Отношение совместимости

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными.

Различают три вида совместимости:

- эквивалентность (полная совместимость)

- подчинение

- частичная совместимость (субконтрарность)

Эквивалентными суждениями называются суждения, в которых выражается одно и то же значение, но в различной словесной форме.

Например, различными словами могут быть выражены кванторы «некоторые», «иногда», «как правило» и т.д., использованы синонимы для выражения субъекта и предиката; суждения могут быть сформулированы на различных национальных языках: «Это стол», «It is a table». С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О.

Для них характерны две зависимости:

1. Если общее суждение – истина, то частное тоже – истина. А I E O

Все караси – рыбы – и

Некоторые караси – рыбы – и

2. Если частное суждение ложь, то общее тоже ложь. _________________

Некоторые караси не являются рыбами - л

Ни один карась не является рыбой – л

Сверху вниз спускается истина

Сверху вверх поднимается ложь

В остальных случаях неопределенно

Неопределенными остаются следующие зависимости:

1. Если общее суждение ложь, то истинность частного не определена.

2. Если частное суждение истина, то истинность общего не определена

Все слоны живут в Африке - л

Некоторые слоны живут в Африке

Частичная совместимость или субконтрарность характерна для суждений I и O, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них другое будет истинным ______________

Некоторые злаки ядовиты – л

Некоторые злаки не являются ядовитыми – и

То же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинными, так и ложными

Некоторые цветы являются фиалками – и

Некоторые цветы не являются фиалками

Отношение несовместимости

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могу быть истинными.

Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие

Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А Е Е А

Все офицеры – военнослужащие - и

Ни один офицер не является военнослужащим - л

При ложности одного из противоположных суждений другое остается неопределенным – оно может быть как истинным, так и ложным.

А (Е Е)

Е (А А)

Например: Все птицы улетают зимой в теплые края - л

Ни одна птица не улетает зимой в теплые края – л

В другом случае

Ни один судья не является юристом - л

Все судьи – юристы -и

Противоречащим (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего

А О А О

Е I Е I

Все принципиальные люди признают свои ошибки - и

Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок - л

Несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, т.к. каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак.

Суд вынес обвинительный приговор Иванову

Суд не вынес обвинительного приговора Иванову

Если 1-ое суждение – и, то второе – л и наоборот