Операции с валютой

Возможность конвертации рублей в валюту и обратно валюты в рубли, а также возможность получения доходов от размещения на депозитах как рублевых, так и валютных вкладов увеличивают число возможных схем проведения данных финансовых операций.

Предположим, что в наличии имеются временно свободные средства в российских рублях R, в долларах США $ и в евро €. Сравним доходы от размещения на депозите имеющихся денежных средств.

Возможны следующие схемы получения дохода:

· Без конвертации валюты

1) R → R

2) $ → $

3) € → €

· С конвертацией валюты

4) R → $ → $ → R

5) R → € → € → R

6) $ → R → R → $

7) € → R → R → €

8) $ → € → € → $

9) € → $ → $ → €

Для сравнения доходности всех указанных схем финансовых операций введем следующие обозначения:

P_R – сумма депозитного вклада в рублях;

P_$ – сумма депозитного вклада в долларах США;

P_€ – сумма депозитного вклада в евро;

S_R; S_$; S_€ - наращенная за срок депозита сумма в рублях, долларах США и евро соответственно;

K_$R0; K_$R1 – обменный курс долларов США в рубли в начале и в конце финансовой операции соответственно;

K_€R0; K_€R1 – обменный курс евро в рубли в начале и в конце финансовой операции соответственно;

K_$€0; K_$€1 – обменный курс долларов США в евро в начале и в конце финансовой операции соответственно;

n – срок депозита;

i – годовая процентная ставка по депозиту в рублях;

j_$ - годовая процентная ставка по депозиту в долларах США;

j_€ - годовая процентная ставка по депозиту в евро.

Получим формулы для оценки доходности финансовых операций для всех схем с конвертацией валюты.

Для финансовых операций без конвертации валюты по схемам 1-3 формулы для определения наращенных сумм и множителей наращения приведены в п. 1.2 и 1.3

При наличии временно свободных средств во всех трех валютах P_R; P_$ и P_€ как средство снижения рисков потерь при изменении обменного курса валют рекомендуют их размещение на мультивалютном вкладе.

Рассмотрим эту финансовую операцию на конкретном примере.

Пример. В банке открыт мультивалютный вклад: 100 тыс. руб. под 13% годовых; 5 тыс. долл. США под 5% годовых и 10 тыс. евро под 4% годовых. Найти эффективную процентную ставку мультивалютного вклада, если курсы обмена валют в начале и в конце годового срока депозита равны 30 и 52; 40 и 62 руб. соответственно.

Решение. Через год наращенные суммы будут равны:

S_R = P_R (1 + i) = 100 тыс. руб. (1 + 0, 13) = 113 тыс. руб.

S _$= P _$(1 + j _$) = 5000 (1 + 0, 05) = 5250 $

S _€= P _€(1 + j _€) = 10000 (1 + 0, 04) = 10400 €

Конвертируя первоначальные и наращенные суммы по курсам обмена валют на начало и окончание срока депозита получим:

S_{R 0}= 100000 + 5000 х 30 + 10000 х 40 = 650 тыс. руб.

S_{R 1}= 113000 + 5250 х 52 + 10400 х 62 = 1030, 8 тыс. руб.

Эффективная процентная ставка по мультивалютному вкладу с учетом изменения обменного курса валют определяется по формуле:

Откуда получим:

Если бы обменный курс валют не изменился, то наращенная сумма в рублях была бы равна:

тыс. руб.,

а эффективная процентная ставка составила бы:

Если обменный курс валют не меняется, то эффективная процентная ставка равна средневзвешенному значению:

Последние шесть схем предполагают конвертацию валюты, как в начале, так и в конце финансовой операции.

4. Для наращенной суммы по четвертой схеме получим:

- по депозитному договору с начислением простых процентов:

(1.35)

- по депозитному договору с начислением сложных процентов:

(1.36)

Множители наращения в схеме простых и сложных процентов можно записать в виде:

(1.37)

Из приведенных формул видно, что множитель наращения увеличивается с повышением годовой процентной ставки и с ростом обменного курса доллара к концу срока депозита.

5. Для пятой схемы совершения финансовой операции.

Наращенные суммы по схеме простых и сложных процентов определяется формулами:

(1.38)

Множители наращения соответственно для простых и сложных процентов будут соответственно равны:

(1.39)

Из формул (1.39) видно, что (как и в схеме 4) множитель наращения увеличивается с повышением процентной ставки и с ростом обменного курса евро к концу срока депозитного договора.

6. Для шестой схемы финансовой операции.

Наращенные суммы в долларах США при начислении простых и сложных процентов соответственно будут равны:

(1.40)

Для множителей наращения при начислении простых и сложных процентов получим формулы:

(1.41)

7. Для седьмой схемы финансовой операции.

Наращенные суммы в евро при начислении простых и сложных процентов определяются формулами:

(1.42)

Для множителей наращения при начислении простых и сложных процентов будут равны:

(1.43)

Из формул (1.41) и (1.43) видно, что множители наращения в шестой и седьмой финансовых схемах увеличиваются с повышением процентной ставки по депозиту и с уменьшением обменного курса евро к рублю к окончанию срока депозита.

8. Для финансовой операции, реализуемой по восьмой схеме.

Наращенные суммы в долларах США при начислении простых и сложных процентов можно определить по формулам:

(1.44)

где - обменный курс долларов США в евро может быть рассчитан по формуле .

Множители наращения для данной финансовой операции определяются формулами:

(1.45)

Множители наращения финансовой операции по восьмой схеме увеличиваются при повышении процентной ставки и увеличении обменного курса к концу срока депозита.

9. Для финансовой операции, реализуемой по девятой схеме.

Наращенные суммы в евро при начислении простых и сложных процентов определяются формулам:

(1.46)

где - обменный курс покупки доллар США за евро, который может быть рассчитан по формуле .

Множители наращения в девятой схеме финансовой операции определяются формулами:

(1.47)

Как следует из формул (1.47) множители наращения увеличиваются при повышении процентных ставок и снижении обменного курса евро в долларах США к окончанию срока депозитного договора.

Во всех схемах с конвертацией валюты наращенная сумма будет превышать первоначально вложенную сумму при M > 1. Из формул (1.47) следует, что множители ослабления будут больше единицы при соблюдении неравенств:

Аналогичные соотношения можно получить из формул (1.37), (1.39), (1.41), (1.43) и (1.45).