Ознайомлення з дробами в 1-4 класах.

ПЛАН

1. Методика ознайомлення з частинами в початковій школі.

2. Розв'язування задач на частини:

2.1.Знаходження частини від числа;

2.2. Задачі на знаходження числа за його частиною.

Ознайомлення з дробами в 1-4 класах.

4. Розв'язування задач на дроби.

Література:

1. . Богданович М., Козак М., Король Я. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: А.С.К., 2007. - 345 с.
2. Жаркова В. Розвиток логічного мислення молодших школярів на уроках математики // ПШ. – 2010. - № 7. – С. 7-10.
3. Комар О. Інтерактивні методи як інноваційна діяльність сучасного вчителя початкової школи // ПШ. – 2010. - № 7. – С. 47-50.
4. Державний стандарт початкової загальної освіти // ПШ. – 2011. - № 7. – С. 1-19.
5. Іваній В., Бурчак С. Підготовка вчителів початкових класів до розвитку пізнавального інтересу учнів у процесі навчання математики // ПШ. – 2011. - № 3. – С. 43-48.
6. Коновець С. Впровадження креативних освітніх технологій у практику початкової школи // ПШ. – 2011. - № 7. – С. 44-48.
7. Листопад Н. Геометрична складова математичної компетентності молодшого школяра // ПШ. – 2011. - № 8. – С. 51-54.
8. Мельниченко І. Дидактичні ігри та цікаві завдання з математики за комплексною програмою «Росток» // ПШ. – 2011. - № 4. – С. 16-19.
9. Назаренко Н. Диференціація самостійної роботи учнів на уроках математики // ПШ. – 2011. - № 6. – С. 15-19.
10. Положенцева О. Впровадження креативних освітніх технологій у практику початкової школи // ПШ. – 2011. - № 7. – С. 30-33.
11. Савченко О. Дидактико-методичні вимоги до організації контрольно-оцінювальної діяльності вчителя // ПШ. – 2011. - № 2. – С. 7-12.
12. Савченко О. Розвиток змісту початкової освіти в умовах Державного суверенітету України // ПШ. – 2011. - № 8. – С. 25-29.
13. Скворцова С. Методика формування у молодших школярів поняття про арифметичні дії додавання та віднімання // ПШ. – 2011. - № 3. – С. 15-18.
14. Скворцова С. Обчислювальні навички як складова предметно-математичної компетентності молодшого школяра // ПШ. – 2011. - № 8. – С. 48-51.

15. Кисільова-Біла В. Логічна складова математичної компетентності молодшого школяра. // ПШ.- 2012. -№ 2.- С. 11-16.

16. Савченко О. Вивчення особистості молодшого школяра як передумова успішної організації його навчальної діяльності. // ПШ.- 2012. -№ 3.- С. 1-6.

17. Математика. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів 1-4 класи. //ПШ.- 2012. -№ 3.- С. 22-29.

18. Скоробеха Л. Впровадження інтерактивних методів навчання на уроках математики, 2 клас. // ПШ.- 2012. -№ 3.- С. 42-45.

19. Онишків З. Мультимедіа в початковій школі. // ПШ.- 2012. -№ 4.- С. 48-50.

20. Особливості навчально-виховного процесу у початкових класах загальноосвітніх навчальних закладів у 2012-2013 навчальному році. // ПШ.- 2012. -№ 7.- С. 1-22.

Ключові слова: частини, дроби, задачі на частини та дроби.

1. Методика ознайомлення з частинами в початковій школі

Згідно програми початкові відомості про дроби з'являються в 3 класі 4-річної початкової школи, де не вживається термін " дріб", а лише термін - " частина".

У молодших школярів необхідно створити конкретні уявлення про процес утворення частин від цілого предмета чи сукупності предметів, дітей ознайомлюють з частинами, їх записом, вчать знаходити частину від числа та число за відомою його частиною.

Розглядають ці питання за допомогою наочності, виконуючі практичні вправи, пов'язані з кресленням, вимірюванням, перетинанням, практичним поділом круга, прямокутника, смужки на рівні частини.

Поняття " частина" розкривається лабораторно-практичнй методом шляхом постановки проблеми., пов'язаної з задачею, що має практичний зміст Наприклад, розділити яблуко між двома братами; розділити торт між восьма друзями.

Узагальнюючи шляхи міркування дітей при розв'язуванні задач, вчитель повідомляє, що при поділі яблука на дві рівні частини, отримали 2 рівні частини, кожна з яких називається половина або одна друга(1∕ 2).

Вчитель демонструє записі наголошує, що частину записують двома числами і горизонтальною рискою, що їх роз'єднує. Під рискою показують число, яке показує на скільки рівних частин поділене ціле (предмет), над рискою записують число, що показує, скільки частин від цілого розглядається.

Після цього ставиться інша проблема: як необхідно було б поділити торт, якби з'явилося б 16 учнів; 6 учнів; 4 учні. Яку частину отримав би кожен учень у кожному випадку?

Далі вчитель розкриває різні частини за допомогою малюнка:

Методом спостереження учні встановлюють, що при поділі на більшу кількість частин, значення однієї частини менше. Результати порівняння частин учні формулюють словесно, а на наступному уроці за допомогою знаків " < " і " > ":

1/2 > 1/4 1/4< 1/2 1/2 > 1/12 1/12< 1/2

1/4 > 1/12 1/12< 2/12 1/6> 1/12 1/12< 1/6

на основі наочних ілюстрацій, шляхом аналізу систем нерівностей, встановлюються такі закономірності:

1. Для здобування частин слід ділити предмет на рівні частини.

2. Значення однієї частини називають залежно від того на скільки рівних частин поділено предмет.

3. Порівнювати частини можна лише від одного і того самого цілого або від однакових цілих (предметів).

4. Якщо під рискою записано менше число в запису, то ця частина більша.

На думку психологів, останній факт складний для розуміння і усвідомлення молодшими школярами, бо при порівнянні чисел більшим є те, яке йде далі в рахунку (302< 312). При порівнянні частин висновки суперечать результатам порівняння чисел, записаних під рискою: 1/2 > 1/4, хоч 2< 4.

На наступному уроці закріплюються отримані знання учнів про здобування частин та їх порівняння. Частини отримують від різних геометричних фігур методом перегинання їх на певне число рівних частин.

Бажано, щоб вчитель заготовив для кожного учня індивідуальні посібники (смужки) різного кольору і однакової довжини. За зразком вчителя (на прикладі смужки великого розміру) учні виконують лабораторну роботу - перегинають смужки на 2, 4, З, 6, 8 частин, згинання слід проводити так, щоб протилежні краї співпадали (але поділ на три частини вимагає методу добору положення лінії згину так, щоб протилежні кінці смужки були напрямлені в протилежні сторони).

Впродовж 3 класу учні знаходять довжини вказаних частин смужки, частини чисел (без позначення частин числами).

Наприклад:

1. Знайдіть половину, третину і чверть числа 12.

2. Виміряйте довжину кожної смужки а потім знайдіть довжину четвертої частини першої смужки і шостої частини другої. Результати обчислень перевірте вимірюванням.

3. Знайдіть п'яту частину 1 дм; четверту частину 2 дм; половину 1 м.

4. Скільки хвилин становить одна шоста години? Одна четверта? Одна третя? Половина години?

2, Розв'язування задач на частини:

2, 1. Знаходження частини від числа;

При вивченні даної теми розглядаються задачі на знаходження частини від числа.

На уроках розглядають конкретні задачі.

Задача 1. Івасик вирізав 18 кружечків, третю частину він розфарбував. Скільки кружечків розфарбовано?

Вирізав 18 кр.

Розфарбував? - 1/3 від

На набірному полотні вчитель ілюструє розв'язання задачі маніпулюючи з кружечками.

1/3 від 18

18: 3=6 (кр)

Відповідь: 6 кружечків.

Задача 2. Смужку довжиною 12 см розрізали на 3 рівні частини. Одну частину розфарбували. Скільки сантиметрів смужки було розфарбовано?

Розфарбовано -? 1/3 від 12: 3=4 (см).

1/3 1/3

1/3

1/3 від 12 см.

Розв'язання цієї задачі зводиться до способу здобування третьої частини методом перегинання. Шляхом вимірювання третьої частини за допомогою лінійки, учні переконуються, що знайшли частину від числа, можна дією ділення.

На основі цих задач формулюють таке узагальнення: " Щоб знайти частину від числа, треба це число поділити на число, що стоїть під рискою."

2.2. Задачі на знаходження числа за його частиною.

На наступному уроці розглядаються задачі обернені до розглянутих, тобто задачі на знаходження числа за його частиною (за значенням частини).

Доцільно розглянути систему взаємно обернених задач, тобто до задач першого типу утворюють обернені задачі другого типу.

Задача 1. Івасик розфарбував 6 кружечків що становить третю частину від усіх вирізаних кружечків. Скільки всього кружечків вирізав Івасик?

Вирізав -? кружечків.

Розфарбував - 6 кр., що становить 1/3частини".

На основі логічного міркування та змісту поняття «частини», учні приходять до арифметичної дії, якою розв'язується задача. 6 кружечків становить 1/3 6*3=18 (кр.)