Краткая теория. Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса.

Лабораторная работа №2

Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса.

Цель: Изучение явления вязкости и его значения в жизнедеятельности человека.

Задача: определение коэффициента вязкости глицерина при помощи прибора Стокса.

Оборудование: прибор Стокса с глицерином, стальные шарики, свинцовые шарики, штангенциркуль (или микрометр), масштабная линейка, секундомер.

Краткая теория

При движении жидкости между её слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоев. Возникновение этих сил объясняется тем, что в слоях, движущихся с разными скоростями, молекулы сталкиваются между собой и при этом обмениваются импульсами (количеством движения) p=mV. В результате этих столкновений молекулы из более быстрого слоя передают молекулам медленного слоя некоторое общее количество движения Δ p, вследствие чего медленный слой ускоряется. Медленный слой передает быстрому слою обратное количество движения − Δ p, что приводит к торможению быстрого слоя.

Рассмотрим жидкость, движущу-юся в направлении оси x (рис.1). Пусть слои жидкости движутся с разными скоростями. На оси z возьмем две точки, находящиеся на расстоянии dz. Скорость потока отличается в этих точках на величину dv. Отношение dv/dz характеризует изменение скорости потока в направлении оси z и называется градиентом скорости.

Рис.1.

Сила внутреннего трения (вязкости), действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения и градиенту скорости

(1)

Величина η называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости (или просто динамической вязкостью).

Если в формуле (1) положить численно dv/dz=1 и , то , т.е. коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся один относительно другого с градиентом скорости, равным единице.

Вязкостью (в более строгой формулировке) называются явления переноса, определяющие диссипацию (т.е. рассеяние и поглощение) энергии при деформации среды.

В системе СИ размерность динамической вязкости паскаль− секунда: [ η ] = 1 Па*с = 1 кг/м*с.

Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости и газа. Для газов динамическая вязкость с повышением температуры повышается (рост скорости движения молекул приводит к более интенсивному обмену импульсами, что, как было показано выше, и приводит к внутреннему трению). Для идеального газа вязкость определяется средними значениями длины свободного пробега и скорости движения молекул

(2)

У жидкостей динамическая вязкость с повышением температуры уменьшается из-за уменьшения времени релаксации (реакции среды) по импульсам τ _р и по координатам τ _q вследствие повышения подвижности молекул

(3)

где μ − мгновенный модуль сдвига, n − численная концентрация молекул.

Для масел и других органических веществ зависимость вязкости характеризуется температурой Т_с (на самом деле довольно широким интервалом температур) стеклования (загустевания). При температурах ниже этого интервала вязкость имеет высокие значения и постепенно уменьшается с ростом температуры, в интервале температуры стеклования вязкость быстро падает, при более высоких температурах жидкость становится легко текучей (рис. 2).

Вязкость играет существенную роль при движении жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердой поверхности, в результате прилипания остается неподвижным относительно неё. Скорость остальных слоев возрастает по мере удаления от твердой поверхности. Это необходимо учитывать при расчетах систем водо-, топливоснабжения (трубопроводов, мелиоративных сооружений и т.д.).

Большое значение вязкость имеет для смазочных материалов. Наличие слоя жидкости между трущимися поверхностями твердых тел способствует уменьшению коэффициента трения на 2-3 порядка. Для различных узлов и агрегатов требуются смазочные жидкости с определенной вязкостью и адгезией к рабочим поверхностям. Так для трансмиссионных узлов требуются масла с высокой вязкостью, а моторные масла должны быть достаточно текучими, но сохранять определенную вязкость при высоких температурах.

Наряду с коэффициентом динамической вязкости η часто употребляют коэффициент кинематической вязкости n.

, где ρ – плотность жидкости. (4)

В системе СИ размерность кинематической вязкости [ ν ] = м²/с.

Величина, обратная вязкости, называется текучестью.