БЗ5 Применение дробно-рациональных уравнений к решению текстовых задач

ПУ-БЗ5-ЗЗ1 Расстояние по реке между пристанями равно 21 км. Отправляясь от одной пристани к другой, катер

возвращается обратно через 4 ч, затрачивая из этого времени 30 минут на стоянку. Найдите собственную

скорость катера, если скорость течения реки равна 2, 5 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера 12, 5 км/ч.

ПУ-БЗ5-ЗЗ2 Плот проплывает по течению 60 км на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка

против течения. Найдите скорость лодки по течению, если ее скорость в стоячей воде 10 км/ч.

Ответ: скорость движения лодки по течению реки 16 км/ч.

ПУ-БЗ5-МЗ1 С двух станций А и В, отстоящих друг от друга на 400 км, навстречу друг другу идут два поезда. Если бы

поезд со станции А вышел на 1 ч раньше другого, то встреча их произошла бы на середине пути. Если же они

выйдут одновременно, то через 4 ч расстояние между ними будет равно 40 км. Определить скорость поездов.

Ответ: скорость поезда, движущегося из А в В, составляет 40 км/ч, а скорость поезда, движущегося из В в А,

составляет 50 км/ч.

ПУ-БЗ5-МЗ2 Два автомобиля выезжают навстречу друг другу, один из А в В, другой из В в А. После встречи один из

них находится в пути еще 2 часа, а другой 9/8 часа. Определите скорости автомобилей, если расстояние между А и В равно 210 км.

Ответ: 60 км/ч, 80 км/ч.

ПУ-БЗ5-НЗ1 Из города А в город В выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта С, расположенного между А и В,

в город А выехал второй автомобиль. Первый прибыл в В одновременно с прибытием второго в А. Затем

автомобили выехали одновременно навстречу друг другу, встретились в пункте Д и одновременно прибыли

первый в А, а второй в В. Каждый автомобиль ехал со своей постоянной скоростью, но второй сделал

остановку на пути от С к А, а первый – остановку той же продолжительности на пути от В к Д. Найти

расстояние между С и Д, если известно, что расстояние от А до С равно 270 км, а расстояние от С до В равно

180 км.

Ответ: расстояние между С и Д составляет20 км.

ПУ-БЗ5-НЗ2 Два туриста вышли из А в В одновременно, причем первый каждый километр пути проходил на 5 минут

быстрее второго. Первый, пройдя, пятую часть пути, вернулся в А, пробыл 10 минут, снова пошел в пункт В.

При этом в В оба туриста пришли одновременно. Каково расстояние от А до В, если второй турист прошел его

за 2, 5 часа?

Ответ: расстояние от А до В составляет10 км.

ПУ-БЗ5-НЗ3 Парусник и пароход одновременно вышли из порта А и должны прибыть в порт Д. Парусник, двигаясь с

постоянной скоростью, прибыл в порт Д, пройдя путь равный 1200 км. Пароход заходил в порты В и С, причем до порта В, расположенного от А на расстоянии 480 км, он плыл со скоростью, вдвое большей скорости парусника. Затем он увеличил свою скорость на 4 км/ч и прошел путь между портами В и С, равный 1420 км, и далее путь между портами С и Д, равный 1460 км. На стоянки в портах С и В он затратил одни сутки. В порт Д пароход прибыл на двое суток позднее парусника. Если бы пароход плыл из порта А до порта В с той же скоростью, что и из порта В до порта Д, то он прибыл бы в порт Д на 1 сутки 20 часов позднее парусника. Найти скорость парусника.

Ответ: скорость парусника 10 км/ч..

ПУ-БЗ5-НЗ4 От пристани А к пристани В, расположенной ниже по течению реки, отправился катер. Одновременно с ним из В в А (против течения) вышла моторная лодка. Дойдя до В, катер, не задерживаясь в В, повернул обратно и прибыл в А одновременно с моторной лодкой. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти собственные скорости катера и моторной лодки, если известно, что у катера она была на 2 км/ч больше, чем у моторной лодки.

Ответ: скорость лодки 7 км/ч, а скорость катера 9 км/ч..

Используемая литература

1. Терешин Н.А., Терешина Т.Н. «Сборник задач и примеров по алгебре». 7-9 класс./М.: Аквариум, 1997г.

2. Лепехин Ю.В. «Математика: Задания для подготовки к олимпиадам». 7-8 классы./Волгоград: Учитель, 2010 г.

3. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. «Сборник задач по алгебре: Учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики»/М.: Просвещение, 2001 г.

4. Зив Б.Г., Гольдич В.А. «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса»/СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2003 г.

5. Феоктистов И.Е. «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы.Методические рекомендации»/М.: Мнемозина, 2011 г.

6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для школ с углубленным изучением математики»/М.: Просвещение, 2010 г.

7. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов/М.: ИЛЕКСА, 2001 г.

8. Войта Е.А. и др. «Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2012: учебно-методическое пособие»/под редакцией Лысенко Ф.Ф.С.Ю. Кулабухова, Ростов –на Дону: Легион, 2011 г.

9. Бабошкина Л.Ю. «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс»/М.: ВАКО, 2010 г.

10. Кузнецова Л.В. и др. «Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.»/М.: Просвещение, 2011 г.

11. Мордкович А.Г. и др. «Алгебра.8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений»/М.: Мнемозина, 2004г.

12. Макарычев Ю.Н. и др. «Алгебра. 8 кл.: Учебник для школ и классов с углубленным изучением математики»/ М.: Мнемозина, 2004 г.

13. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса»/М.: ИЛЕКСА, 20011г.