Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задачи для самостоятельно решения




1. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,16 0,10 0,28
0,14 0,20 0,12

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при .

2. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,06 0,18 0,24
0,12 0,13 0,27

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при .

3. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,12 0,24 0,22
0,20 0,15 0,07

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при .

4. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,16 0,10 0,28
0,14 0,20 0,12

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при .

5. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,06 0,18 0,24
0,12 0,13 0,27

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при .

6. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,16 0,10 0,28
0,14 0,20 0,12

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при .

7. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,12 0,13 0,24
0,18 0,06 0,27

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при .

8. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,06 0,18 0,24
0,12 0,13 0,27

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при .

9. Двумерная случайная величина задана законом распределения:

 
 
0,12 0,13 0,24
0,18 0,06 0,27

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при , записать уравнение регрессии на .

10. Двумерная случайная величина задана законом распределения:



 
 
0,13 0,24 0,12
0,18 0,06 0,27

Составить законы распределения составляющих. Найти условное математическое ожидание при , записать уравнение регрессии на .

11. Найти вероятность попадания случайной точки в прямоугольник, ограниченный прямыми , , , , если известна функция распределения , , .

12. Найти плотность совместного распределения системы случайных величин по известной функции распределения , , .

13. Найти функцию распределения двумерной случайной величины по данной плотности совместного распределения .

14. Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины в квадрате , ; вне этого квадрата . Найти параметр .

15. Плотность совместного распределения системы двух непрерывных случайных величин задана формулой

Найти плотности распределения составляющих.

16. Плотность совместного распределения системы двух непрерывных случайных величин задана формулой

Найти условную плотность вероятности .

17. Дана плотность вероятности системы случайных величин :

, , .

Определить: а) функцию распределения системы; б) математические ожидания и .

18. Система случайных величин имеет плотность вероятности

.

Требуется: а) определить величину параметра ; б) найти функцию распределения .

19. Определить плотность вероятности системы случайных величин по заданной функции распределения

, , .

20. Из отобранных изделий оказались кондиционными, среди которых ( ) – высшего сорта. Система задана следующей двумерной таблицей распределения вероятностей:



 
 
0,202 0,174 0,113 0,062 0,049 0,023 0,004
0,099 0,064 0,040 0,031 0,020 0,006
0,031 0,025 0,018 0,013 0,008
0,001 0,002 0,004 0,011

Требуется: а) составить функцию распределения; б) определить вероятность получения не менее двух изделий высшего сорта; в) определить и .

21. Плотность вероятности системы случайных величин равна

при .

Определить постоянную .

22. Определить вероятность попадания точки с координатами в область, определяемую неравенствами , , если функция распределения ( )



mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2020 год. (0.043 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал