Тема 1. Расчеты с простыми процентными ставками

1.1. Ссуда в размере (100 000 + 10N) руб. выдана (20+M) января под 6% годовых. Срок возврата ссуды (10+N) сентября. Определить размер погасительного платежа, применяя:

а) точные проценты с фактическим числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с фактическим числом дней ссуды;

г) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

1.2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 5%, а в каждом следующем квартале ставка повышается на 0, 1(M+1)%. Определить множитель наращения за два года.

1.3. Вексель на сумму 500 000 руб. учли в банке за (160+8N) дней до погашения по учетной ставке 7%, (К=360). Определите

а) полученную при учете сумму и дисконт;

б) процентную ставку в случае применения математического дисконтирования с тем же дисконтом.

Тема 2. Сложные проценты

2.1. Кредит в размере (2+М+N) тыс. руб. выдан на 2 года 150 дней. Контрактом предусмотрена ставка сложных процентов, равная 8% годовых.

Определите сумму долга на конец срока, используя:

а) точный метод начисления сложных процентов;

б) смешанный метод начисления сложных процентов.

2.2. Кредит выдается на полтора года по сложной годовой учетной ставке (12+М)%. Какова сумма долга и величина дисконта, если выданная сумма равна (N+1) тыс. руб.?

2.3. Сравните условия вложения средств в банк в следующих случаях:

а) номинальная ставка (М+10)% при ежемесячном начислении процентов;

б) номинальная ставка (М+11)% при ежеквартальном начислении процентов;

в) номинальная ставка (М+12)% при начислении процентов каждые полгода. Сравнение проведите двумя способами:

1) используя эффективную ставку;

2) рассчитывая время удвоения.

Тема 3. Количественный анализ потоков платежей

3.1. Замените годовую ренту с платежом (М+100) $ и длительностью 15 лет на ренту длительностью:

а) (16+M) лет; б) (14-N)лет.

Ставка процента 5 % в год.

3.2. Семья хочет накопить нужную сумму для покупки машины, внося в начале каждого года вклады в течение 5 лет. Величина первого вклада (100+M+N) тыс. руб., каждый следующий вклад на 20 тыс. руб. больше предыдущего. Сможет ли семья купить желаемую машину, если ее цена к тому времени (870+М) тыс. руб., а проценты в банке начислялись ежегодно по ставке 10%?

3.3. Семья хочет накопить нужную сумму для покупки машины, внося в начале каждого года вклады в течение 5 лет. Величина первого вклада (100+M+N) тыс. руб., каждый следующий вклад на 5% больше предыдущего. Сможет ли семья купить желаемую машину, если ее цена к тому времени (870+М) тыс. руб., а проценты в банке начислялись ежегодно по ставке 10%?

Тема 4. Планирование погашения долгосрочных задолженностей.

4.1. Рассчитайте величину платежей погашения кредита в (5+М+N) млн. руб. равными аннуитетам постнумерандо в течение (10+N) лет, если ставка сложных процентов равна (8+М)% годовых.

Составьте план амортизации с указанием частей аннуитета, идущих на погашение основного долга и выплату процентов на текущий остаток долга.

4.2. Кредит в (50-N) млн. руб. взят на (10+М) лет под 10% годовых с выплатой равными аннуитетами постнумерандо. После 5 лет выплат решено погасить остаток долга единовременным платежом. Определите величину погасительного платежа.

4.3. Заем в 10 млн. руб.на (5+М) лет может быть получен в трех различных банках на следующих условиях:

1) курс займа С=80, процентная ставка – (6+М+N)%;

2) курс займа С=90, процентная ставка – (7+М+N)%;

3) курс займа С=95, процентная ставка – (8+М+N)%.

Сравните условия займов и определите наиболее выгодные из них.