Варіант 9. Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює 4 см. Знайдіть радіус описаного кола.

А) см; Б) 8 см; В) см; Г) см.

2. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А (2; 5), В (–1; 1).

А) 10; Б) ; В) 5; Г) 8.

3. Паралельний перенос задається формулами , . В яку точку при такому переносі перейде точка ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Дано вектор . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Обчисліть об’єм кімнати за такими вимірами 8 м, 5, 5 м і 3, 5 м

А) 126 м³; Б) м³; В) 42 м³; Г) 154 м³.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Обчисліть радіус вписаного в трикутник кола.

7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 12 см.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Вектори і взаємно перпендикулярні, їх модулі рівні між собою. Відомо, що . Знайдіть координати точки М.

8^м. У паралелограмі бісектриса тупого кута, що дорівнює 120⁰, ділить протилежну сторону на відрізки 24 см і 16 см, починаючи від вершини тупого кута. Обчисліть відрізки, на які бісектриса ділить більшу діагональ.