IV. Угол между плоскостями. Двугранный угол.

Если плоскости параллельны, то угол между ними считается равным 0⁰.

Определение. Двугранным углом называется геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей границей не лежащими в одной плоскости. Полуплоскости называются гранями, а их общая граница ребром двугранного угла.

Определение. Линейным углом двугранного угла называется угол, полученный при пересечении данного двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру. Все линейные углы данного двугранного угла равны между собой. Величина двугранного угла равна величине его линейного угла.

Пример. Дана пирамида MABCD, основание которой – квадрат ABCD со стороной 2, MA ^ ABC, MA = 2. Найдите угол наклона грани MBC плоскости основания.   Þ (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).   Таким образом, плоскость MAB пересекает двугранный угол с ребром BC и перпендикулярна ему. Следовательно, по определению линейного угла: Ð MBA – линейный угол данного двугранного угла. Δ MBA – равнобедренный прямоугольный Þ Ð MBA = 450. Ответ: 450.	В С D А M   2 2 В А M
	Определение. Две плоскости называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют прямой двугранный угол. Теорема 8 (признак перпендикулярности плоскостей): Если плоскость содержит перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны	b β a α