флуктуирующий объект. Хаос, таким образом, является источником самоорганизации и порядка.

6. Случайность имеет столь же глубокую укорененность в конструктивном механизме природы, как и необходимость, вследствие чего события в мире уникальны и неповторимы. Эта неповторимость по-новому основывает необратимость времени Вселенной. Необратимость времени получает новый физический смысл.

В естествознании теория считается состоявшейся, если создан математический аппарат, способный адекватно описывать изучаемые процессы. В случае самоорганизации требуется обеспечить математическое описание поведения открытой системы в период потери устойчивости и скачкообразного ее перехода в одно из возможных качественно новых устойчивых состояний. При решении такой задачи возникают трудности. Скачок - нелинейный процесс, сопровождаемый разрывом функции. Описать скачок (как и фазовый переход) возможно лишь на основе нелинейного математического аппарата, который в готовом виде отсутствует. Ситуация осложняется тем, что необходимо учесть случайно возникающие в критический момент флуктуации и их влияние на конечный результат. Г.Хакен - разработал математический аппарат в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений, названных им эволюционными уравнениями. В уравнениях учитываются внешние факторы, толкающие систему к переходу в новое состояние - это потоки энергии и вещества, а также случайные факторы, определяющие " выбор" одного из возможных конечных состояний. Пользование этим сложным математическим аппаратом сопряжено с большими и не всегда преодолимыми трудностями.

Математическое описание физических процессов, сопровождаемых разрывами функций (скачками), дал французский математик Р. Том на базе топологической теории динамических систем. Он создал основы «Теории катастроф». Существенный вклад в развитие, которой сделал В.И. Арнольд.

Катастрофами называют скачкообразные переходы, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. Теория катастроф дает универсальный метод исследования любых скачкообразных переходов - внезапных качественных изменений. Самоорганизация - это одно из возможных проявлений подобных событий. Теория катастроф успешно решает задачи, связанные с определением предельной прочности конструкций, с протеканием автоколебаний, циклических химических реакций и волновых фронтов. Однако серьезные трудности возникают при попытках распространения этой теории на биологические объекты и социальное сообщество людей.

Основой теории катастрофявляется новая область математики — теория особенностей гладких отображений, являющаяся далеким обобщением задач на экстремум в математическом анализе.. После работ Р.Тома началось интенсивное развитие как самой теории катастроф, так и ее многочисленных приложений. Значение элементарной теории катастроф состоит в том, что она сводит огромное многообразие ситуаций к небольшому числу стандартных схем, которые можно исследовать.

В элементарной теории катастроф различают 7 канонических катастроф для функций одной или двух переменных и числа управляющих параметров, не превышающих 5.

Математические образы теории катастроф овеществляются в волновых полях. Это так называемые каустики — геометрические места, в которых происходит заметная концентрация (фокусировка) волнового поля. Она может быть зарегистрирована физическими приборами или обнаружена визуально. С геометрической точки зрения каустики определяются как особенности некоторых отображений, осуществляемых семейством лучей. В геометрической оптике скачкообразное изменение состояния при пересечении каустика выражается в изменении числа лучей, приходящих в данную точку пространства. Все 7 канонических катастроф имеют свои образы в каустиках.

Сейчас теория катастроф широко применяется в механике конструкций, метеорологии, аэродинамике, оптике, теории кооперативных явлений, квантовой динамике. Но главное заключается в том, что эта теория подводит эффективную стандартную базу под описание качественных изменений в нелинейных уравнениях, моделирующих системы, далекие от равновесия. Она является основой анализа в теории бифуркаций, в теории переходов термодинамических систем в новые структурные состояния.

Анализ изменений в современной научной картине мира приводит к выводу, что новая концепция развития в самом сжатом виде может быть выражена формулой: системность, эволюционизм, самоорганизация.

Системность означает, что в доступной наблюдению области Вселенная предстает как самая крупная из известных науке систем. Современные открытия разрушили прошлые представления oб этой системе, как о случайном статичном скоплении объектов, обладающих той или иной степенью упорядоченности. Выяснилось, что Вселенная - высокоорганизованная направленно развивающаяся система, имеющая свою историю от начала до наших дней и далее. На определенном этапе своего развития Вселенная породила иерархию разномасштабных открытых подсистем, характеризуемых неравновесными состояниями относительно окружающей среды. Каждая подсистема Вселенной обладает определенной автономностью и собственным путем развития, все они взаимозависимы и остаются неотъемлемой частью целого.

Эволюционизм обозначает невозможность существования открытых неравновесных систем вне развития. Нестационарное решение уравнений общей теории относительности применительно к Вселенной, полученное А. Фридманом, выяснение того обстоятельства, что только такое решение устойчиво, последующее наблюдательное открытие расширения Вселенной и ее поступательного развития - все это наглядно показало невозможность существования нашего мира вне развития. Это относится не только к Вселенной, как целому, но и к каждой закономерно возникавшей ее подсистеме.

Применительно к открытым системам конкретное проявление феномена самоорганизации зависит от уровня сложности системы и условий, в которых протекает ее развитие. Во всех случаях самоорганизация проявляется в критических точках развития, в точках бифуркации. Самоорганизация объясняет направленный характер развития как Вселенной в целом, так и отдельных ее подсистем.

Литература основная:

Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник.- Изд. 3-е, перераб. и доп.- М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2007.-704с.

Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник.- Изд.2-е, перераб. и доп. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2005.- 662с.

Горбачев В.В. Концепции современного естествознания: Учеб. Пособие для студентов вузов/ В.В. Горбачев.- М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003.- 592с.: ил.

Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. Учебник под ред акад РАН М.Ф. Жукова. – Новосибирск: ООО «Издательство ЮКЭА», 1997.- 832с.

Литература дополнительная:

Современные философские проблемы естественных, технических и социально-гуманитарных наук: учебник для аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук / под общ. ред. Д-ра филос. наук, проф. В.В. Миронова. М.: Гардарики, 2006.- 639с.

Хакен Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980.

Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. - М.: Мир, 1986.

Пригожин И., Стенгерс И. Время, Хаос и Квант. - М/ Прогресс, 1994.

Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Мир1985.

[1] Телеология – философское учение о целях. Телеологичность картины мира обозначает, что эта картина содержит учения о конечных причинах, целях, действующих в природе. Античную телеологию связываю в основном с именем Аристотеля.

[2] Идею ножа или меча можно представить как идеальный: удобный, незатупливающийся нож. Нож как идея лежит в основе всех ножей, которые не столь удобны, остры, и т.п)

[3] Гайденко П.П. У истоков классической механики /П.П. Гайденко// Вопросы философии. -1996.- N 5.- С.82

[4] Новизна взглядов И.Кеплера на природу хорошо показана в книге Дж.Холтотна. См.: Холтон Дж. Тематический анализ науки: пер. с англ. /Дж. Холтон. – М., 1981. – 381с.

[5] Энштейн А. Л Эволюция физики/ А. Эйнштейн, Л. Инфельд.- М., 1965.- С.10

[6]Гайденко П.П. У истоков классической механики. /П.П. Гайденко//Вопросы философии.-1996.- N5.-С.84

[7] Бернал Дж. Наука в истории общества/ Дж. Бернал.- М., 1956.- С.267

[8] А. Койре. Очерки истории философской мысли. О влиянии философских концепций на развитие научных теорий: Пер. с фр./Общ. ред. и предисл. А. П. Юшкевича. Изд. 3-е, стереотипное. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 272с.

[9] Бернал Дж. Наука в истории общества/ Дж. Бернал.- М., 1956.-С.266

[10] Цит. по: Бернал Дж. Наука в истории общества./Дж.Бернал.- М., 1956- С.265

[11] Максвелл Дж. – английский физик, создатель классической электродинамики. Его работы привели к выявлению нового вида физической реальности – поля. В 1854 году Максвелл закончил Кембриджский университет и начал свои исследования по электричеству и магнетизму. Блестящие математические способности позволили ему создать систему уравнений (уравнения Максвелла), описывающую поведение электромагнитного поля

[12] Энштейн А. Л Эволюция физики/ А. Эйнштейн, Л. Инфельд.- М., 1965.- С.102

[13] Дж.Дж Томсон установил, что под действием рентгеновского излучения электрическая проводимость газов резко возрастает. При этом она продолжает некоторое время существовать и после прекращения облучения. Исследование этого явления привели Томсона к открытию заряженной частицы –электрона, определению его заряда и массы.

[14] А. Койре. Очерки истории философской мысли. О влиянии философских концепций на развитие научных теорий: Пер. с фр./Общ. ред. и предисл. А. П. Юшкевича. Изд. 3-е, стереотипное. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 272с.

[15]Бруно Дж. О бесконечности, Вселенной и мирах/ Дж Бруно. - М.: ОГИЗ, 1936.- С.68

[16] инерциальными называются системы отсчета, движущиеся друг относительно друга прямолинейно и равномерно.

[17] механические процессы, сущностной моделью которых выступает соударение абсолютно упругих тел в пустоте не несут необходимости направления времени. Действительно, для механики две следующих задачи имеют смысл: 1. Когда тело окажется в пункте В? (будущее) и 2. Когда тело начало свое движение из пункта А? (прошлое); если известны уравнение движения тела и его координаты.

[18]Кузнецов Б.Г. Ньютон./Б.Г.Кузнецов. -М.: Мысль, 1982.-С.128.

[19] Кузнецов Б.Г. Беседы о теории относительности. -Третье изд./Б.Г.Кузнецов. – М.: Наука, 1965.- С58-59.

[20] Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности (Общедоступное изложение) / Пер. С.И. Ларина // Эйнштейн А. Физика и реальность. Сборник статей.- М.: Наука, 1965.- С176.

[21] Там же. – С. 176.

[22]/Энштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики/ А. Эйнштейн, Л. Инфельд.- М., 1965.- С.102.

[23]Хенрик Антон Лоренц (1853-1928) - нидерландский физик получил систему своих уравнений, решая задачу по согласованию уравнений классической механики и электродинамики Максвелла

[24] В классической механике пространство и время не зависели друг от друга. В СТО они определяются скоростью и следовательно не могут рассматриваться отдельно друг от друга

[25]Герман Минковский (1864-1909) - немецкий физик и математик, предложивший такую трактовку пространства и времени в СТО

[26]Эйнштейн А. Творческая автобиография. /А. Эйнштейн// Физика и реальность. Сборник статей. - М.: Наука, 1965.- С. 152-153.

[27] Эйнштейн А. Физика и реальность/А.Эйнштейн. –С.201-202

[28]/Цит. по Льоцци М. История физики/М.Льоцци. -М.: Мир, 1970.-С.328

[29] Эйнштейн А. Физика и реальность/А.Эйнштейн. – С.197.

[30] Эйнштейн А. Физика и реальность/А.Эйнштейн. – С. 199.

[31]Цит. по Льоцци М. История физики /М.Льоцци.-М.: Мир, 1970.- С.328

[32] Эйнштейн А. Физика и реальность/А.Эйнштейн. – С.213.

[33] Бройль Луи де Революция в физике. (Новая физика и кванты). - 2-е изд. /Луи де Бройль. – М.: Атомиздат, 1965. – С. 7.

[34] Бройль Луи де Революция в физике. (Новая физика и кванты). 2-е изд.. /Луи де Бройль. – М.: Атомиздат, 1965. – С. 9.

[35] Цит. по Льоцци М. История физики/М.Льоцци. – М.: Мир, 1970. – С. 338.

[36] Цит. по Льоцци М. История физики/М.Льоцци. – М.: Мир, 1970. – С. 341.

[37] Бор Н. Атомная физика и человеческое познание/Н.Бор. – М.: Издательство иностранной литературы, 1961. – С. 52.

[38] Классическая механика – механика материальных точек. Любое макротело рассматривается как совокупность материальных точек, взаимодействием которых можно пренебречь. Для расчета движения необходимо знание начальных координат и импульсов материальной точки. Законы Ньютона позволяют однозначно определить состояние системы в произвольный момент времени.

[39] Лаплас Пьер Симон (1749-1827) - французский астроном, физик и математик.

[40] Свое развитие математическая теория вероятностей получила в трудах того же Лапласа. Он понимал вероятность как отношение числа случаев, благоприятствующих появлению события к общему числу всех возможных случаев. Такая теория сравнительно точно описывала вероятности наступления тех или иных событий в азартных играх, где известно число всех возможных случаев, а шансы игроков равновозможны. В природе же практически не встречается равновозможных случаев, поэтому применительно к ее процессам необходимо принять другую интерпретацию термина " вероятность". Такая интерпретация заключается в том, что в качестве искомого отношения принимается количество наступлений искомого случая к общему числу проведенных наблюдений. При таком понимании вероятность зависит от количества наблюдений, т.е. представляет собой относительную частоту наступления искомого события. Точность определения относительной частоты напрямую зависит от количества проведенных наблюдений. Было предложено поэтому рассматривать вероятность как предел относительной частоты при бесконечном количестве наблюдений. На практике же, где бесконечное количество наблюдений совершить невозможно, было принято пользоваться вероятностью как отношением числа появления интересующего события к общему числу всех наблюдений, когда число последних достаточно велико. Это определение вероятности является частотным, поэтому при таком определении вероятности нельзя говорить о вероятности единичного события, которое не обладает частотой. Частотное понимание вероятности широко применяется в различных естественных и социальных науках, хотя согласно точке зрения классического детерминизма и не обеспечивает точного знания закона природы, обеспечивающего точное однозначное и достоверное предсказание.

[41] Цит. по Льоцци М. История физики/М.Льоцци. – М.: Мир, 1970. – С. 355-356.

[42] Суть соответствующих явлений состоит в том, что рассеяние рентгеновских лучей порождает вторичное излучение другой частоты (в эффекте Комтона она меньше первоначальной, в эффекте Рамана - может быть и больше).

[43] Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. – М.: Издательство иностранной литературы, 1961. – С. 17-18.

[44] Цит. по Льоцци М. История физики/М.Льоцци. – М.: Мир, 1970. – С. 411-412.

[45] Цит. по Льоцци М. История физики/М.Льоцци. – М., 1970. – С. 362.

[46] Первые попытки изучения спектров относятся к началу девятнадцатого столетия. Однако открывателями спектрального анализа как мощнейшего метода изучения вещества стали немецкие физики Густав Кирхгоф (1824-1887) и Роберт Бунзен (1811-1899). Кирхгоф пришел к выводу, что все газы поглощают в точности те же длины волн, которые они способны излучать. Это открытие дало в руки науки метод точнейшего спектрального анализа. Сам метод заключается в следующем: на вещество в газообразном состоянии направляется источник света. Свет, прошедший через вещество, собирается и поляризуется при помощи призмы или другого поляризатора. Полученные на пластине (чаще всего фотографической) темные и светлые полосы характеризуют химический состав вещества.

[47] Цит. по Льоцци М. История физики/М.Льоцци. – М.: Мир, 1970. – С. 389.

[48] Термин элементарные частицы возник тогда, когда науке удалось заглянуть внутрь атома, построить его первые модели. Под элементарными частицами понимали тогда мельчайшие единицы вещества, неразложимые далее. По сути элементарные частицы в таком понимании заняли место, принадлежавшее атому до открытия его сложной структуры.

[49] Под изотопами понимаются химические элементы с одинаковым числом протонов в ядре, но различным количеством нейтронов. Изотопы имеют одинаковые химические свойства (последние определяются зарядом атомного ядра), поэтому химически неопределимы. Физические свойства изотопов – различны

[50] В настоящее время начинает функционировать международный проект по созданию мирного (управляемого) термоядерного реактора. В случае успешного завершения этого проекта планируемом в 2015 г. перед человечеством откроются принципиально новые возможности.

[51] Известно три вида π -мезонов: π º; π ˉ; π ⁺ - мезоны, различающиеся электрическими зарядами. Независимо от знака электрического заряда эти частицы осуществляют сильное взаимодействие.

[52] Интенсивность слабых взаимодействий составляет 10от интенсивности сильных.

[53] Гравитационное взаимодействие меньше силы взаимодействия электромагнитных зарядов в 10раз.

[54] Безразмерными являются константы, численное значение и размерность которых не зависит от выбранной системы единиц.

[55] Эти характеристики элементарных частиц в рамках квантовой механики предстают как ряды квантовых чисел. Кроме массы, спина и времени жизни остальные квантовые характеристики интерпретируются как соответствующего вида заряды элементарных частиц.

[56] Масса частицы – это ее масса покоя. Частицы с нулевой массой покоя (фотоны) движутся со скоростью света. Электрон – самая легкая из частиц с ненулевой массой покоя, масса протона почти в 2000 раз больше массы электрона. Масса самой тяжелой из известных частиц превышает массу электрона в 200.000 раз. В силу тождества массы и энергии массу элементарных частиц измеряют в энергетических единицах – Мэв – мега электрон вольтах и Гэв – гига электрон вольтах.

[57] В современной квантовой механике под зарядом понимают меру интенсивности испускания или поглощения квантов соответствующего поля. Барионный заряд представляет собой меру интенсивности испускания и поглощения квантов мезонного поля. Для сильных внутриядерных взаимодействий характерен своеобразный закон сохранения - закон сохранения барионного заряда: этот закон заключается в том, что число барионов и антибарионов до и после процесса сохраняется.

[58]Слово " кварк" взято из романа современного ирландского писателя Джеймса Джойса " Поминки по Финнегану". В принципе, оно ничего не обозначает, и может быть переведено как " необычный", " невероятный".

[59] Если в случае электромагнитного взаимодействия сила притяжения/отталкивания зарядов тем больше, чем ближе заряды расположены, то в глюонном взаимодействии кварков дело обстоит противоположным образом: минимальная энергия связи существует на наименьшем расстоянии. При увеличении энергии, разрывающей связь кварков происходит объединение кварка и антикварка, что обнаруживается как π -мезон.

[60] В названиях современных физических теорий отражается абстрактность и ненаглядность их объектов. Ни шарм, ни прелесть, ни очарование, ни, разумеется, цвета не имеют в данном случае буквального значения, выступая как удобные классификаторы свойств элементарных частиц.

[61]Грин Брайан Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. / Общ. ред. В. О. Малышенко. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 288 с

[62] Петер Хиггс (р.1929) – английский физик-теоретик, одним из первых начавший разработку учения о частицах, получивших в дальнейшем его имя.

[63] Такие эксперименты проводились в Индии и в США. Результаты этих экспериментов привели к утверждению, что период полураспада протона ≈ 10³¹ лет. Что не совпало с теоретическим предсказанием. Несмотря на достаточно тщательные условия экспериментирования, полной уверенности, что зафиксирован именно самораспад протона в настоящее время нет.

[64] Грин Брайан Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. / Общ. ред. В. О. Малышенко. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 288 с

[65] Там же.- С.12

[66] Фейнберг Дж., Гольдхабер М. Законы сохранения в физике // Над чем думают физики. Вып 3. Элементарные частицы /Пер. с анг. М.К.Поливанова, Б.М.Степанова и В.А.Белоконя, под. Ред. Б.В.Медведева.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1965.- С.5.

[67] Консервативными называются механические системы, в которых действуют только такие силы, которые вызывают перемещение, не зависящее от траектории. Системы, в которых работа свершается силами, характер действия которых зависит от траектории движения тела, называются диссипативными. Диссипация - рассеяние - преобразование механической энергии в другие виды. Примером диссипативной силы может выступать сила трения. В строго физическом смысле - все реально существующие и действующие механические системы диссипативны.

[68] Эмми Нетер, приват доценту Геттингенского университета не довелось испытать триумф своей теории, хотя значение ее труда было ясно специалистам-математикам. Сказалась консервативная политическая атмосфера Германии этого периода. В 30-х годах, незадолго до смерти, спасаясь от преследований нацистов, Нетер эмигрировала в Америку.

[69] Сдвиг во времени можно понимать как независимость в выборе начала отсчета времени. Так, например, свободное падение тела зависит от начальной скорости и продолжительности процесса падения, но не зависят от того, когда данное тело начало падать.

[70] Еще будучи подростком Галуа написал несколько крупных работ в области математики, которые не были опубликованы – каждый раз статьи загадочно исчезали. Галуа оказался в тюрьме, причиной заключения в которую стала дуэль из-за девушки. В ночь перед смертью Галуа записал свои открытия, которые легли в последствие в основу теории групп.

[71] Барионы - тяжелые частицы, подверженные сильному взаимодействию, т.е. взаимодействию на расстояниях порядка 10^-15 см путем обмена промежуточными частицами: π -мезонами.

[72] У космологического уравнения А.А.Фридмана три возможных решения: 1. Если плотность вещества Вселенной равна некоторой фиксированной величине - ее пространство евклидово, а сама Вселенная неограниченно расширяется. 2. Если плотность вещества во Вселенной меньше той же фиксированной величины - пространство Вселенной подчинено геометрии Лобачевского, а сама Вселенная неограниченно расширяется. 3. Если плотность вещества во Вселенной больше той же величины, - ее пространство подчинено геометрии Римана, а расширение Вселенной на некотором этапе сменится сжатием до первоначального состояния.

[73] Эдвин Хаббл родился в Маршфилде (Массачусетс). Способности мальчика проявились рано: он прекрасно учился и добился стипендии, дававшей возможность изучать право в Оксфорде. Однако Хаббл забросил юриспруденцию ради астрономии. Хаббл добровольцем участвовал в войне, дослужился до майора, был ранен. По окончании войны Хаббл поступил в обсерваторию Маунт-Вильсон, где занялся изучением галактических туманностей. В результате своих исследований он пришел к выводу, что наблюдаемые им далекие туманности представляют собой самостоятельные галактики. К 1931 году в результате упорного труда Э. Хаббл пришел к однозначному выводу: Вселенная расширяется, удаление галактик друг от друга связано с их расстоянием четкой зависимостью

[74]Идею взрыва в начале Вселенной первоначально разрабатывлал фр. астроном Леметр, опубликовавший в 1951 году работу «Первичный атом». Название «Большой взрыв» дал Фред Хойл. Георгий Гамов популяризировал это название.

[75] Нуклеосинтез может происходить при энергиях, достаточных для сближения элементарных частиц на расстояния короткодействующих ядерных сил, при условии, что энергия взаимодействующих частиц не превосходит связывающих их ядерных сил.

[76] Паркер Б. Мечта Эйнштейна: В поисках единой теории строения Вселенной /Пер. с англ. В.И. и О.И.Мацарских. Под ред. Я.А.Смородинского.- СПб.: Амфора, 2000.- С.199-200.

[77] Вода в конце концов все-таки замерзнет, а симметрия между фундаментальными взаимодействиями – нарушится.

[78]Если принять массу Солнца за единицу звездной массы, то среднюю массу галактики можно оценитьчерез среднее число звезд в ней, то есть 10¹³солнечных масс.

[79] В скоплениях галактик расстояния между отдельными галактиками в 10-20 раз больше, чем размеры самых крупных галактик

[80] А.Эддингтон родился в 1882 г. в Вестморленде (Англия). С детства характеризовался блестящими математическими способностями. Он окончил знаменитый Тринити-колледж и в 1912 г. занял кафедру в Кембридже. В 1926 году он опубликовал работу «Внутреннее строение звезд», ставшую классической. Эддигтон первым создал математическую модель равновесия звезды, предположив, что гравитационному сжатию препятствует радиационное давление. Он же впервые нашел внутреннюю температуру звезд.

[81] Четыре ядра водорода весят больше, чем ядро гелия. Избыток массы при объединении выделяется в качестве энергии.

[82]Нельзя в этой связи не затронуть вопрос об эволюции нашей родной планеты – Земли. Земля сформировалась из протосолнечной туманности. Первоначальную оболочку из газа с Земли сорвало в результате начала ядерных реакций на Солнце. Холодное и каменистое тело Земли постепенно разогревалось из-за радиоактивного распада тяжелых элементов. Это привело к формированию вулканической деятельности и приобретению Землей новой атмосферы, совершенно впрочем не похожей на современную. Водяные пары атмосферы сконденсировались в океаны. В результате деятельности живых организмов атмосфера Земли из восстановительной стала окислительной. По мере эволюции Солнца, соответствующие изменения будут проходить и с Землей. Постепенный разогрев Солнца и увеличение его диаметра приведут к повышению температуры Земли. Постепенно Земля станет раскаленным телом непригодным для жизни.

[83] Вспышки сверхновых зафиксированы в 1572 и в 1604 гг. В 1885 г. такая вспышка была отмечена в галактике Туманность Андромеды. Блеск взорвавшейся звезды превысил блеск всей галактики и оказался более чем в 4 млрд. раз больше реальной светимости Солнца. В настоящее время вспышки сверхновых зафиксированы во многих удаленных галактиках.

[84] Коллапс – сжатие звезды, потерявшей устойчивость из-за прекращения ядерных реакций во внутренней зоне, под действием гравитации.

[85] Размеры атомного ядра определяются размерами его электронных оболочек, которые отстоят от ядра атома на значительное (по атомным меркам) расстояние. Если допустить достаточно вольный образ, то можно сказать, что атомы в значительной степени состоят из пустоты. Исчезновение электронных оболочек атомов ведет к уменьшению относительного объема вещества в миллионы раз.

[86] Паркер Б. Мечта Эйнштейна: В поисках единой теории строения Вселенной / Пер. с англ. В.И. и О.И. Мацарских. Под ред Я.А.Смородинского. – СПб.: Амфора, 2000.- С.324.

[87] Хокинг С. Краткая история времени: От большого взрыва до черных дыр/Пер. с англ. Н. Смородинской. – СПб.: Амфора, 2001.-268с.

[88] В истории науки далеко не сразу было проведено отличие между температурой и теплотой. Температуру и теплоту связывали с особым видом невесомой материи – теплородом. Даже единица измерения теплоты – «калория» на русский язык переводится как «теплород». Решающий эксперимент, призванный доказать молекулярно-кинетическую природу тепла принадлежал Бенджамину Томсону (графу Румфорду). Эксперимент по рассверливанию пушечного ствола, погруженного в воду, привел Румфорда к однозначному выводу о несуществовании теплорода. «…мне кажется чрезвычайно трудным, если не совершенно невозможным, создать какую-либо точную идею о чем-то, что в состоянии возбуждаться и передаваться подобно тому, как возбуждается и передается в этих экспериментах теплота, если только не допустить, что это что-то есть движение» (Цит по: Эйнштейн А Эволюция физики/А.Эйнштейн, Инфельд Л. М., 1965. - С.40)

[89] Так определен предмет термодинамики в кн. Ноздрев В.Ф. Курс термодинамики. /Изд. 2-е, испр./В.Ф.Ноздрев- М.: Просвещение, 1967.-241с.

[90] Хорошо известно, что в классической механике (t) –время обратимо, т.е. возможна замена (t) на (- t). Так, например, нам принципиально безразлично каким образом осуществляется описание движения биллиардного шара и точки А, где он находится в начальный момент времени, в точку В, где он очутится после, или наоборот – из В в А. Для описания процессов в термодинамических системах такое «безразличие» невозможно. Предоставленный сам себе стакан с кипятком может только остыть и никогда не может нагреться. Физические процессы в термодинамических системах отличаются строгой направленностью. Их эволюция во времени жестко связана с их природой.

[91] Энергия мира постоянна, она не уничтожается, не создается, но переходит из одной формы в другую. Но это вовсе не обозначает, что вся энергия может быть использована. Механическую, электрическую, химическую энергии можно перевести в теплоту (энергию неупорядоченного движения молекул) практически без потерь. Но преобразование теплоты в другой вид энергии без потерь невозможно – принцип Карно. Без всяких внешних воздействий термодинамическая система, характеризуемая первоначальной разностью температур, приходит в состояние теплового равновесия. Чтобы вновь вернуть температурную разность, необходимо проделать работу, затратить внешнюю для системы энергию.

[92] То есть попадание молекул, распределяемых случайностным образом, только в одну половину сосуда практически невероятно. Это событие со столь ничтожной вероятностью, что им можно всегда пренебречь на практике.

[93] Увеличение энтропии системы верно для случаев, когда тело (система) предоставлено самому (самой) себе. В случае подвода энергии и внешнего поддержания его упорядоченности (асимметрии) возможно удержание постоянства энтропии или ее уменьшение.

[94] Понятие «молекула» было введено для обозначения соединения атомов французом Пьером Гассенди (1592-1655)

[95] Слово алхимия происходит от арабского прочтения «al-khemeia» греческого слова «khemeia».

[96] Различают арабскую и европейскую алхимии. Основными представителями арабской алхимии называют Джабира ибн Хайяна (721-815), получившего нашатырный спирт, уксусную и слабую азотную кислоты. Наиболее известными представителями европейской алхимии считаются Теофраст Бомбаст фон Гогенгейм (Парацельс) (1493-1541), Андрей Либау (Либавий) (1540-1616) и др.

[97] Лавуазье в представлении о природе химических элементов руководствовался идеями Р.Бойля, т.е. считал элементами вещества, которые не удавалось разделить на более простые.

[98] Иоганн Вольфганг Деберейнер (1780-1849) нашел несколько групп элементов, объединенных по своим химическим свойствам в триады. Джон Александр Рейна Ньюлендс (1837-1898) расположил элементы в порядке возрастания атомных весов. В его системе были выстроены элементы вертикальными рядами, он, т.о., открыл «закон октав». Эмиль Бегюйе де Шанкуртуа (1820-1886) расположил элементы в порядке возрастания атомного веса на «винтовом» графике. Юлиус Лотар Мейер (1830-1895), использовав понятие атомного объема, получил график Мейера.

[99] В 1894 г. Шотландский химик Уильям Рамзай (1852-1916) открыл первый инертный газ – аргон от греч. α ρ υ ό ζ – инертный. Джозеф Норманн Локьер (1836-1920) приписал спектральные линии, полученные в спектре солнца новому элементу – гелию от греч ή λ ι ο ζ – Солнце. Рамзай обнаружил этот элемент на Земле. В 1898 г. Рамзай обнаружил три новых газа: неон (новый), криптон (скрытый) и ксенон (чуждый). Благодаря открытию француза Жоржа Клода (1870-1960) инертные газы стали использоваться в рекламе и уличном освещении.

[100] Валентными называют электроны, находящиеся на внешних орбитах атомов и участвующие в межатомарных электронных взаимодействиях.

[101] Ф.Кекуле пользовался термином " единицы сродства".

[102] Топология - наука о неметрических свойствах (формах, размерах) геометрических тел. Под химической топологией понимается исследование зависимости химических свойств от пространственной конфигурации атомов в молекулах и молекул в соединении.

[103] Если луч света пропустить через некоторые кристаллы, то расположение атомов к кристаллической решетке заставит световые колебания проходить только в плоскости, которая позволяет лучу света обходить ряды атомов. Француз Этьен Луи Малюс (1775-1812) назвал такой свет поляризованным. Жан Батист Био (1774-1862) показал, что в одних кристаллах плоскость поляризации поворачивается вправо, а в других – влево. Таким образом, некоторые кристаллы обладают оптической активностью, что характерно для многих органических веществ. Сахара, например, сохраняют оптическую активность и в растворах. Выяснилось, что некоторые органические соединения отличаются только своими оптическими свойствами. Таковы, например, оптически неактивная виноградная кислота и винная кислота, обладающая такой активностью.

[104] Так называемая пептидная связь, соединяющая аминокислоты в белковую последовательность, образуется посредством соединения карбоксильной группы одной кислоты (СООН) с аминогруппой другой (NH₂) – СО – NH -.Цепи белков образуют определенную структуру под действием связей, в которых участвует атом водорода, расположенный между атомами азота и кислорода. Такая водородная связь в двадцать раз слабее обычной валентной.

[105] Пучок лучей, проходящий через кристаллы, рассеивается атомами. Это рассеивание наиболее полно, если атомы располагаются последовательно вдоль луча. По углу отклонения (величине рассеяния) можно выявить расположение атомов внутри молекулы. Исследование сложных белковых соединений – задача весьма сложная, однако вполне выполнимая. Так, благодаря этому методу, к 1960 году было установлено строение миоглобина – молекулы, состоящей из 12000 атомов.

[106] В 1899 г. Ле Шателье перевел труды Гиббса на французский язык.

[107] «Оствальд указал, что теория Гиббса заставляет предположить, что катализаторы ускоряют реакции, не вызывая изменения в соотношении энергий взаимодействующих веществ. Катализатор, утверждал Оствальд, образует с исходным веществом промежуточное соединение, которое распадется на конечные продукты реакции. При распаде промежуточного соединения катализатор высвобождается. В отсутствии катализатора, т.е. в отсутствие образуемого катализатором промежуточного соединения, данная реакция протекает намного медленнее, возможно даже практически незаметно. Таким образом, катализатор ускоряет реакцию, но сам при этом не расходуется.» Азимов А. Краткая история химии: Развитие идей и представлений в химии / Пер. с англ. З.Гельмана. – СПб.: Амфора, 2000.- С.163.

[108] По целому pядy признаков ЭОКC ближе стоят к свойствам живых организмов, чем стабильных молекул. Так, способом их существования является беспpеpывный обмен веществ и энергии с окpyжающей средой. Они представляют собой динамические образования с неравновесной стpyктypой и функциональной организацией вещества. Эти образования отличаются цельностью, функциональной неделимостью и устойчивостью динамического типа. Они обладают сложным химическим поведением, способны pеагиpовать на воздействия различных факторов внешней сpеды и приспосабливаться к ним. Объекты способны эволюционировать и запечатлевать эволюционные изменения в физико-химических изменениях своей конституционной сферы и т.д.

[109] Растения усваивают неорганические вещества, превращая их в органические, используемые в качестве строительного материала для роста и размножения, при помощи солнечной энергии. Растения, обладающие способностью к синтезу органических соединений в процессе фотосинтеза, называются автотрофными (от avto - самостоятельно и trophe - пища). Животные питаются за счет расщепления накопленных растениями или другими животными органических веществ. Такие организмы называются гетеротрофными - (от греческого heteros - разный и trophe - пища).

[110] Диаметр спирального остова молекулы ДНК - 2 нм, расстояние между соседними парами азотистых оснований - 0, 34 нм. Полный оборот спирали совершается через 10 пар азотистых оснований. Длина спирального остова зависит от организма. Если, например, выстроить в одну линию молекулы ДНК одной человеческой клетки, то получится нить длиной 2 м. Длина молекулы ДНК превосходит ее " толщину" в миллиарды раз.

[111] Француз Луи Пастер (1822-1895) впервые обнаружил, что молекулы живого вещества оптически активны, т.е. они отклоняют поляризованный луч света или в правую (например, белки) или в левую сторону(например, нуклеиновые кислоты). Это свойство впоследствии получило название молекулярной хиральности (от греч. cheir - рука). Органические молекулы неживого происхождения этим свойством не обладают. Механизм отбора в живых системах молекул левого вращения при отсутствии каких-либо других различий в составе и структуре молекул до сих пор не получил убедительного решения.

[112] Эритроциты млекопитающих и некоторые клетки других тканей в процессе развития теряют ядра. Клетки некоторых тканей животных и растений имеют несколько ядер. Выделяются: прокариоты – клетки, лишенные ядер, и эукариоты - содержащие ядра клетки. Бактерии, грибы, некоторые типы простейших водорослей состоят из прокариотов, многоклеточные организмы - в основном - эукариоты. В настоящее время известен и промежуточный тип клеток, получивший название архебактерий.

[113] Диффузия молекул воды или другого растворителя через мембрану идет из области с большей концентрацией в область меньшей концентрации. Если мембрана удерживает растворенные вещества, то диффузия молекул растворителя продолжится до выравнивания концентраций молекул растворителя. Разность концентрации растворителя по обе стороны мембраны называют осмотическим давлением.

[114] С 30-х годов XX столетия на помощь биологам, изучающим клетку, пришло открытие электронного микроскопа, в котором роль пучка света играют электроны. Это резко повысило разрешающую способность микроскопа, поскольку длина волны электрона много короче, чем даже у ультраэнергичного фотона. В 50-е годы на смену обычному электронному микроскопу пришел сканирующий электронный микроскоп. Принцип действия последнего состоит в том, что поток электронов отражается от исследуемой поверхности и изображение получается в обратном направлении. Сканирующий микроскоп дает несколько меньшее разрешение, зато он много удобнее в пользовании, проще и дешевле. Благодаря прогрессу микроскопической техники в биологии второй половины XX столетия осуществлены фундаментальные открытия.

[115] Под генотипом в настоящее время понимается набор генов, обеспечивающих конститутивные, существенные признаки организма; а под фенотипом - индивидуальный способ проявления этой конституции, связанный с деятельностью генов, не входящих в генотип. Генотип задает варианты проявления фенотипических особенностей, однако последние, выступая предметом естественного отбора, могут задавать вектор генотипических изменений. Фенотип всегда шире и многообразнее генотипа, поскольку является продуктом взаимодействия генотипа и среды. Например, два однояйцевых близнеца, обладающие одинаковым генотипом, имеют тем не менее ряд фенотипических особенностей. Вместе с тем, потенциально, генотип богаче фенотипа - ребенок, еще не осуществивший своих потенций, богаче родителей, но именно потенциально. Осуществившись как фенотип во взаимодействии со средой, ребенок приобретает реальные, но теряет потенциальные возможности стать фенотипически иным.

[116] Наукой, изучающей наследственность и изменчивость организмов, является генетика. Она призвана раскрыть: законы воспроизведения живого, появление у организмов новых свойств, законы индивидуального развития особи и материальный базис исторических преобразований организмов в процессе эволюции. Первые две задачи решает теория гена и мутаций. Эти две теории в их современном виде относятся к группе великих обобщений науки XX столетия.

Развитие генетики прошло три этапа. Первый этап - это эпоха классической генетики, длившаяся с 1900 по 1930 г. Это было время создания теории гена и хромосомной теории наследственности. Важнейшее значение имела также разработка учения о фенотипе и генотипе, о взаимодействии генов, разработка генетических принципов индивидуального отбора и селекции, обоснование учения о мобилизации генетических ресурсов планеты для целей селекции.

С 1930 по 1953 г. проходил этап неоклассицизма в генетике. В эти годы была открыта возможность искусственного вызывания изменений в генах и хромосомах (экспериментальный мутагенез); обнаружено, что ген - это сложная система, дробимая на части; обоснованы принципы генетики популяций и эволюционной генетики; создана биохимическая генетика.

Эпоха синтетической генетики началась в 1953 г., когда была раскрыта структура и генетическая значимость молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК). Обычно это время считают периодом молекулярной генетики. На самом деле молекулярные принципы не заменили и не вытеснили общую и частную генетику, они вошли в них органической частью.

[117] Территориальные границы каждого данного дема могут быть расплывчатыми и трудноопределимыми, а число входящих в его состав особей может сильно колебаться во времени. Обычно дем в известной степени перекрывается с одним или несколькими соседними демами. Следующей, более крупной категорией служит вид, состоящий из ряда слабо разграниченных демов.

[118] Зиготой называется оплодотворенная яйцеклетка. Под аллелем гена понимается ген, отвечающий за тот или другой признак, например, цвет волос: существует два или несколько генов, обуславливающих альтернативные признаки. Гены определенных признаков располагаются в определенных местах хромосомы, именуемых локусами.

[119] Если данный организм имеет два совершенно одинаковых гена, отвечающих за данный признак, его называют гомозиготным. Если же он содержит один доминантный и один рецессивный ген, то его называют гетерозиготным.

[120] Эта система именования организмов, называемая биноминальной была впервые использована шведским натуралистом Карлом Линнеем Линней описал и систематизировал растения в книге «Species Plantarum» (Виды растений 1753 г.) и животных в книге «Systema Naturae» (Система природы 1758 г.) Человек, например, относится к типу Chordata, подтипу Uertebrata, классу Mammalia, подклассу Eutheria, отряду Primates, семейству Hominidae, роду Homo, виду sapiens.

[121] Термин «экосистема» был впервые предложен английским экологом А. Тэнсли в 1935 г., но само представление об экосистеме, несомненно, возникло значительно раньше. Идею единства организмов и среды (как и единства человека и природы) можно найти в самых древних памятниках письменной истории. Однако лишь в конце 1800-х годов стали появляться вполне определенные высказывания этого рода и, что весьма интересно, почти одновременно в американской, европейской и русской экологической литературе. Так, немец Карл Мебиус в 1877 г. писал о со обществе организмов на коралловом рифе как о «биоценозе», а в 1887 г. американец С. Форбс опубликовал свою классическую работу, в которой озеро рассматривается как «микрокосм». Один из первых русских экологов, В. В. Докучаев (1846 — 1903), и виднейший его ученик Г. Ф. Морозов (специализировавшийся в лесной экологии) придавали большое значение представлению о «биоценозе»; этот термин был позднее расширен русскими экологами в «геобиоценоз» (Сукачев, 1944). Таким образом, на границе XIX и XX вв. биологи начали серьезно рассматривать идею единства природы независимо от того, какая среда (пресные воды, море, суша) непосредственно служила объектом их изучения. Для выражения такой холистической точки зрения использовались также другие термины: «голоцен» (Фридерикс, 1930), «биосиетема» (Тинеманн, 1939), «биокосное тело» (Вернадский, 1944). Термин экосистема используют в основном авторы, пишущие на английском языке, тогда как в литературе на германских и славянских языках пользуется предпочтением термин биогеоценоз (или геобиоценоз ).

[122] Одум Ю. Основы экологии.- пер. с 3-го англ. Изд. / под ред. и с предиисл. д-ра биол. наук Н.П.Наумова.- М.: «Мир», 1975.- С.9.

[123] В литературе достаточно часто встречается описание структуры биосферы с точки зрения интенсивности распределения в ней живых организмов. Такой подход методологически ограничен, поскольку границы биосферы в этом случае – это границы существования земных организмов. С функциональной точки зрения, которой очевидно, придерживался и В.И. Вернадский сущность биосферы в том, что она перераспределяет потоки энергии и вещества, обеспечивая биогеохимическую эволюцию планеты. С этой точки зрения пространственные границы этой системы вторичны. Космическое вещество, солнце и его энергия могут быть рассмотрены как части биосферы.

[124] Под планетарными функциями живых организмов следует понимать деятельность живого по формированию и организации физико-географического облика планеты.

[125] Вне живых клеток существование АТФ бывает очень кратковременным.

[126] Свойство энергии описывается следующими законами. Первый закон термодинамики гласит, что энергия может переходить из одной формы в другую, но не создается и не исчезает. Свет, например, есть одна из форм энергии, так как его можно превратить в работу, тепло или потенциальную энергию пищи, но энергия при этом не пропадает. Второй закон термодинамики формулируется по-разному, в частности таким образом: процессы, связанные с превращениями энергии, могут происходить самопроизвольно только при условии, что энергия переходит из концентрированной формы в рассеянную (к примеру, тепло горячего предмета самопроизвольно стремится рассеяться в более холодной среде). Второй закон термодинамики можно сформулировать и так: поскольку некоторая часть энергии всегда рассеивается в виде недоступной для использования тепловой энергии, эффективность самопроизвольного превращения кинетической энергии (например, света) в потенциальную (например, энергию химических соединений протоплазмы) всегда меньше 100%.

[127] Энтропия — мера неупорядоченности, или количества энергии, недоступной для использования

[128] Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени. Пер с англ. Ю.А.Данилова. 3-е изд.- М.: Эдиториал УРСС, 2001.- С.4.

[129] Если подогревать нижний слой жидкости в канале, то возникают вертикальные хаотические конвекционные потоки, переносящие нагретую жидкость наверх, а холодную - сверху вниз. В гидродинамике известно, что существует критическое значение нагрева нижнего слоя, превышение которого ведет к мгновенной перестройке конвективных потоков, когда бесчисленное множество молекул жидкости " вдруг" начинают действовать совместно, в результате чего организуются регулярные замкнутые циркуляционные потоки. Поверхность жидкости приобретает ячеистую структуру (ячейки Бенара). С точки зрения статистических законов вероятность образования шестиугольных ячеек определенного размера в результате совместного действия миллиардов и миллиардов молекул жидкости почти равна нулю, тем не менее, ячейки устойчиво сохраняются все то время, пока интенсивность подогрева нижнего слоя остается выше критической.

[130] Диссипация — неизбежный переход энергии в менее работоспособную форму — сопровождает любой реальный термодинамический процесс. И рано или поздно изолированная система приходит в состояние равновесия, соответствующее максимальному значению энтропии. Поэтому с точки зрения классической термодинамики существование мира носит эпизодический характер гигантской флуктуации. Мир имеет свое начало и неизбежно заканчивается хаосом, " тепловой смертью".

[131] «Можем ли мы видоизменить само понятие физических законов так, чтобы включить в наше фундаментальное описание природы необратимость, события и стрелу времени?» - формулирует задачу И. Пригожин

[132] Кроме консервативных систем, изучаемых в классической механике, необходимо рассмотреть также системы, приводящие к необратимым процессам. Простейшим примером такого рода могут служить системы с трением. Важная роль трения, представляющего собой особую форму диссипативного процесса, была осознана задолго до создания классической механики. Когда Аристотель высказал предположение, что все подлунные динамические системы в общем случае стремятся к равновесию, на самом деле он выражал идею о том, что нечто вроде " трения" должно замедлять движение. В этом плане классический принцип инерции, отражающий основную роль ускорения, а не скорости, соответствует некоторой идеализации, возникающей в результате пренебрежения трением.

[133] Термин открытые системы впервые предложил австрийский биолог (впоследствии канадский) Людвиг фон Берталанфи (1901-1972).