Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Тема 6. Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость).






    В неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос массы, энергии, импульса.

    Диффузия обусловлена переносом массы, теплопроводность – переносом энергии, а вязкость – переносом импульса.

    Для характеристики необратимых процессов переноса вводятся параметры теплового движения молекул: среднее число соударений молекулы в единицу времени и средняя длина свободного пробега молекул .

    Среднее число соударений молекулы за 1 с определяется по формуле:

    ,

    где d – эффективный диаметр молекул, т.е. минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул,

    – эффективное сечение молекул, – концентрация молекул,

    – средняя арифметическая скорость молекул.

    Средняя длина свободного пробега молекул , т.е. средний путь, проходимый молекулой между двумя последовательными столкновениями:

    .

    При рассмотрении одномерных явлений переноса система отсчета выбирается так, чтобы ось х была ориентирована в направлении переноса.

    1. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное взаимопроникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел. Диффузия сводится к переносу массы, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух сред градиент плотности отличен от нуля.

    Градиент плотности вдоль выбранной оси х, перпендикулярной плоскости соприкосновения двух сред, обозначается как и показывает как быстро изменяется величина плотности от точки к точке вдоль оси х.

    Количественно явление диффузии подчиняется закону Фика:

    ,

    где плотность потока массы, то есть величина, определяемая массой газа, диффундирующего через единичную площадку S в единицу времени,

    градиент плотности газа в направлении x, перпендикулярном выбранной площадке S,

    Dкоэффициент диффузии.

    Знак минус в приведенной формуле означает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности.

    Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент D:

    ,

    где – средняя скорость теплового движения молекул,

    – средняя длина свободного пробега молекул.

    2. Теплопроводность. Если в одной области газа температура больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, то есть процесс выравнивания температуры. Этот процесс переноса энергии, называемый теплопроводностью, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух частей газа градиент температуры отличен от нуля.

    Градиент температуры Т газа вдоль выбранной оси х, перпендикулярной плоскости соприкосновения двух частей газа, имеющих различную температуру, обозначается как и показывает как быстро изменяется температура газа от точки к точке вдоль оси х.

    Количественно теплопроводность подчиняется закону Фурье:

    ,

    где плотность теплового потока – величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты через единичную площадку S в единицу времени,

    – градиент температуры в направлении x, перпендикулярном выбранной площадке S,

    коэффициент теплопроводности.

    Знак минус в приведенной формуле означает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры.

    Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент

    теплопроводности определяется следующим образом:

    ,

    где – удельная теплоемкость газа при изохорном процессе (количество теплоты, необходимое для изохорного нагревания 1 кг газа на 1 К),

    – плотность газа,

    – средняя скорость теплового движения молекул,

    – средняя длина свободного пробега молекул.

    3. Вязкость. Вязкость это свойство жидкости или газа, обусловленное внутренним трением между соприкасающимися параллельными слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями. В результате, импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Другими словами, внутреннее трение приводит к переносу импульса от одного движущегося слоя жидкости или газа к другому соприкасающемуся с ним слою.

    Количественно сила внутреннего трения между двумя соприкасающимися слоями жидкости или газа подчиняется закону Ньютона:

    ,

    где hкоэффициент динамической вязкости,

    – градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости течения жидкости или газа от слоя к слою в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев,

    S – площадь соприкосновения слоев жидкости или газа, на которые действует сила внутреннего трения F.

    Закон Ньютона для внутреннего трения можно представить в виде:

    ,

    где плотность потока импульса – величина, определяемая импульсом, переносимым в единицу времени через единичную площадку S соприкосновения слоев жидкости или газа в направлении оси х, перпендикулярном направлению движения слоев жидкости или газа.

    Знак минус в приведенной формуле означает, что импульс переносится от слоя к слою жидкости (газа) в направлении убывания скорости их движения.

    Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент

    динамической вязкости идеального газа h определяется следующим образом:

    ,

    где – плотность газа,

    – средняя скорость теплового движения молекул,

    – средняя длина свободного пробега молекул.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.