Непосредственные дедуктивные умозаключения путем преобразования суждений.

Понятие и структура умозаключения.

Основные виды умозаключений.

Непосредственные дедуктивные умозаключения путем преобразования суждений.

1. Понятие и структура умозаключения.
В процессе познания окружающего мира мы приобретаем знания непосредственно через органы чувств или опосредственно – знания, полученные в результате логических выводов, из ранее установленных знаний.
Логической формой получения выводных знаний является умозаключение. Умозаключение – это форма мысли, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, т.е. выводное знание.
Например: Все металлы электропроводны
Медь - металл
Медь - электропроводна
Структура умозаключения:
1) посылки – исходные суждения, из которых выводится новое суждение
2) заключение – выводимое знание
3) логическое следование (вывод) – переход от посылок к заключению.

2. Основные виды умозаключений.

По типу умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и традуктивные (по аналогии).
Дедуктивное умозаключение – это логический ход мысли от общего знания к частному или единичному. Например:
Все люди смертны
Сократ человек
Сократ смертен
В зависимости от количества посылок дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредственные, в которых заключение выводится из нескольких посылок. Выше приведенные примеры имеют опосредственную форму.

Индуктивное умозаключение – это логический ход мыслей от частного знания к общему, от признака отдельных предметов класса ко всему классу.
Различают полную и неполную индукцию. Полная индукция – это вид индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о всем классе предметов на основании знания о всех без исключения предметов этого класса. Неполная индукция – это вид индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о всем классе предметов на основании исследования только некоторых предметов этого класса.
Схема полной индукции:
S1 имеет признак Р
S2 имеет признак Р
…………………….
Sn имеет признак Р
S1, S2, … Sn исчерпывают весь класс предметов Р
Все S есть Р
Схема неполной индукции:
S1 имеет признак Р
S2 имеет признак Р
…………………….
Si имеет признак Р
S1, S2, …, Si не исчерпывают весь класс предметов Р
Вероятно, все S есть Р

Неполная индукция делится:
1. Популярная индукция основана на повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствии противоречащего случая.
2. Научная индукция основана на знании необходимых признаков и причинных связей предметов и явлений.
Методы исследования причинных связей были разработаны Ф.Бэконом и Дж.Ст.Миллем.
Методы научной индукции:
а) Метод сходства. В результате сравнения нескольких случаев выявляется одно обстоятельство, и это обстоятельство является причиной явления.
A, B, C – вызывает явление d
М, B, F – вызывает явление d
M, B, С – вызывает явление d
Вероятно В является причиной d
б) Метод различия. В результате сравнения нескольких случаев, в одном случае явление наступает, а в других нет, при этом один случай отличается от других одним обстоятельством, вероятно, это обстоятельство и вызывает данное явление.
A, B, C, D, E, M – вызывает явление d
A, B, C, D, E – не вызывает явление d
Вероятно M является причиной d
в) Соединенный метод сходства и различия. В этом случае заключение приобретает более высокую степень вероятности.
A, B, C – вызывает явление d
M, B, F – вызывает явление d
M, B, C – вызывает явление d
A, C – не вызывает явление d
M, F – не вызывает явление d
M, C – не вызывает явление d
Вероятно В является причиной d
г) Метод сопутствующих изменений. В случае, когда интенсивность явления увеличивается или уменьшается с каждым разом, то, вероятно, сопровождаемое видоизменение является причиной явления.
A, B, C1 – вызывает явление d1
A, B, C2 – вызывает явление d2
………………………………
A, B, Cп – вызывает явление dп
Вероятно С явл. причиной d
д) Метод остатков. Если известно, что причиной исследуемого явления не служат, необходимые для него, обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.
А, В, С вызывает x, y, z
А вызывает x,
В вызывает y
Вероятно С вызывает z

Умозаключение по аналогии (традуктивное) – это логическая операция, в процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на основании того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами
А имеет признаки а, в, с, d, e
В имеет признаки а, в, с, d
Вероятно, В имеет признак е.

3. Непосредственные дедуктивные умозаключения путем преобразования суждений.

Суждения имеют следующие виды преобразований:
1) Превращение – это логическая операция преобразования суждения в суждение противоположное по качеству и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.
а) SаР→ SеР
Все S есть Р
Ни одно S не есть не Р;
Все композиторы музыканты
Ни один композитор не является не музыкантом.
б) SеР→ SаР
Ни одно S не есть Р
Все S есть не Р;
Ни один атеист не является верующим.
Все атеисты являются не верующими.
в) SiР→ SoР
Некоторые S есть Р
Некоторые S не есть не Р;
Некоторые родители многодетные
Некоторые родители не являются не многодетными.
г) SoР→ SiР
Некоторые S не есть Р
Некоторые S есть не Р;
Некоторые грибы не являются ядовитыми
Некоторые грибы являются неядовитыми.
2) Обращение – это логическая операция преобразования суждений, в результате которой субъект становится предикатом, а предикат субъектом.
Обращение подчиняется правилу распределенности терминов – термин не распределенный в посылке не может быть распределен в заключении. В соответствии с этим правилом различают:
Простое (чистое) обращение – без изменения количества суждения (если в суждении оба термина распределены или оба не распределены)
Обращение с ограничением – с изменением объема суждения (если в суждении термины имеют разную распределенность).
а) SаР→ РiS
Все S есть Р
Некотрые Р есть S;
Все слоны – животные
Некоторые животные – слоны. - Обращение с ограничением

б)SаР→ РаS
Все S есть Р
Все Р есть S;
Все квадраты равносторонние прямоугольники
Все равносторонние прямоугольники – квадраты. – Чистое обращение

в) Ни одно S не есть Р
Ни одно Р не есть S
Ни один кит не рыба
Ни одна рыба не кит.
г) Некотрые S есть Р
Некоторые Р есть S
Некоторые студенты спортсмены
Некоторые спортсмены – студенты.

Частноотрицательное суждение не обращается.
3) Противопоставление предикату – это логическая операция преобразования суждений, в результате которой суждение подвергается превращению, а результат обращается.
Все S есть Р
Ни одно не- Р не есть S

Все слоны – животные
Ни один слон не является не- животным
Ни одно не-животное не является слоном.

Частноутвердительное суждение не противопоставляется предикату, т.к. при превращении I переходит в O, а О не обращается.
4) Противопоставление субъекту – это логическая операция преобразования суждений, в результате которой суждение подвергается обращению, а затем превращению.

Все S есть Р
Некоторые Р не есть не S

Все сосны хвойные деревья.
Некоторые хвойные деревья – сосны.
Некотрые хвойные деревья не являются не соснами.

Частноотрицательное суждение не не противопоставляется субъекту, т.к. суждение О не обращается.