Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Математическая трактовка управления
|
|
Рассмотрим уравнение состояния 
Пусть - ограниченная область.
Целенаправленное изменение вектора состояния происходит за счет 
.
Рис. 2.5
|
Таким образом, управления - это выбор такого вектора U (t) из множества допустимых U, при котором система переходит из состояния X (t0) в состояние X (t) в соответствии с поставленной целью.
Пример СПИ: управление выбор состава ретрансляторов и путей передачи сообщений.
Как видно на данном примере, достижение цели (т.е. переход из X (t0) в X (t)) может быть осуществлен при разных значениях U (t).
Возникают вопросы - 1) какое управление U (t) выбрать из возможных,
2) чем руководствоваться при выборе U(t).
Для того, чтобы можно было оценить выбор управления, вводится количественная оценка управления - критерий качества:
.
Тогда задача управления определяется как выбор управлений U( t), переводящих систему из состояния в X (t0) в X (t) и обеспечивающий при этом экстремум для J
Управление U* (t), обеспечивающее экстремум для J, называется оптимальным.
(Для СПИ 
)
|
|