Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

1. Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок

2. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения

Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок

Математическая статистика занимается изучением закономерностей, которым подчиняются массовые явления, на основе результатов наблюдений.

Первая задача математической статистики – это разработки методологи сбора и группировки статистического материала, полученного в результате наблюдений за случайными процессами.

Вторая задача состоит в разработке методов анализа полученных статистических данных. Этот анализ включает оценку вероятностей события, функции распределения вероятностей или плотности вероятности, оценку параметров известного распределения, а также связей между случайными величинами.

Математическая статистика опирается на теорию вероятностей и, в сою очередь, служит основой для обработки и анализа статистических результатов в конкретных областях человеческой деятельности.

В математической статистике вводятся понятия генеральной и выборочной совокупностей.

Понятие генеральной совокупности связано с понятием полного поля элементарных событий. Это поле событий может быть конечным или бесконечным. Полное поле событий может меняться в зависимости от организации опытов.

Рассмотрим n объектов, каждый из которых имеет свое значение измеряемого параметра. Можно измерить указанный параметр на всех объектах и, обработав полученные результаты, вычислить некоторые обобщенные характеристики, например среднее значение параметра. Общее количество объектов в данном случае и составляет генеральную совокупность.

В некоторых случаях неудобно или невозможно получить результаты измерений на всех объектах и поэтому выбирают определенную часть из этой совокупности (выборку), которую называют выборочной совокупностью. Обрабатывая результаты измерений выборки, получают ее обобщенные характеристики, с помощью которых оценивают параметры генеральной совокупности. В этом случае число объектов выборки не превышает общего числа объектов генеральной совокупности.

Однако ситуация меняется, если после проведения выборки и измерения объект вновь возвращается в генеральную совокупность. В этом случае число объектов выборки может быть сколь угодно велико.

Возможные значения случайной величины в генеральной совокупности также могут составлять бесконечное множество. Например, в некотором пункте измеряется температура воздуха. Это непрерывная случайная величина, так как она может меняться на сколь угодно малую величину. Такая генеральная совокупность представляет собой бесконечное множество значений. Выборку здесь также можно проводить сколь угодно раз.

Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число ее объектов.

Повторной называют выборку, при которой объект перед отбором следующего возвращается в генеральную совокупность. Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.

В некоторых случаях результаты выборки зависят не только от ее обема, но и от способа отбора объектов.

Иногда такой отбор отражает, а иногда и не отражает соотношения в генеральной совокупности. Например, проводится социологический опрос населения. Результаты опроса будут зависеть от того, в каком месте он проводится, среди каких групп. Если выборка правильно отражает соотношения в генеральной совокупности, то ее называют репрезентативной (представительной).