Варіант 12

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги см, а відповідний центральний кут 20°.

А) 36 см; Б) см; В) см; Г) см.

2. Яке з кіл має центр у точці О (–2; 5)?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

3. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка M при гомотетії з центром О і коефіцієнтом .

А) A; Б) N; В) K; Г) F.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть бічну поверхню циліндра.

А) см²; Б) см²; В) см²; Г) см².

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Діагоналі паралелограма 34 см і 38 см, а сторони відносяться як 2: 3. Обчисліть периметр паралелограма.

7. При якому значенні у вектори і колінеарні, якщо , , .

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трикутника АМD, якщо ВC: АD = 3: 4, а площа трапеції дорівнює 14 см².

8^м. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його діагональ на відрізки 30 см і 40 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Обчисліть відрізки, на які ця ж бісектриса ділить сторону прямокутника.